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太阳和以太阳为中心、受其引力支配而环绕它运动的天体构成的系统称为太阳系。具体来说，太阳系包括太阳、行星（planet）及其卫星、矮行星（dwarf planet）、小天体和行星际尘埃。中心天体太阳是唯一可见到视圆面的恒星，质量占系统总质量的99.86%以上，但角动量只占0.5%。
2006年8月，国际天文学联合会（IAU）明确提出了行星的定义。根据这个定义，将冥王星定位矮行星。这样，行星家族就剩下8颗。IAU对太阳系三类天体提出的定义是：
一颗行星是一个天体，它满足：（1）围绕太阳运转；（2）有足够大的质量来克服固体应力以达到流体静力平衡的（近于圆球）形状；（3）清空了所在轨道上的其他天体。一般来说，行星的直径必须在800km以上，质量必须在5×10 17 t以上。
一颗矮行星是一个天体，它满足：（1）围绕太阳运转；（2）有足够大的质量来克服固体应力以达到流体静力平衡的（近于圆球）形状；（3）没有清空所在轨道上的其他天体；（4）不是一颗卫星。
至2008年9月17日，IAU确认5颗天体为矮行星：冥王星（Pluto）、谷神星（Ceres）、阋神星（Eris）、鸟神星（Makemake）和岩神星（Haumea）。
2008年6月11日，IAU定义了一类新的天体——类冥王星（Plutoid）：围绕太阳公转，轨道在海王星之外，有足够大的质量来克服固体应力以达到流体静力平衡的（近于圆球）形状，没有清空所在轨道上的其他天体，同时不是一颗卫星。目前符合“类冥王星”定义的除了冥王星之外，还有阋神星、鸟神星和岩神星。谷神星则不符合“类冥王星”的定义，因为它位于火星和木星之间的小行星主带之中。
其他围绕太阳运转的天体（卫星除外），统称为“太阳系小天体”。
按离太阳由近及远，八颗行星依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。它们绕太阳的轨道均为偏心率不大的椭圆（近圆性）。如果从太阳的北极上空往下观察，八颗行星都在接近同一平面的近圆形轨道上（共面性），逆时针绕太阳公转（同向性）。除了金星和天王星外，行星的自转与公转方向相同。
按行星的组成特征，可分为类地行星和类木行星。类地行星包括水星、金星、地球和火星，基本上是由岩石和金属组成的，密度高、旋转缓慢、固体表面、没有环、卫星少；类木行星包括木星、土星、海王星和天王星。主要由氢和氦等物质组成，密度较低、旋转快、深的大气层、有环、大量的卫星。
除了水星和金星之外，其他6个行星都有自己的自然卫星。地球有1颗卫星，火星、木星、土星、天王星和海王星分别有2、63、60、27和13颗。
在太阳系的行星和卫星当中，有11个天体的密度大于3g/cm 3 。
小行星是指沿椭圆轨道绕太阳公转的、自然形成的固态小天体，直径从大约50 m到几百千米。大多数分布在火星和土星轨道之间的小行星带内。按小行星在太阳系的位置，可将它们分为主带、近地和脱罗央（Trojans）小行星。
彗星是一种形状奇特的小天体，其轨道一般十分扁长，倾角也大得多，不少彗星的轨道是非封闭的抛物线和双曲线。当接近太阳时，彗星常变得十分庞大，并生出长长的彗尾，但其质量极小。
开珀带（Kuiper Belt）是一个巨大冰冻天体的仓库，位于海王星轨道的外部，可扩展到50个天文单位（AU）。第一个开珀带天体是1992年发现的，目前普遍认为开珀带是短周期彗星的源，千米大小的彗星将超过10亿颗。冥王星也普遍认为是开珀带天体。
