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“悖论”是英语词“paradox”的中译，后者源自于希腊词“παρáδοξα”以及拉丁词“ paradoxa ”，其中前缀“para-”表示“超过，超越，与……相反等”，后缀“-doxa”表示“信念、意见、看法等”。从字面上说，悖论是指与公认的信念或看法相反的命题，或自相矛盾的命题，或荒谬的理论等。常与“paradox”在近似意义上使用的英文词还有：“antinomy”（二律背反，如康德关于时空性质的二律背反）、“riddle”（谜题，如古德曼的新归纳之谜）、“二难”（dilemma，如冲突义务二难）、“predicament”（困境，如囚徒困境）, “puzzle”（谜题，如信念之谜）等等。
最早的悖论可追溯到公元前6世纪古希腊克里特岛人埃匹门尼德（Epimenides），他提出了说谎者悖论的最初形式：“所有的克里特岛人都说谎。”若他的话为真，由于他也是克里特岛人之一，则他也说谎，故他的话为假。若他的话为假，则有的克里特岛人不说谎，他可能是这些不说谎的克里特岛人之一，故他说的可能是真话。这被载入《圣经·新约》的《提多书》中，因而在西方世俗社会和学术界都很有影响。此后，对悖论的研究一直绵延不绝，至少经历了两个高峰期，一是欧洲中世纪经院哲学家对悖论的研究，一是从19世纪末叶一直延续到今天的悖论研究。
在中国先秦时期，庄子提出的“吊诡”一说，仍被某些中国学者用作“悖论”的代名词：
梦饮酒者，旦而哭泣；梦哭泣者，旦而田猎。方其梦也，不知其梦也。梦之中又占其梦焉，觉而后知其梦也。且有大觉而后知此其大梦也，而愚者自以为觉，窃窃然知之。“君乎！牧乎！”固哉！丘也与女皆梦也，予谓女梦亦梦也。是其言也，其名为吊诡。万世之后而一遇大圣知其解者，是旦暮遇之也。（《庄子·齐物论》）
这段话是隐士长梧子对瞿鹊子所说的，意思是说：人生无常，如梦如幻。有一夜，梦饮酒，好快活，哪知早晨醒来大祸临门，一场痛哭。又有一夜，梦伤心事，痛哭一场，哪知早晨醒来出门打猎，快活极了。做梦时不知是在做梦。梦中又做了一个梦，还研究那个梦中梦是凶还是吉。后来梦中梦醒了，才晓得那只是梦啊。后来的后来，彻底清醒了，才晓得从前的种种经历原来是一场大梦啊。蠢人醒了，自认为真醒了，得意洋洋，说长道短，谈起君贵民贱那一套，真是不可救药的老顽固。你老师孔丘，还有你本人，都是在做梦，只是自己不晓得。我说你们在做梦，其实我也是在说梦话。这样的说法，就是所谓的“吊诡”。我也不能把它们解释清楚。也许到遥远的将来，碰巧遇到一位有大智慧的人，他能够把它们解释得一清二楚。
先秦墨家也用到过“悖”这一概念，相当于某种自相矛盾的说法。例如，《墨经》说，“以言为尽悖，悖，说在其言”（《经下》）。“之人之言可，是不悖，则是有可也；之人之言不可，以当，必不当。”（《经说下》）这就是说，断言“所有言论都是假的”将导致矛盾：如若这句话是真的，则至少有的言论（如这句话）是真的，故“所有言论都不是真的”（即“所有言论都是假的”，因为不真=假）就是假的。所以，说“言尽悖”者自己陷入了“悖谬”的境地。
在长达几千年的历程中，“悖论”或“吊诡”已成为一个庞大的家族，冠以“悖论”之名的各种语句或推论差异极大。我们有必要先厘清“悖论”的精确含义，在此基础上展开对悖论的讨论。
一、对悖论的四种刻画
按目前的用法，“悖论”一词至少有以下4种含义：
1．违反常识，有悖直观，似非而是的真命题。
