准备性训练

图1中右边的三个图形，分别是从什么方向看左边的图？

思路分析 从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，是上下两行，下面是相连的3个正方形，上面左上角和右上角各有1个正方形；从左面看时也是上下两行，下面是相连的4个正方形，上面左上角有1个正方形，从右边数第二个正方形的上方有1个正方形；从上面看时，是上下四行，从下面数第一行在最左边有1个正方形，第二行是3个相连的正方形，第三行和第四行在最右边各有1个正方形。

解题点拨

对于同一个物体，我们从不同位置观察到物体的形状可能是不一样的。因此在观察物体的同时要开动脑筋，充分发挥自己的想象力，仔细思考就能解决好问题。

探究乐园

例1 再添一个同样大小的小正方体，小明就把图2小丽搭的积木变成了图3六种不同的形状。

（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；

（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。

思路分析 第1小题通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个小正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个小正方形；第2小题从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个小正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是两行： 从下面数第一行是相连的2个小正方形，第二行在最左边有1个小正方形。

例2 图4是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？

思路分析 由从上面看到的图形可得最底层小正方体的个数，再根据从正面和左面看到的图形可以确定其余两层小正方体的个数。我们在操作时要有顺序、有规律地寻找相应的小正方体的个数，这样就可以避免出错。

思维妙方

从三个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状可能不同；从同一位置观察三个不同的几何组合体，看到的形状可能相同。因此解题时要仔细观察，根据图形进行空间想象，多角度地思考问题，多途径地进行探索，就一定能解决问题。同学们，相信你们一定行的，加油！

小试牛刀

1.图5中右边的三个图形，分别是从哪个方向看到的？

2.

（1）从正面看到的是C的有（ ）；

（2）从左面看到的是B的有（ ）；

（3）从上面看到的是A的有（ ）。

3.小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是图7的形状。他一定是用（ ）个小正方体搭成的。

挑战竞赛

1.一个用小正方体搭成的几何体，图8是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（ ）块，最多能摆（ ）块，共有（ ）种摆法。

2.如图9。

从正面看是图（1）的立体图形有（ ）；

从左面看是图（2）的立体图形有（ ）；

从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（ ）。

3.有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如图10,这里至少有（ ）个小方块。

4.如图11（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的形状，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。