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数学的核心追求，自然是解决问题。牛顿发明了微积分，因为他要描述一个动态世界，一个行星环绕、流体动静的世界。欧拉花了大量精力去思考，试图理解质数在自然数领域内的分布情况。哪怕是高中学生，在几何课堂中，也要学习证明毕达哥拉斯定理的种种技巧。
研究人员和工程师发明新的技术去解决问题时，也同样迫切。他们的思想比较贴近实际，考虑的是可见的结果。他们在现实世界中发现一个问题——比如说，缺乏可靠的运输方式或者燃烧化石燃料带来的污染——然后找到方法解决。他们必须了解时间和资源带来的局限、人们的偏好和行为，但是他们通常也必须实现来自更“纯粹”的数学实践中的想法、规则和运算。
所以，本书将数学和技术加以集合是非常合适的。虽说这两个方面看上去可能差别很大，但是它们有着共同的目标，还经常互相交互、互相促进。就拿机器人学来说，本书有一整章来讨论这个主题。约翰·霍普金斯大学的工程师希望建造能在人体内输送药物的自折叠机器人，他们向一位布朗大学的数学家请教，要他帮忙找出最精简的二维形状。不管机器人是被设计成像蛇一样爬行还是和着迈克尔·杰克逊“战栗”（Thriller）舞曲而起舞（见本书相关章节介绍），它的每个行动都是由精细的数学操作序列（也就是算法）定义的。
最近上了头条的技术发展也依赖于数学。人脑计算机界面需要理解神经基质，并对神经活动进行复杂的计算分析。光学也是数学成分很大的领域，它的进步让我们能制造更新、更好的数码相机。说到量子计算机和现有的计算机，它们的数学根源其实一样。反过来，技术也能帮助数学。一些科学家和学生使用3D打印创建物理模型来为分形模式和拓扑学的学习提供帮助。
在描述现实上，数学一直特别有用，无论我们要描绘的是行星行动、城市特性，还是生命的起源，都离不开数学。有人甚至相信，现实产生于数学规则。汤姆·希格弗莱德在一篇关于细胞自动机的文章（本书有收录）中写道，那些前卫的思想家们不再把世界看作一架机械钟（如同牛顿时代所认为的）或者是一台蒸汽机（如同19世纪物理学家所看作的）。他写道，“如今不少科学家把自然看作一台计算机”。
如果说数学为我们提供了对现实的描述，技术就是我们改造现实的最好手段。卫生、能源生产、通信等方面的进步，改善了全世界人们的生活。陶哲轩发表他对埃尔德什差异问题的证明后所说的一段话，既能用在他的数学成就上，也能用在技术进步上：“解决这样一个问题的过程，通常会为解决其他更复杂的问题提供一些技巧。”
美国《科学新闻》杂志社（Science News）
2017年1月