在数学史上曾喧嚣一时的所谓“无穷小悖论”就是如此：微积分中的无穷小似零（作为加项可以略去），但又非零（可以作为分母）, （表面上）自相矛盾。于是，当时的英国大主教、著名哲学家贝克莱（G. Berkeley,1685—1753）说它像一个飘动不居的鬼魂。所谓的“伽利略悖论”也与此类似：对于任一自然数，都有且只有一个该数的平方数与之对应，由此会造成这样的结果，即作为整体的自然数竟与作为其一部分的平方数一样多！这与当时已知的数学知识相悖，因为当时还不能从数学上很好地理解和刻画“无穷”这个概念。在逻辑中，有为数众多的所谓“蕴涵悖论”，例如著名的“实质蕴涵悖论”：真命题被任一命题所蕴涵；假命题蕴涵任一命题；以及道义逻辑中的各种“道义悖论”，如“罗斯悖论”、“导出义务的悖论”。这些“悖论”都是相应的逻辑系统中的定理，并且这些系统都是可靠的，内部并没有任何矛盾。这些定理之“悖”在于：它们有“悖”于关于相应概念的常识、直观、经验等，它们最多只能叫做“直观悖论”或“经验悖论”，不属于严格意义的“悖论”之列。
2．似是而非的假命题，与公认的看法或观点相矛盾，但其中潜藏着深刻的思想或哲理。
最典型的是古希腊哲学家芝诺（Zeno of Elea，约前490—前425）提出的四个“芝诺悖论”，即“二分法”、“阿基里斯追不上龟”、“飞矢不动”、“一倍的时间等于一半”。这里仅以他的“二分法”为例：假定某个物体向一个目的地运动，在它达到该目的地之前必须先走完这路程的一半，而要走完这路程的一半，又要走完这一半的一半；要走完这一半的一半，则要先走完这一半的一半的一半，如此递推，以至无穷。因此，第一次运动所要达到的目标是没有的。没有第一次运动的目标就不可能开始运动，因此就没有运动，运动是不可能的。要注意，芝诺的论证并不是在描述或否认运动的现象和结果，而是要说明运动是如何可能的，我们应该如何在理智中、在思维中、在理论中去刻画、把握、理解运动！
与此类似的有德国哲学家康德（I.Kant,1724—1804）关于时间和空间的四个“二律背反”。仅举一例：正题，“世界在时间上有开端，在空间上有界限”；反题，“世界并无时间的开端，也无空间的界限。就时空而言，它是无限的。”康德以触目惊心的形式揭示了世界本身就存在的矛盾。再如中国古代的名辩学家，曾提出了诸如“白马非马”、“鸡三足”、“卵有毛”这样一些表述形式怪诞的命题，其中有些命题甚至隐含集合论思想的萌芽。
3．从一组看似合理的前提出发，通过有效的逻辑推导，得出了一对自相矛盾的命题，它们与当时普遍接受的常识、直观、理论相冲突，但又不容易弄清楚问题出在哪里，这时我们称导出了“悖论”。
例如，本书后面将谈到的布拉里—弗蒂悖论，康托尔悖论，理查德悖论，亨普尔的渡鸦悖论，古德曼的绿蓝悖论，凯伯格的彩票悖论，意外考试悖论，序言悖论等等，都属此列。其中，意外考试悖论是这样的：某位教授对学生们说，下周我将对你们做一次意外考试，你们在考前不能预先知道考试在哪一天。学生们如此思考：既然下周有考试，该考试必定在周一至周五的某一天。问题：该考试能够安排在周五吗？如果它被安排在周五，则周一至周四都未考试，我们就可推算出考试在周五，该考试不再令人意外。故该考试不能安排在周五。同样，该考试也不能安排在周四。因为，如果它被安排在周四，则周一至周三都未考试，我们就可预先推算出在周四或周五；已知考试不能在周五，故只能在周四，该考试也不再令人意外。类似地，可以论证其余三天都不可能安排考试。学生们由此得出结论：这样的意外考试不可能存在。但事实是：该教授在下周随便某一天突然宣布：现在考试，也确实大大出乎学生们的意料之外。由此得到一个矛盾：意外的考试既可以进行，又无法实施。
如果从某些真实性本来就可疑的前提推导出矛盾，由于逻辑中不允许矛盾，根据否定后件就否定前件的规则，可以推知至少一个前提不成立，这时候没有悖论。例如，中国古代曾有“言尽悖”的说法，《墨经》反驳说：“以言为尽悖，悖，说在其言。”（《经下》）用印度因明的话来说，“言尽悖”这句话“自语相违”，必定不成立。但“悖论”的特殊之处在于：推出矛盾的那些前提都得到很强的支持，否定任何一个前提都会导致很麻烦的后果，因而很难抉择。可以这样说：悖论是难解的矛盾。
