六、分类列举

用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？

温馨提示列表格写出全部情况可以帮助我们进行有序地思考，全面、完整地找到所有答案。

解决分类列举问题时，需要结合具体情境，找出符合要求的所有答案，做到不遗漏、不重复。在解决问题的过程中，可以通过反思和交流，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，形成利用分类列举解决实际问题的策略。可以画图连线、运用表格，也可以直接把所有可能分类列举。

分类是一种基本的数学思想，它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。进行分类时，首先要对客观事物进行分析、综合，通过比较，发现事物之间的联系与区别，并抽象、概括出事物的一般特点与本质属性。

例1 （1）明明有3件上衣，2条裤子，一共有几种穿法？

（2）学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜，明明想买1个肉菜和1个素菜，共有几种搭配的方法？

（3）4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1次，一共要打几次？

温馨提示画图连线。

例2 （1）花花有1件白上衣，1条黄裤子，1条蓝裤子，1双黑皮鞋和1双红皮鞋，花花参加活动时要求上衣、裤子和皮鞋全部配齐，花花共有多少种搭配方法？

（2）学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？

温馨提示列表法可以一目了然地呈现所有情况。

例3 如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丙地有4条路可走，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

温馨提示分两种情况思考：第一种，直接由甲地到丙地；第二种，先从甲地到乙地，再从乙地到丙地。

许多复杂的问题，往往可以通过分类转换为几种简单情况，从中找到规律和方法。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，从而提出猜想、验证后发现的。希望同学们在生活和学习中可以应用分类列举的策略解决更多的问题。

1.用苹果、桃子、香蕉、樱桃4种水果做果盘，至少用1种，最多用4种水果。一共可以做多少种果盘？

2.学校二年级5个班举行班级排球比赛，规定每班与其他各班都赛1场。这次比赛一共要赛几场？

3.要从某班数学学习优秀的甲、乙、丙、丁四个同学中选两个同学参加数学竞赛，有多少种不同的选法？

4.如图，有5个点、6条线段。一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到D点，行进中，同一点或同一条线段只能经过一次，这只甲虫最多有几种不同的走法？

5.小明和爸爸、妈妈看完演出后，每人都想和4位独唱演员各照一张合影。一共要照多少张合影？

6.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路，从丁地到丙地也有3条路，那么从甲地到丙地共有多少种不同的走法？