1950年，荷兰天文学家奥尔特用彗星轨道的统计材料，说明彗星都来自围绕太阳的一个类似球状的云层，其空间范围是距离太阳5000AU到10万AU，称奥尔特（Oort）云。而离太阳系最近的恒星（半人马星座α星）离我们约15万个AU。从那附近经过的恒星自然会对彗星云产生一些影响，这类摄动有规律地从彗星云中“派出”彗星到太阳和地球附近，使人类有机会观测到它们发生的各种有趣现象。此外，这种影响既限制了彗星云的大小，又使彗星轨道多样化。在奥尔特的彗星云中，估计存在2000亿颗彗星，其质量总和约为地球质量的十分之一。自然，这些数据都是非常不确切的。
太阳系空间还有众多的流星体（meteroid），它们的尺度大于100μm，小于50 m。成群的流星体可能来自彗星的抛射或瓦解。流星体闯入地球大气即成为流星，大的流星有时会变成落到地面的陨星。此外还有行星际尘埃，尺度在10～100μm之间。
太阳系大小的确定是一件复杂的事情。如果将太阳磁场终止的地方（日球顶）作为边界，则太阳系半径的范围是86～100 AU。
目前所知围绕太阳轨道运行最远的天体是赛德钠（Sedna），其近日点在75 AU左右，远日点将达到900 AU，它可能是内奥尔特云天体。而奥尔特云的半径大约是10万AU。因此，如果将奥尔特云作为太阳系的边界，则太阳系的尺度大约是20万AU。但目前人类对太阳系的了解还没有达到这么远，主要的认识限于距太阳几十个AU以内的区域。
表1-1-1和表1-1-2分别给出了行星的轨道特征和物理参数。
表1-1-1 行星与矮行星的轨道特征
表1-1-2 行星与矮行星的物理参数
1．天球（celestial sphere）
假想的以地球为中心、半径为无穷大的圆球面（图1-1-1）。除地球以外的所有天体都可以投影在天球上，并以投影点在天球上的位置标志天体的方位。由于地球由西向东自转，在地球上的观测者看起来天球由东向西旋转，每23小时56分4秒旋转一周。地球自转轴与天球的交点称“天极”。北天极在北极星附近。与地球的经度与纬度类似，在天球中可引入赤经和赤纬，并用此确定一个天体在天球上的位置，这称为天球坐标系。天体的赤经是沿着天球赤道至基准点的角距离，为方便起见，一般选春分点的赤经为零度。赤纬与地球的纬度圈类似，天球赤道的纬度是零度，北天球极是+90°，南天球极是-90°。
图1-1-1 天球
2．黄道面（ecliptic plane）
地球绕太阳公转的轨道平面称为黄道面。黄道面与天球相交的大圆称为“黄道”。黄道面与地球赤道面的交角为23°27′。在天球上距离黄道90°的两个点叫“黄极”。
3．黄赤交角（obliquity of the ecliptic）
行星的赤道平面与黄道面之间的夹角。根据国际天文学联合会的约定，行星的北极位于黄道面上面。按照这个约定，金星和天王星为逆向旋转，或者说，它们的自转方向与其他行星相反。
4．秒差距（parsec）
用于度量距离的单位，英文缩写为“pc”。天体距离为1秒差距意味着若以1天文单位为基线，则该天体的视差为1弧秒（arcsecond）（见图1-1-2）。1秒差距 =3.2616光年 =206 265 AU=308 568×10 8 km。更大的距离可用千秒差距（kpc）和百万秒差距（Mpc）表示。
图1-1-2 秒差距
5．星等（magnitude）
早在公元前2世纪，古希腊的一名天文学家就按亮度把恒星分为6个等级，将最亮的星定位1等星，肉眼刚能看见的为6等星。星等是表示天体亮度的一种方法，记为 m 。这里的亮度是指观测者在单位面积上所接收的天体辐射流量，相当于光学中的照度。19世纪中叶，天文学家发现，1等星是6等星亮度的100倍，以 E 6 、 E 1 表示6等星和1等星的照度，则有
由此式可求出