4．从一组看似合理的前提出发，通过看似正确有效的逻辑推导，得出了一个由互相矛盾的命题构成的等价式：p↔
p。
这种悖论最典型的是“强化的说谎者悖论”和“罗素悖论”。前者是指这样一种情形：一个人说了唯一一句话：“我正在说的这句话是假的。”如果这句话是真的，则它说的是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它是假的；如果这句话是假的，而它说它本身是假的，因此它说了真实的情形，因此它说了一句真话。于是，这句话是真的当且仅当它是假的。这是悖论！
通常把上面提到的“悖论”的第一种意义撇开，因为无论怎么定义，悖论似乎都不应该包括那些似非而是的命题。于是，还剩下以下可能性：如果把后面三种用法都包括在内，这是“悖论”的宽定义，有合理性，但不太科学；如果只包括后两种用法，这是“悖论”的中定义，我相当赞同；如果只包括第三种意义，则是“悖论”的狭定义，国内学界一般持这种看法。例如，《中国大百科全书·哲学卷》的“悖论”定义：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题。这类命题也可以表述为：一个命题A, A蕴涵非A，同时非A蕴涵A, A与自身的否定非A等值。”
《辞海》的“悖论”的定义：“一命题B，如果承认B，可推得
B；反之，如果承认
B，又可推得B，则称命题B为一悖论。”
张建军认为：“‘公认正确的背景知识’、‘严密无误的逻辑推导’、‘可以建立矛盾等价式’，是构成严格意义逻辑悖论必不可少的三要素。由此我们可以得到如下定义：逻辑悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。”
我基本上赞同张建军关于悖论三要素的说明，认为它是深刻的，但有两个严重保留：首先，我不太赞同把“悖论”仅限制于“由两个互相矛盾命题构成的等价式”，因为有许多公认的“悖论”，例如有关上帝的全能悖论和全知悖论，各种连锁悖论，各种归纳悖论，许多认知悖论（如摩尔悖论），都不表现为这样的等价式，勉强把它们化归于这样的等价式也不太自然。其次，在我看来，悖论意味着思维在某个地方出了毛病，但张建军的定义中很少有这个意涵，“公认正确的背景知识”、“严密无误的逻辑推导”这些字眼容易给人造成误导，似乎在导出悖论的过程中一切正常且正确。
试参看以下四个关于“悖论”的说明或定义：
蒯因（W. V. Quine,1908—2000）在《悖论的方式》一文中指出：“我们可以一般地说，一个悖论只是这样一个结论，起初听起来荒谬但却有论证去支持它吗？我最终认为，这种说法是完全站得住脚的。但还有许多东西没有说出来。支持一个悖论的论证可能揭示了，一个被葬送掉的前提是荒谬的，或先前被看作是对物理理论或对数学或对思维过程至关重要的某个先入之见是荒谬的。因而，在看似最无辜的悖论中，可能隐藏着巨大灾难。历史上所发现的悖论，曾不止一次地正是对思想基础的主要重建。”
苏珊·哈克（Susan Haack）在讨论悖论解决方案时指出：悖论在于“从
表面上
无懈可击的前提，通过
表面上
无可非议的推理，推出了矛盾的结论。”
（着重号系引者所加）而一种合理的悖论解决方案不得不完成两个任务：一是从形式上说明
哪些表面上无懈可击的推论的前提或原则是不能允许的
；二是从哲学上说明，为什么
这些前提或原则表面上是无懈可击的，但实际上是有懈可击的
。
