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七、组合图形的面积
1 如图，长方形ABCD的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分的面积。（单位：厘米）
思路分析 四边形ABEF、四边形FECD分别是一个长方形，它们内部的三个三角形阴影部分，高一样，面积之和分别是各自面积的一半。所有阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半。
2 如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大12平方厘米。求HC的长。
思路分析 已知阴影部分面积比三角形ADH面积大12平方厘米，也就是平行四边形BCEF的面积比三角形ABC的面积大12平方厘米。已知三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米（三角形的底），AC长7厘米（三角形的高），就可求出三角形ABC的面积。三角形ABC的面积加上12平方厘米就是平行四边形BCEF的面积。求出了平行四边形的面积，又知道平行四边形的底，就可以用平行四边形面积公式求出HC的长。
在组合图形面积计算过程中，往往要将不规则的图形转化成规则的图形，将多边形变为三角形、四边形，再用学过的知识算出其图形的面积。转化中一般要用割补、平移的思想将复杂图形变成简单图形，将问题简单化。
例1 如图，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米。求阴影部分的面积。
思路分析 第一种思路：先计算出整个组合图形的面积（即梯形AFBD与正方形BCED的面积之和），再减去空白部分的面积（即三角形AFC与三角形DEC的面积之和）。
第二种思路：连接AB，将阴影部分的一部分根据等积变换，转化成一个容易计算面积的三角形BCD，再求面积。
（用两种方法解答）
例2 如图，两个相同的直角三角形部分叠在一起。求阴影部分的面积。（单位：厘米）
思路分析 阴影部分是一个梯形，因它的上底、下底和高都不知道，不能直接求出它的面积。
通过观察，两个大直角三角形相同，一起减去三角形BCE的面积，剩下的阴影部分的面积和梯形ABCD的面积相等。
例3 如图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10。中间有两条道路，一条是平行四边形，一条是长方形，那么草地部分（即阴影部分）的面积有多大？（单位：米）
思路分析 一种思路是：用大长方形的面积，减去中间两条路的面积。
另一种思路是：通过平移，把横竖这两条路都移至边上，如图，草地就变成了一个长方形，草地部分（即阴影部分）的面积还是与原来的面积一样大。
“割”是一种常见的求面积的辅助方法，即把要求面积的图形分割成若干小块，并且每一小块的面积都可以直接用公式算出，最后求和；“补”也是一种辅助解决图形问题的好办法，它能得到一个更加完整的图形，使要求面积的图形包含在整个图形之中。
2.如图，试比较正方形ABCD的对角线AC左下方阴影部分面积与右上方两块阴影部分面积之和的大小，并说明理由。（单位：厘米）
3.求图中各阴影部分的面积。（单位：厘米）
4.如图是一块长方形草地，长方形长为12，宽为8，中间有一条宽为2的道路，求草地（即阴影部分）的面积。（单位：米）
5.如图，正方形的面积为75平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线的线段把正方形平均分成三等份，求图中平行线长。
1.如图，AD=6厘米，DE=5厘米，BC=4厘米，BF=7厘米，并且有两个直角，求阴影部分的面积。
2.如图，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为140平方厘米，AB=20厘米，AD=12厘米，求四边形EFGH的面积。
3.图中三角形ABO比三角形CDO的面积大多少？（单位：厘米）