，这就是说星等相差1等，其亮度比为2.512。根据上述关系建立的星等和亮度（以
E
表示）之间的关系为
即
。此式表示任意两颗恒星亮度与星等之间的换算关系。后来，利用望远镜把星等定得更为精确，开始用小数和负数来表示星等，即亮于1等星的向零等、负星等方向扩展。如全天最亮的天狼星的视星等为负1.46，通常记作-1.46。
一般说来，星等数越小，说明星越亮。天空中亮度在6星等以上（即星等数小于6），也就是我们可以看到的星体有6000多颗。当然，每个晚上我们只能看到其中的一半。满月时月亮的亮度相当于-12.6星等（-12.6 m ）；太阳是我们看到的最亮的天体，它的亮度是-26.7 m ；而当今世界上最大的天文望远镜能看到暗至24 m 的天体。
我们在这里说的“星等”，事实上反映的是从地球上“看到的”天体的明暗程度，在天文学上称为“视星等”。太阳看上去比所有的星星都亮，它的视星等比所有的星星都小得多，这只是沾了它离地球近的光。更有甚者，像月亮，自己根本不发光，只不过反射些太阳的光，就俨然成了人们眼中第二亮的天体。天文学上还有个“绝对星等”的概念，这个数值才能真正反映星体实际发光本领。绝对星等是假定把恒星放在距地球10秒差距的地方测得的恒星的亮度，用以区别于视星等，它反映了天体的真实发光本领。如果绝对星等用 M 表示，恒星的距离化成秒差距数为 r， 那么 M = m +5-5lg r 。这样，太阳的绝对星等为4.83。太阳系行星和月球的亮度（视星等）示于表1-1-3。
表1-1-3 太阳系行星和月球的最大亮度 单位：视星等
1．开普勒定律（Kepler's Laws）
17世纪，德国天文学家、数学家开普勒在“日心说”的基础上，整理了他的老师第谷临终前馈赠给他的大量火星观测资料，深入地研究了火星的运动，发现火星的公转轨道是椭圆，太阳位于其一个焦点上，还发现火星的向径在单位时间内扫过相等的面积，不久他指出这两个定律也适用于其他行星，它们被称为行星运动的第一和第二定律。1609年，开普勒在他的《新天文学》一书中公布了这两个定律。1619年，开普勒又发现了行星运动第三定律：“行星公转周期的平方与其赤道半长径的立方成正比。”该定律刊登在他1619年出版的《宇宙和谐论》一书中。
开普勒第一定律可表述为：所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上（见图1-1-3（a））。行星的运动可用以下公式表示：
这里 r 是日心距离， a 是椭圆的半长轴（最小和最大日心距的平均）, e 是椭圆的偏心率， f 是行星位置矢量与近日点矢量间的夹角。
图1-1-3 椭圆轨道参数
第二定律可表述为：连接行星和太阳的径向矢量在相等的时间内扫过的面积相等（面积定律）。这个定律可表示为
这里 A 是径向矢量扫过的面积， h 是面积常数。
第二定律的另一种表达式为
这里
（1-1-2a）式的物理意义是角动量守恒。
第三定律：行星绕太阳运动的公转周期（用年表示）的平方等于轨道半主轴（用AU表示）的立方。用公式表示为
2．限制性三体问题
引力并不限于太阳与行星或行星与卫星之间的相互作用，任何一个天体，它都会感受到其他天体的引力。前面给出的公式，仅适用于二体问题，也就是忽略了其他天体对它们的引力作用。如果考虑第三个天体的存在，问题一般是比较复杂的，但如果第三个天体的质量比另两个天体的质量小到可以忽略的程度，这类问题称为限制性三体问题。一般地把这个小质量的天体称为无限小质量体，或简称小天体；把两个大质量的天体称为有限质量体。如果小天体的初始位置和初始速度都在两个有限质量体的轨道平面上，则小天体将永远在该轨道平面上运动，这就成为平面限制性三体问题，下面主要讨论这种问题。