塞恩斯伯里（R.M. Sainsbury）断言：“这就是我所理解的悖论：一个看起来不可接受的结论凭借看起来可接受的推理从看起来可接受的前提推导出来。现象必定具有欺骗性，因为可接受的东西不能通过可接受的步骤导出不可接受的东西。因此，一般而言，我们有下面的选择：或者该结论并非真正不可接受，或者该起点或者该推理有某些非明显的缺陷。”
布莱克本（S. Blackburn）指出：“当一组看起来毫无争议的前提产生了不可接受或自相矛盾的结论时，悖论出现了。解决一个悖论将牵涉到：或者证明前提中存在隐藏的缺陷，或者表明推理包含错误，或者表明看起来不可接受的结论事实上是可以容忍的。”
以上四段引文旨在强调悖论意味着我们的思维在某些地方出了毛病——或者在前提，或者在推理过程，或者在结论本身，需要对其进行诊断和治疗。这是我所赞同的。因此，我更愿意接受下面的“悖论”定义：
“如果某一个理论的公理和推理规则看上去是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，或者证明了这样一个命题，它表现为两个互相矛盾的命题的等价式，那么，我们说这个理论包含一个悖论。”
或者换一种更松散的说法：如果从看起来合理的前提出发，通过看起来有效的逻辑推导，得出了两个自相矛盾的命题或这样两个命题的等价式，则称导出了悖论。用公式表示：
p→（q∧
q）∨（q↔
q）
由此可以确定：p是一悖论语句，这个推导过程构成了一个悖论。其要点在于：推理的前提看似明显合理，推理过程看似合乎逻辑，推理的结果则是自相矛盾的命题或者是这样的命题的等价式。
再引几部有相当权威性的哲学工具书所给出的关于“悖论”的定义或说明：
《美国哲学百科全书》:“悖论是一个论证，凭借严格的演绎从明显为真的前提推导出或似乎推导出一个荒谬的结论。”
《劳特里奇哲学百科全书》:“从词源上说，一个悖论是某种与公认意见（dox）相反的（para）东西。如今，它意指一个看起来荒谬却有论证支持它的断言。当人们不清楚要抛弃哪一个前提时，悖论显现为‘悖谬的’。”
《剑桥哲学百科辞典》:“悖论，一串看起来可靠的推理，基于看起来真实的假设，却推导出一个矛盾（或其他明显为假的结论）。悖论表明，或者推理原则或者推理所基于的假设是有缺陷的。当我们清楚地识别出并拒绝了错误的原则或假设时，我们就说该悖论被解决了。对悖论的哲学兴趣源自于下述事实：它们有时候揭示了基础性的错误假设或者不正确的推理技巧。”
请注意，以上这些关于“悖论”的说明或定义都没有特别强调“矛盾等价式”的概念，相反倒是强调了：悖论是一个推理过程，其前提看起来真实，其推理形式看起来有效，其结论却是一个矛盾或者是荒谬的命题。由此可以确定，这个推理过程中肯定有某些东西出错了，但却难以确定究竟错在哪里。这就是“悖论”。
在撰写本书时，我将对“悖论”做相当宽泛的理解，把许多有意思的、对人类智力构成挑战的东西都包括在内。我的写作原则之一是：跟着“智慧”走，而不是跟着“名词”、“概念”走。我以为，如此写作有助于传播知识，激起兴趣，引发思考，启迪智慧。
有必要强调指出：一方面，悖论很好玩。它们已经成为某种形式的思维魔方，老少咸宜，构成智力的挑战，激发理智的兴趣，养成思考的习惯，孕育新的创造性理论。另一方面，悖论又很难玩。理解悖论，需要掌握一些相关学科的基础知识；解决悖论更不容易，因为悖论表明：我们思维中某些最基本的概念出了问题，我们思维中某些最根本的原则遇到了麻烦。当试图解决这些问题、消除这些麻烦时，我们却发现：它们牵一发而动全身，会产生很多意料不到的后果，有些后果甚至比所要消解的悖论更讨厌。悖论不是那么容易被消解的：这既是悖论的麻烦之处，也是它们的迷人之处。
二、悖论不是谬误
