6.［2018浙江舟山·第24题］（ 难度等级 ★★★★）

在△ ABC 中，∠ B =∠ C , P 是 BC 边上一点，作∠ CPE =∠ BPF ，分别交边 AC 、 AB 于点 E 、 F.

（1）如图（a）所示，若∠ CPE =∠ C ，求证： PE + PF = AB ;

（2）如图（b）所示，若∠ CPE >∠ C ，过点 B 作∠ CBD =∠ CPE ，交 CA 的延长线于点 D. 试猜想：线段 PE 、 PF 和 BD 之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图（c）所示，若点 F 与 A 重合，∠ C =27 ° ，且 PA = AE.

① 求∠ CPE 的度数；

②设 PB = a , PA = b , AB = c ，试证明： .

第____周 星期____ Y0BLFbMgqwCh/zbJajhlBSbn+A+3xuchA2b8GYvVSP8aw9Qvu/SpxlWUdmFwlTzO