选择一个非惯性坐标系，它围绕 z 轴以两个有限质量天体的轨道频率旋转。圆点为两个有限质量天体的质心，这两个天体保持固定在 x 轴的 x 1 和 x 2 点。采用无量纲的形式，二体之间的距离、质量和以及引力常数都取作1，这意味着旋转框架的转动频率也等于1（习题6）。
通过分析在旋转坐标系的能量积分，雅可比得到小质量天体在圆形限制性三体问题的运动常数：
这里| r - r i |是质量为 m i 的天体到小天体的距离；小天体的速度 v 是在旋转坐标系中测量的， C J 是雅可比常数。为方便起见，一般设 m 1 ≥ m 2 ；在大多数太阳系应用中，一般满足 m 1 ≫ m 2 。
对给定的雅可比常数，方程（1-1-4）规定了小天体速度的大小与位置的函数关系。由于 v 2 不能是负数，在 v =0的表面（零速度面）给出小天体对固定 C J 的轨道边界，是小天体所能够达到的范围与不能达到的范围的分界面。零速度面在 xy 面上的截线称零速度曲线。
拉格朗日发现，在圆形限制性三体问题中有5个点，位于这5个点的小天体在旋转框架中合力为零。其中三个点（ L 1 、 L 2 和 L 3 ）位于 m 1 和 m 2 的连线上。零速度曲线在共线的的三个拉格朗日点相交。另两个拉格朗日点（ L 4 和 L 5 ）与两个有限质量体构成等边三角形。在图1-1-4（a）中，选择 m 1 /m 2 =100。虚线表示半径等于行星半主轴的圆。符号T、H和P表示与曲线相联系的轨道的类型：T表示蝌蚪形，H表示马蹄形，P表示通过。每条曲线（阴影线）封闭的区域排除了小天体相应于 C J 的运动。临界马蹄形曲线通过 L 1 和 L 2 ，临界蝌蚪形曲线通过 L 3 。马鞍形轨道可存在于这两个极端情况之间。图1-1-4（b）是从旋转框架上看到的小天体蝌蚪形曲线的例子。图1-1-4（c）类似于（b），但对应于偏心率小的马蹄形轨道。图1-1-4 （d）同（c），但对应于大偏心率的小天体轨道。图1-1-4（e）表示马蹄形轨道与其伴随的零速度曲线的关系。在旋转坐标系中小天体的速度在接近零速度曲线时下降。
图1-1-4 雅可比常数与拉格朗日点
3．会合轨道周期（synodic orbital period）
考虑地球本身的运动，从地球上观察，一个天体返回到相对于太阳相同构型所用的时间称为会合轨道周期，简称为会合周期。
设地球的恒星周期为 P E ，太阳系内另一个天体的恒星周期为 P， 则地球与这个天体的角速度分别是360° /P E 和360° /P， 其超过地球的角速度为360° /P -360° /P E 。则该天体的会合周期 S 定义为它赶上地球所用的时间（即超过360°所用的时间），这三个周期的关系是：
对内行星水星和金星， S 是正的，外行星火星、木星、土星、天王星和海王星， S 是负的。
根据（1-1-5）式可算出地球与火星的会合周期为780天，也就是26个月。因此，探测火星的最佳时间为每2年多一次。
4．提丢斯-彼得定则（Titius-Bode Law）
18世纪，德国天文学家提丢斯和彼得以及后来的沃尔夫（Wolf）指出，6个行星的平均日心距离可近似用一个方程表示：
对于水星， n 取-∞，金星、地球、火星、木星和土星分别取取0、1、2、4和5。天王星在19.18 AU 处被发现（预报值是19.6 AU，对应于 n =6），第一个小行星“谷神星”（Ceres）（现在定义为矮行星）在2.77 AU被发现，可是根据预报，在2.8 AU处应有一个行星，对应于 n =3。这个结果表明，提丢斯-彼得给出的方程不完全正确。
