十二、较复杂的追及问题

甲、乙两人骑自行车同时同地同向而行，甲每小时行15千米，当甲出发3小时后，乙以24千米/时的速度去追甲，问乙几小时能追上甲？

思路分析甲先出发3小时，此时乙才开始走，两人之间就有一个差距，乙必须用比甲快的速度来缩短这个差距，追上的时间就是速度差消去差距的时间。

分析这类问题时要紧扣速度差、追及时间和追及路程这三者之间的关系。

例1 张明、李军和赵琪三个人都要从甲地到乙地，早上六时，张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米。上午八时赵琪才从甲地出发，傍晚六时，赵琪、张明同时到达乙地，赵琪什么时候追上李军？

思路分析这个问题看起来很复杂，实际上也是路程、速度和时间三者之间的关系，以及追及问题之间的数量关系。如图。

例2 甲、乙两人在周长500米的环形跑道上跑步，两人同时从同一起点同向出发，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米。甲用多长时间能追上乙？

思路分析我们可以用图来理解一下题目的意思。

从图中可以看出，当甲追上乙时，他比乙正好多跑了一圈，因此他们相遇时的追及路程就是跑道的长度，即500米，用追及路程除以速度差可以求出他们相遇的时间。

如例2，在封闭的环行跑道上同时同地同向而行，首先要弄清的是当速度快的人追上速度慢的人时，追及路程正好就是环行跑道的长度，然后再根据题目中所给的信息求出相应的问题。

1.甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，两个码头相距多少千米？

2.甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，快车与慢车每小时各行多少千米？

3.张强和米奇在环行跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，同向而行，张强每秒跑3米，米奇每秒跑5米，100秒后米奇追上了张强。环行跑道长多少米？

4.在400米的环行跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分钟20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度。

1.孙伟、孙豪两兄弟都以60米/分的速度结伴从家出发到学校，走9分钟后孙伟因忘记带作业本返回家，孙豪继续前进。孙伟在家耽误了2分钟，然后以100米/分的速度去追孙豪，孙伟多少分钟才能追上孙豪？

2.小明与小红在一个周长为800米的湖边晨跑，他们从同一地点出发，同向而行，小明20分钟能追上小红，若背向而行4分钟与小红相遇。小红围绕湖边跑一圈要多长时间？

3.媛媛从家到学校，要行1200米。某一天，她计划以40米/分的速度行进，正好准时到学校上课，但在途中帮助一位老大爷过马路耽误了4分钟，为了不迟到，她必须在后面每分钟多行20米。她是在离家多远处帮助老大爷的？