所谓“谬误”，通常指与真理相反的、虚假的、错误的或荒谬的认识、命题或理论，这是其广义；我们下面仅取其狭义，指在推理或论证过程中所犯的逻辑错误。从词源上说，英语词“fallacy”（谬误）就是指“有缺陷的推理或论证”。一个推理和论证要得出真实的结论，必须满足两个条件：一是前提真实，二是从前提能够合乎逻辑地推出结论。但前提真实这个条件，涉及命题的实际内容，涉及语言、思想和世界的关系，这是逻辑学管不了的。但如果要得出真实的或令人信服的结论，逻辑学要求前提必须真实，至少是论辩双方都能够接受。至于前提和结论之间的逻辑关系，则是逻辑学应该管也能够管的，是其职责之所在。谬误常常出现在前提与结论的逻辑关系上，它是指那些貌似正确、具有某种心理说服力、但经仔细分析之后却发现其为无效的推理或论证形式。
谬误的具体形式很繁杂，有人曾列出113种之多。如此多的具体谬误可以分为不同类型，例如，有人将符号学中“语形学、语义学和语用学”的三分法移植到谬误研究中，将谬误也区分为语形谬误、语义谬误和语用谬误；有人将谬误区分为形式谬误、实质谬误和无进展谬误。但较为普遍接受的做法是将其区分为“形式谬误”和“非形式谬误”两大类，再将后者分为若干小类。
所谓“形式谬误”，是指逻辑上无效的推理、论证形式。例如，“如果李鬼谋杀了他的老板，他就是一个恶人；李鬼没有谋杀他的老板，所以，李鬼不是一个恶人。”这个推理使用了命题逻辑中的“否定前件式”：如果p则q，非p，所以，非q。这是无效推理，因为谋杀行为固然足以使某个人成为恶人，但恶人并不局限于谋杀者，还有许多其他的作恶手段，从“李鬼没有谋杀某人”不能推出“李鬼不是恶人”。再看下面两个三段论推理：“有些政客是骗子，有些骗子是窃贼，所以，有些政客是窃贼。”这个推理的中项“骗子”不周延，即在相应前提中未被断定其全部外延，违反“中项在前提中至少周延一次”的规则。“所有新纳粹分子都是激进主义者，所有激进主义者都是恐怖分子，所以，所有恐怖分子都是新纳粹分子。”在这个推理中，小项“恐怖分子”在前提中不周延，在结论中却周延了，犯了“周延不当”的逻辑错误。又如，从∀x∃yR（x,y）推出∃y∀xR（x,y），这是谓词逻辑中不正确的量词换序：假如取“自然数集”为个体域，R表示“小于关系”,∀x∃yR（x,y）是说：任给自然数，都可以找到另外的自然数比它大，这等于说：没有最大的自然数；而∃y∀xR （x,y）是说：有一个自然数，它比任何自然数都大，这等于说：有最大的自然数。显然，这个推理的前提真而结论假，该推理是无效推理。
所谓“非形式谬误”，是指结论不是依据某种推理形式从前提推出，而是依据语言、心理等方面的因素从前提推出，并且这种推出关系是无效的。通常把非形式谬误分为“歧义性谬误”、“假设性谬误”和“关联性谬误”三大类。兹举几例：
概念混淆：自然语言中的词语常常是多义的，或者说语义模糊。如果人们在论证过程中，有意无意利用这种多义性和模糊性，得出不正确的结论，就会犯“概念混淆”的逻辑错误。例如：“凡有意杀人者当处死刑，刽子手是有意杀人者，所以，刽子手当处死刑。”这个推理是不成立的，因为刽子手不是一般的“有意杀人者”，而是“奉命有意杀人者”。又如，三个秀才进京赶考，路上遇到一个算卦的，于是三人合算一卦，算命先生伸出了一个指头，并说“一”，然后不置一语。这个“一”实际上穷尽了所有可能性：三个秀才一起考上；一起考不上；只有一个考上；只有一个考不上。无论什么结果出来，算命先生都是对的，他所利用的就是卦语“一”的不确定性。再如，“蚂蚁是动物，所以，大蚂蚁是大动物”,“这是一头小象，而那是一只大蚯蚓，所以，这只小象比那只大蚯蚓小。”这里，大、小是相对概念，蚂蚁的“大”、动物的“大”、某匹象的“小”等是相对于不同类别而言的，不能混淆。
窃取论题：指把论题本身或近似论题的命题当作论据去论证论题。有以下两种形式：