位于2 AU和3.5 AU之间的主带小行星的发现使人们曾经产生一种观点，小行星是一个位于由提丢斯-彼得方程决定位置的行星被毁坏后的剩余物。现在，这个观点已经被否定。
海王星在距离太阳30.1 AU处被发现，而提丢斯-彼得方程预报应在38.8 AU（即对应于 n =7）处有一颗行星。1938年在39.4 AU 处发现了冥王星，而方程预报下一颗行星应在77.2 AU，很显然，用这个方程预报行星的轨道是不恰当的，只是在少量的一些点上对应比较好。另外，也没有发现这个方程有什么物理根据。
据估计，主带小行星总数大约是150万颗，该带的中心位置正好符合提丢斯-彼得定则给出的数据。为什么大行星变成了150万颗小行星？当时便有人猜测：是不是因某种人们暂时无法知晓的原因，存在的大行星爆炸了？
那么，提丢斯-彼得定则到底有什么意义呢？
这个问题引起众多科学家旷日持久的争论，同时对于行星大爆炸的机制是什么，究竟是一种什么能量竟能使一颗大行星产生四分五裂的大爆炸，定则也完全无法说清。
最终，“提丢斯-彼得”定则连同“2.8”处行星大爆炸之谜，也一起成为了一二百年来人们孜孜以求的世纪之谜。
5．谐振（resonance）
在太阳系中，典型情况是一个大天体对另一个小天体产生占主导地位的引力，使得小天体围绕这个大天体作开普勒运动。而其他天体对这个小天体的作用力可看作是一个小的扰动力。一般情况下，这个扰动力可以忽略。但如果希望高精度地了解这个小天体的运动状态，这个扰动力是不能忽略的。特别是在扰动力的频率与响应元的自然频率相等或接近时，小的扰动可能产生大的效应。在这种情况下，扰动附加一个相干作用，许多小的拽力可随时间积累，产生大幅度、长周期的响应。这是谐振力的一个实例，可发生在很宽范围的物理系统中。
谐振力的最简单例子是一维简谐振动，运动方程是：
这里， m 是振荡粒子的质量， F d 是驱动力的幅度，ω 0 是振荡元的自然频率，ω d 是驱动力的频率。方程（1-1-7）的解是：
这里 C 1 和 C 2 是由初始条件确定的常数。注意，如果ω d ≈ω 0 ，即使 F d 是小的，也可产生大幅度、长周期的响应。如果ω d =ω 0 ，方程（1-1-7）是不正确的。在这种情况下（谐振），解是
方程（1-1-8）右边第一项中的 t 导致幅度缓慢的增长。这个线性增长受非线性项的调制。
在太阳系中，轨道谐振的例子很多。如果两个天体的一些轨道参数成比例，就可以发生轨道谐振。最重要的谐振是平均运动谐振，发生在天体的公转周期成比例的情况下。平均运动 n =2π /P， 这里 P 是公转周期。例如，如果一颗行星围绕太阳运转3次而另一颗运转2次，我们就说这两颗行星是3∶2谐振，海王星与冥王星就是这种情况。我们有
在行星环系统中粒子与卫星谐振的区域存在复杂的机制，可产生密度波。
6．潮汐
任何天体对另一天体不同部分与其中心的引力差称为“潮汐力”。对一个天体的合力决定了其质心的加速度，而潮汐力可以使天体变形，也可以产生影响其转动状态的力矩。
考虑一个中心在原点、半径为 R 的接近于球形的天体，受质量为 m、 位于 r 0 的质点引力的影响，假设 r 0 ≫ R 。每单位质量的潮汐力为
对于沿着连接天体中心和质点连线（取为 x 轴）上的点，方程（1-1-10）简化为
方程（1-1-11）表示，潮汐力与到天体中心的距离成正比，与到扰动体距离的立方成反比。天体上具有正 x 坐标的部分感受到正 x 方向的力，而在- x 方向的部分是相反方向的潮汐拉力（见图1-1-5）。注意，根据方程（1-1-11），偏离 x 轴的物质受到 x 方向的潮汐拉力。
图1-1-5 月球的潮汐力
（a）月球对行星不同部分的引力；（b）月球引力相对于行星质心力的差；（c）行星构形对月球潮汐作用的响应
