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在平面直角坐标系xOy中，直线y=
x-2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y=
x
2
+bx+c的图像经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图像上。
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图（a）所示，连接DC，DB，设△BCD的面积为S，求S的最大值；
（3）如图（b）所示，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，说明理由。
第4题图
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