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二、减法中的巧算

准备性训练

巧算下列各题:

(1)742-305

(2)572-498

(3)369-24-76

思路分析 仔细观察发现: (1)中305接近300,那么就先减300,少减了5,再减5;而(2)中498接近500,那就先减500,多减了2,再加上2;观察(3)中的三个数,可发现减数24、76加起来正好是100,再利用连续减去几个减数等于减去这几个减数的和。

尝试解答

解题点拨

减法巧算也是“凑整”,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“少减要再减,多减要加上”的原则进行处理;另外还可以结合减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。

探究乐园

例1 巧算: 986-(240-14)

思路分析 根据去括号法则,我们可以将题中的括号去掉,得到986-240+14,986+14=1000。

尝试解答

例2 巧算: 1847-1928+628-136-64

思路分析 进行运算时,不要急于从左到右依次相加减,先观察一下题目的特点,寻找简便方法。经过观察可以发现: 1928-628=1300,136+64=200。

尝试解答

思维妙方

减法巧算也是“凑整”,要注意“带着符号搬家”,以及加“( )”、去“( )”时符号的变化!

在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时可以带着运算符号“搬家”。

在加、减混合运算中,去括号时,如果括号前面是“+”,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。

在加、减混合运算中,加括号时,如果括号前面是“+”,那么加括号后,括号内的数的原运算符号不变;如果括号前面是“-”,那么加括号后,括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。

灵活运用这些性质,可使连减或加、减混合计算更加简便。

小试牛刀

巧算下列各题:

(1)875-364-236

(2)4357+1287-356

(3)526-73-27-26

(4)4253-(253-158)

(5)1384-501-497

挑战竞赛

巧算下列各题:

(1)500-99-98-97-96-4-3-2-1

(2)6863-213-863-787-396

(3)321+(279-155)-(45+200)

(4)9735-1248-735+1000-752 cgo/QKlggb++aX6f3znkb1kjqwm9HQ0O6+NfpwkgPFoyjZoWuZSK3q3VwS1vZGd+

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