如果天体是可变形的，在 x 方向将被拉长。对于完全流体，拉长的程度是必须使天体表面变成等势面，此时，自引力、旋转所需的向心力和潮汐力都包含在计算中。
月球与地球之间的相互吸引力引起了沿二者中心连线方向的潮汐隆起。近边隆起是近边受到较大引力作用的直接结果，而远边受到的引力比中心受到的引力小。不同的离心加速也对潮汐隆起的大小有影响。
月球的自旋周期与围绕地球公转的轨道周期相等，因此月球总是同一面朝向地球，并总是在那个方向上被拉长。地球的自旋周期比地-月轨道周期短，于是，地球的不同部分指向月球，并被潮汐力拉伸。地球上的水比固体地球更容易受潮汐变化的影响，引起在海岸线看到的水平面变化。地球自旋与月球轨道运动效应的组合，使得月球大约每25小时通过地球给定地点的上方，每天总有两次潮汐，我们看到的主要潮汐是半日潮汐。太阳也引起地球的半日潮汐，由于太阳到的地球距离比月球到地球的距离大得多，施于地球的潮汐力只有月球的1/2.7，因此，月球潮汐是主要的。
月球和太阳对地球的摄引也会产生大气潮汐。但由于潮汐力还与被摄引物体的质量成正比，而大气密度比海水小很多，大气潮远不如海水潮显著，只有用精密的仪器测量才能发现。固体地壳也发现有潮汐现象——固体潮，在潮汐力作用下，地壳升降可达几十厘米。
潮汐耗散引起月球和行星旋转率和轨道的长期变化。在没有外力矩作用的情况下，虽然在轨道运动的一对天体之间角动量是守恒的，但角动量可以在自旋和轨道运动之间转化经过潮汐力矩转换。
如果行星是完全弹性体，它们将立即响应潮汐力的变化，由卫星引起的潮汐隆起将直接指向月亮的作用。然而，行星形态有限的响应时间使得潮汐隆起滞后，在行星指向月亮稍早一点的位置。只要行星的自旋周期短于月亮的轨道周期，月亮的轨道是同方向的，这个潮汐滞后引起正面隆起位于月亮的前面，月亮对正面隆起的引力大于对背面隆起的，如图1-1-6所示，其中 M P 和 M S 分别为两个天体的质量。与所产生的力矩之和使地球自转变缓。由于整个系统的角动量守恒，地球自转变缓，导致月球的轨道速度增大，月球以每年3.74 cm的速度渐离地球，即月球的轨道膨胀。
图1-1-6 潮汐隆起对行星系统运动状态的影响
潮汐力的时间变化可导致天体内部加热。从卫星上看，行星在空间移动，而当行星移动时，卫星潮汐隆起的位置非同步旋转变化。一个在偏心轨道上同步旋转的卫星受两种类型潮汐力变化的影响。潮汐隆起的幅度随卫星到行星的距离变化，隆起的方向因卫星以恒定的速率自旋（等于它的平均轨道角速度）而变化，而瞬时轨道角速度根据开普勒第二定律变化。由于卫星不是完全刚性的，潮汐力的变化改变了它的形状，当形状变化时，卫星以热的形式耗散能量。如果一颗卫星在偏心轨道或者相对于轨道周期不是同步旋转，由潮汐力变化引起的内部张力可产生明显的潮汐加热，最典型例子是木星的卫星Io。如果没有外力存在，上述过程将导致Io的轨道偏心率衰减。在木星上由Io引起的潮汐上升引起Io螺旋向外。但是，在Io和欧罗巴之间有2∶1的平均运动谐振锁定。Io传递了它从木星和欧罗巴接收到的轨道能量和角动量，Io的偏心率因这种转移而使偏心率增加。这迫使偏心率保持在高的潮汐耗散率，结果Io有大的内部加热，以活动火山的形式显示出来。
7．洛希极限（Roche Limit）
洛希极限是天体形状理论中常用的一个物理量。如果一个小天体可看成是一个质量很小的流体团，当它绕着一个大天体运动时，由于大天体的引力很大，在小天体运动至与大天体的距离小于或接近于某一临界距离时，大天体吸引产生的潮汐作用会使小天体的形状变成细长直至流体团碎裂瓦解。这个临界距离是一个极限距离。19世纪，法国天文学家E.A．洛希首先对行星的卫星的形状和解体过程进行了研究并求出了解体的临界极限距离，因此称为洛希极限。洛希极限应用于太阳系中的卫星、彗星和行星环的形成和形态理论并得出了很多有用的结论，例如，有人认为土星光环很可能是由于土星的一颗卫星进入洛希极限内在土星的潮汐作用下碎裂而形成的。此外，在密近双星系统中也应用洛希极限来判定子星之间的物质交流和演化过程。