一是重复论题，即用另一种与论题在表述方式有差异，但实质内容没有差异的命题做论据。例如，“吸鸦片会令人昏睡，因为鸦片中含有令人昏睡的成分”;“整体而言，让每个人拥有绝对的言论自由肯定对国家有利，因为若社群里每个人都享有完全不受限制的表达自己思想感情的自由，对这个社群是非常有利的。”
二是循环论证：论证者要证明A，这要用到B，证明B要用到C，证明C要用到D，而证明D要用到E，证明E又要用到A。在兜了一个或大或小的圈子之后，又回到最初的出发点。例如，在《论辩的魂灵》一文中，鲁迅就以反讽的笔调揭露了顽固派的这种诡辩手法：“你说谎，卖国贼是说谎的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的。我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。”这里，顽固派所进行的是一个典型的循环论证：通过对方是卖国贼来证明自己是爱国者，通过自己是爱国者来证明对方是卖国贼。
有的学者正确地指出：“应该记住这一点，一个很长的讨论是谬误的最有效的面纱。当诡辩以浓缩的形式呈现在我们面前时，像毒药一样，它立刻会被防备和厌恶。一个谬误若用几句话赤裸裸地加以陈述，它不会欺骗一个小孩；若以四开本的书卷加以‘稀释’，则它可能会蒙骗半个世界。”
赌徒谬误：在轮盘赌游戏中，除非经过特殊设计，红黑两色的出现概率是大致相等的，即通常所说的“五五波”。赌徒据此认为，如果红色先前出现过多，下次更有可能出现黑色；如果他以前老是输，他的下一把就有可能会赢，因此他继续赌下去，直到输光为止。这里出现了“赌徒谬误”。赌徒不明白下述道理：红黑两色的出现概率大体均等，这是大数定律，需要成千上万次实验；而红黑两色在某次投掷中的出现却是一个独立事件，与先前的事件没有任何关联，丝毫不受先前事件的影响，每种颜色的出现机会都是50%，即下一次输赢的机会还是各占一半。
赌徒谬误在日常生活中有很多表现。例如，某对农村夫妇生了四个女儿，他们特别想要一个儿子，于是给第四个女儿起名为“招弟”。他们盘算，既然男孩和女孩的出生比例大体均等，我们已经生了四个女儿，若再生一个肯定是儿子。于是，他们一共生了九个女儿。“赌徒谬误”把他们弄得筋疲力尽，一贫如洗。再如，当某支股票价格长期上扬，在初期，投资者可能认为股价走势会持续，“买涨不买跌”；可一旦股价一直高位上扬，投资者又担心上涨空间越来越小，价格走势会“反转”，所以卖出的倾向增强。这是股票交易中的“赌徒谬误”，其根本原因在于：人们倾向于认为，如果一件事总是连续出现一种结果，则很可能会出现不同的结果来将其“平均”一下。正是这种思维使投资者更加相信股价反转出现的可能性。但这是不一定的：股市既可能在相当长一段时间内持续处于“牛市”，也可能在相当长一段时间内持续处于“熊市”。后者正是中国股市的写照。
应该强调的是，“悖论”不是“谬误”。一般而言，“谬误”有以下特点：
（1）论证的前提不真实或未被证明为真实，或者论证利用了未明确陈述的前提，而未陈述的前提却是假的或者是有问题的；
（2）从前提推出结论的过程中，有些步骤不合逻辑，有意无意地违反了逻辑规则；
（3）利用了有心理、情感说服力，却没有理性说服力的论证手段，如诉诸权威、人身攻击等；
（4）谬误大多是局部性、浅层的和表面的，很容易被识别出来；
（5）谬误很容易被反驳和消解掉，不会长久造成不良后果。
“悖论”与“谬误”相同的地方在于：有些悖论前提有缺陷，或者某些推理步骤有问题。但两者不同的地方在于：悖论是更深层的和全局性的，源自于我们的理智深处；产生悖论的真正原因很难被发现；悖论也很难被消解掉，一种解悖方案常会产生另外的严重问题，甚至新产生的问题与原来的悖论一样令人讨厌，甚至可能更难以被人接受。
