采用有限元分析软件Abaqus和拉格朗日显式模块来模拟CFRP／Ti6Al4V叠层结构的正交切削过程，并研究主导界面切削和界面损伤的基本机理，不同切削顺序 和切削参数对CFRP／Ti6Al4V切削输出的影响。

2.3.1 叠层结构切削仿真基本假设

在CFRP／Ti6Al4V叠层结构正交切削建模过程中，拟采用如下假设：

①假定切削刀具为一刚体，在切削过程中不发生任何变形；

②假定钛合金物理性能参数与温度有关；

③由于CFRP切削温度对切屑去除过程影响很小，因此认为CFRP层合板的力学性能与温度无关，并忽略切削热对复合材料加工过程的影响。

2.3.2 基于界面切削和界面损伤形成机制研究的CFRP／Ti有限元模型

为揭示叠层界面切削及损伤形成机制，应用Abaqus／Explicit（6.11版本）建立了包含刀具、Ti合金、界面和CFRP层的有限元模型。图2-5所示为刀具工件系统的基本几何结构和边界条件。其中，CFRP／Ti6Al4V正交切削模型的几何尺寸为2 mm×1 mm（长×高）。对于CFRP层和钛合金层，定义了大约1 mm的有效切削长度，以便在叠层结构切削期间实现稳定的切屑分离过程。此外，基于材料坐标系（1，2）定义了CFRP纤维铺层方向（θ）：其中方向1表示纤维方向，方向2表示纤维横向方向（如图2-5所示） ^{［15，16］} 。

仿真过程中将切削刀具定义为刚体并定义经过其参考点且沿水平方向的切削速度，以完成整个切削过程的模拟。如图2-6所示，刀具刃口主要产生两个力分量：控制切屑去除过程的主切削力F _c 和切深抗力F _t 。此外，该刀具前角α为12°，后角γ为7°。本模型中使用正前角刀具进行界面切削研究，这种设置旨在最大限度地减少CFRP／Ti界面切削过程中出现的严重的工件变形，从而确保精确的仿真模拟与有限元分析效果。刀尖的中心与已加工表面间距离恰好为切削深度。叠层结构模型的底部和左边被固定位移。此外，正交切削模型的底部边缘在所有方向都受到约束，而左边缘则限制其结构沿水平方向（X方向）的移动，如图2-6所示。

CFRP／Ti叠层模型的网格划分如图2-6所示。定义钛合金层为完全各向同性的均质材料，并采用四节点平面应变热耦合四边形单元CPE4RT，使其具有更好的收敛性，且采用增强型沙漏控制整个Ti单元。此外，将整个钛合金层划分成三个物理区域以实现更好的接触管理：（i）区域A表示分离的切屑层；（ii）区域B表示预定义的分离路径；（iii）区域C表示已加工的钛合金表面。三个区域的网格划分具有不同的特性。区域A和区域B采用非常细的网格单元，而远离刀屑接触区的区域C则划分为较粗网格单元。应用表面接触算法来定义刀具、区域A和区域B之间的相互作用，并应用库仑摩擦定律来描述刀具工件、刀具切屑之间的接触行为。

CFRP主要由增强纤维和树脂基体所组成，并且总体上呈现各向异性的特性。在本书的研究中，将CFRP假设为等效均质材料并应用四节点平面应力线性插值单元（CPS4R）来进行网格划分。为实现仿真精度和时间效率之间的平衡，将CFRP层的网格密度设置在5μm左右并通过Abaqus／Explicit中提供的表面节点表面接触算法来定义CFRP层和刀具之间的相互作用。

为了将钛合金和CFRP模型装配起来进行叠层结构切削仿真，在有限元模型中引入了界面层并使用内聚力模型单元将其定义为快速过渡区。如图2-5所示，在界面区域、钛合金层和CFRP层接触界面建立两个接触对（IntA和IntB），并定义罚接触算法和摩擦准则，从而使界面区变为从表面。此外，在钛合金层和CFRP层之间还定义了IntC附加接触对，如图2-5所示，以避免它们在内聚单元被侵蚀时相互渗透。

2.3.3 基于切削顺序和切削参数影响研究的CFRP／Ti有限元模型

CFRP／Ti叠层结构切削过程主要包含两种不同的切削顺序：从Ti切向CFRP和从CFRP切向Ti。为研究切削顺序对叠层结构切削过程的影响，建立了两种不同的切削顺序 模型，如图2-7所示 ^{［17，18］} 。本节中的叠层结构正交切削模型与界面切削模型相似，并具有相同的边界条件。其中刀具前角设置为0°以满足后续正交切削模型的实验验证并应用Zorev模型 ^［19］ 定义刀具与工件之间的摩擦特性，如式（28）所示：

其中，τcrit为临界剪切应力，它是表面滑动开始时接触压力σ的一个分量（τcrit＝μσ）。当接触压应力变得非常大时，根据库仑理论，会在界面处产生超过材料接触表面屈服应力的临界剪切应力。此时，应引入剪切应力上限，该应力的上限估值 ，其中σ _Y 是与接触表面相邻材料的von Mises屈服应力。

2.3.4 运动方程：Abaqus／Explicit方案

为模拟叠层结构动态切削过程，应用Abaqus／Explicit显式模块进行切削过程的数值计算。Abaqus／Explicit应用中心差分法对运动方程进行显式的时间积分，应用一个增量步的动力学条件计算下一个增量步的动力学条件，如下式所示：

其中，u为位移矢量；ú为速度；ü为加速度；上标i， ， 代指增量和中间增量。中心差分积分算子是显式的，因此运动学状态的计算过程可以利用增量步的已知值 和ú（i）来加速。显式积分法则由于使用了对角单元质量矩阵而提供了很高的计算效率，在增量步开始时的加速度可利用下式进行计算 ^［20］ ：

其中，M为质量矩阵；F为施加的载荷矢量；犐为内力矢量。整个仿真运算过程通过若干时间增量来确保收敛。

为达到计算收敛，认为显式积分算子是条件稳定的，所以时间增量Δt必须满足：

其中，ω _max 是最大单元特征值。稳定时间增量的估计是通过所有单元的值来计算的。上述稳定极限可由下式表示：

其中，L _e 是网格特征单元尺寸；c _d 为仿真材料有效的扩展波速。 /hvSXgvZJLI5ojrw+D4gET0naVQObbvP612LykKVHgSfR1KaOyT0iNeKOYoVrGyy