考虑质量为 m、 直径为 x 的两个粒子，它们到质量为 M 的行星的距离分别为 R 和 R + x 。假定 x ≪ R， 见图1-1-7。如果仅受行星的引力支配，它们将互相分离，因为行星对它们的引力不同。但它们也将互相吸引，这种吸引趋于使它们采用一个共同的轨道。在很靠近行星时，第一个效应居主要地位。随着距离增加，第一个效应减小，第二个效应增加，并假定处于主导地位。两个区域的边界是洛希极限。在这个极限中的两个粒子分离，而在这个区域的外面，同样两个粒子将保持在一起。
图1-1-7 计算洛希极限
两个粒子间的吸引力为
趋于将它们分离的潮汐力是行星对两个粒子吸引力的差：
或者
因此
根据洛希极限， F att + F tide =0，或者
因此
用
代替
M，
用ρ×4（
x/
2）
3
代替
m，
这里
R
p
是行星的半径，ρ
p
是行星的密度，ρ是粒子的密度，得到
精确的计算给出：
围绕四个类木行星的环系统位于它们所在行星的洛希极限内。在极限的外面，环中粒子间的碰撞形成了卫星。上面的计算只是应用于流体，固体卫星有一定的内部刚度，这个刚度部分抵消了潮汐效应。这就是为什么小卫星可以存在于洛希极限内的原因。土星的F环很接近洛希极限，其中有很多复杂的现象，包括临时天体的聚集。
太阳的最外层大气称为日冕，是温度为10 8 K的较稀薄的等离子体，它可延伸到几个太阳半径甚至更远。由于日冕等离子体温度很高，足以克服太阳引力，以400～800km/s的典型速度离开太阳，这个外流的等离子体称为太阳风。太阳风主要由质子和电子组成，但有少量氦核及微量重离子成分。在地球轨道附近，每立方厘米的太阳风中含有大约8个质子和等量的电子。
太阳风可分为慢太阳风和快太阳风两种。慢太阳风是持续不断外流的日冕等离子体，速度较小，飞到地球附近时一般在450km/s左右，也称“宁静太阳风”。快太阳风是在太阳爆发性活动时（如日冕物质抛射，CME）产生的，速度比较大。在飞到地球附近时，速度可达2000km/s，粒子含量也比较多。每立方厘米含质子数为几十个。这种太阳风也称“扰动太阳风”。高速太阳风对地球的影响很大，当它抵达地球时，往往引起很大的磁暴与强烈的极光，同时也发生电离层骚扰。根据卡西尼飞船的观测，高速太阳风使得土星的极光大大增强。
当太阳风遇到太阳系天体时，这些天体将对其有阻碍作用，阻碍作用的物理特征由三方面决定：
（1）天体周围存在大气层和电离层；
（2）对天体周围内禀磁场产生的磁压强；
（3）中心体（液体或固体）的电导率。这个特征仅在电离层压强和磁压强不足以平衡太阳风的总压强时才是重要的。
图1-1-8描述了四种类型的相互作用。在图（a）和（c）情况中，太阳风直接入射到中心天体。在图（b）中与大气层相遇，在图（d）中有外磁场。
图1-1-8 太阳风与行星体四种类型的相互作用
图1-1-8（a）情况下，中心天体是绝缘体，吸收了来自太阳风的离子。最典型的例子是月球。月球表面直接吸收太阳风离子，而月球物质整体来说导电性能差，行星际磁场穿过月球。磁力线和等离子体都不能在月球的上游积累，上游没有任何扰动。另外，下游形成一个不含等离子体的腔。当等离子体向下游远离时，这个腔逐渐地填充了扩散的离子和电子。由于电子比离子扩散速度大，在这个锥形腔的边界趋于形成负电荷鞘。