三、悖论不是诡辩
如果有意识地运用谬误的推理形式去证明某个明显错误的观点，以便诱使人受骗上当，从中不当谋利，这就是诡辩。德国哲学家黑格尔指出：“诡辩这个词通常意味着以任意的方式，凭借虚假的根据，或者将一个真的道理否定了，弄得动摇了，或者将一个虚假的道理弄得非常动听，好像真的一样。”
因此，诡辩是一种故意违反逻辑规律和规则、为错误观点所进行的似是而非的论证和辩护。请看下面的例证：
两个15岁中学生找到他们的老师，问道：“老师，究竟什么叫诡辩呢？”
老师稍稍考虑了一下，然后说：“有两个人到我这里来做客，一个人很干净，另一个人很脏，我请这两个人洗澡，你们想想，他们两个人中谁会洗呢？”
“那还用说，当然是那个脏人。”学生脱口而出。
“不对，是干净人，”老师反驳说，“因为他养成了洗澡的习惯，而脏人却觉得自己没有什么可洗的。再想想看，是谁洗澡了呢？”
“干净人。”两个学生改口说。
“不对，是脏人，因为他需要洗澡。”老师反驳说，然后再次问到，“如此看来，我的客人中谁洗澡了呢？”
“脏人！”学生喊着重复了第一次的回答。
“又错了，当然是两个人都洗了。”老师说，“因为干净人有洗澡的习惯，而脏人需要洗澡。怎么样？到底谁洗澡了呢？”
“那看来是两个人都洗了。”学生犹豫不决地回答。
“不对，两个人都没有洗，因为脏人没有洗澡的习惯，干净人不需要洗澡。”
“有道理，但是我们究竟该怎样理解呢？”学生埋怨道，“您每次都讲得不一样，而且似乎总是有道理。”
“正是如此。你们看，这就是诡辩：以貌似讲理的方式行不讲理之实。”
再看如下两个诡辩：
酗酒论证：去年，有6000人死于醉酒，有4000人死于开车，但只有500人死于醉酒开车。因此，醉酒开车比单纯醉酒或单纯开车更安全。
此论证的悖谬在于：它用造成死亡人数的绝对量而不是相对比率来比较一些行为方式的安全性。假如去年有600万人醉过酒，有30万人开车，但只有1000人醉酒开车。那么，酒醉死亡的比率是1‰，开车死亡的比率是1.3%，而酒醉开车死亡的比率是1/2。哪一种行为方式更危险，不是一目了然了吗？按照该论证的逻辑，我们甚至可以得出吃饭比核事故更危险的结论，因为在中国，去年吃饭时被噎死的人数（包括老人和小孩）肯定比死于核事故的人数多。
粒子论证：一位粒子物理学家开玩笑说，自从1950年以来，所有的费米子都是在美国发现的，所有的玻色子都是在欧洲发现的。很遗憾，希格斯粒子是玻色子，所以，它不可能在美国被发现。
这个论证的悖谬之处在于，它利用了一个没有明确提及且虚假的预设：如果x至今尚未成功地做到y，则x就不可能成功地做到y。由此，该论证可表示如下：
如果x至今尚未成功地做到y，则x不可能成功地做到y。
美国科学家在过去的60年都未能成功发现玻色子，
所以，美国科学家不可能成功地发现包括希格斯粒子在内的任何玻色子。
虽然上述推理是有效的，但其大前提即那个预设是不成立的，故那位物理学家原来的那个论证也不能成立：仅仅从其明示的前提出发不能得出他的结论，而未明示的那个前提却是错误的。
应该强调的是，“悖论”不是“诡辩”。粗略说来，诡辩有以下特点：
（1）诡辩者“居心不良”，有意为错误观点辩护，试图把水搅浑，以谋取不当利益；
（2）诡辩者有意使用虚假前提；
（3）诡辩者有意使用不合逻辑的推理技巧；
（4）诡辩者的错误是局部性、浅层的和表面的；
（5）诡辩很容易被发现和被反驳。
“悖论”与“诡辩”最大的不同在于：悖论是诚实而严肃的理智探讨的结果，其目的是为了探求真理、追求智慧；悖论的发现不仅使其他同行和外行感到吃惊，而且首先是使发现者自己感到吃惊：悖论对严肃的思考者都构成理智的折磨；悖论源自于我们的理智深处，其产生原因非常复杂，不那么容易被消解掉。