在所有其他情况，阻挡体没有同时吸收太阳风，穿过它的磁力线扩散，因此在阻挡体的上游或是磁力线积累，或是等离子体积累，或二者全有之。像太阳风这种马赫数大于1的流动中，将在阻挡体的前面形成稳定的弓激波。跨越激波，等离子体居地压缩和减速，进入亚音速区。在这个区域可能变成围绕阻挡体流动，这就是磁鞘，等离子体和磁场是被压缩的。
图1-1-8（c）所示情况可能理论上存在，没有大气层和内禀磁场，如果中心体有足够好的导电性，将防止行星际磁场扩散进入内部。磁力线将围绕中心天体在磁鞘中弯曲和延伸。在太阳系中还没有哪种行星体或彗星体具有这种特征，但来自伽利略探测器的测量结果表明，在木星的卫星欧罗巴和Gallisto壳的下面可能有液体导电层，可能对木星旋转的磁通量的扩散产生阻挡。它们与木星磁层的相互作用将类似于图1-1-8（c）。
图1-1-8（b）情况下，中心体有稠密的大气层，但没有磁场，太阳风直接与高层大气相互作用。这种情况出现在彗星、金星、火星和土星的卫星泰坦中。
最后，图1-1-8（d）情况下，中心天体有足够强的内禀磁场，可以使太阳风偏转。行星磁场在太阳风中产生一个腔，这就是磁层。水星、地球、木星、土星、天王星和海王星都有磁层，将在相应的章节里介绍。
离太阳最近的恒星是半人马星座的比邻星（prohima centauri），距离地球4.28光年。整个太阳系连同夜间可见的恒星都围绕银河系的中心运动。
银河系是一个巨型旋涡星系，包含2000多亿颗恒星，银河系物质90%集中在恒星内。恒星常聚集成团。除了大量的双星外，银河系里已经发现了1000多个星团。银河系里还有气体和尘埃，其含量约占银河系总质量的10%，气体和尘埃的分布不均匀。
银河系是一个类透镜系统，它的主体，也即物质密集部分，称为银盘。银盘中心隆起的球状部分称核球。核球中心有一个很小的致密区，称银核。银核发出很强的射电、X射线和γ射线。其性质尚不清楚。那里可能有一个黑洞。银盘外面范围更大、近于球状分布的系统称为银晕，其中的物质密度比银盘的低得多。银晕外面还有物质密度更低的部分，称银冕，也大致呈球形。银盘直径约25千秒差距，厚1～2秒差距，自中心向边缘逐渐变薄，太阳位于银盘内，离银心约8.5秒差距，在银道面以北约8秒差距处。银盘内有旋臂，这是气体、尘埃和年轻恒星集中的地方。
银河系具有自转运动，但不像我们地球这样整体转动。银河系自转的速度，起先随离开银河系中心的距离增大而增大，但达到几十万光年后就停止增加，直到银晕中很远处都大致保持不变。在太阳处，银河系自转的角速度为每年0.0053″，线速度为220km/s，自转周期约2.5×10 8 年。
对银河系可概括为几句话：太阳不在银心，身躯似盘，心脏如球，外形如旋涡，周围镶嵌星团。图1-1-9是银河盘示意图，图中标出了太阳的位置。
图1-1-9 银河系
在银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。现已观测到大约有10亿个。星系也聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成一个小星系团叫本星系团。若干星系团集聚在一起构成更大、更高一层次的天体系统，称为超星系团。超星系团往往具有扁长的外形，其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团，只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。目前天文观测范围已经扩展到200亿光年的广阔空间，它称为总星系，或宇宙。由此可见，我们的太阳系只是广袤宇宙中很小的一点。其最特殊的地方，在于其中的一个行星上存在生命。