准备性训练

图1是一块试验田的平面图，求这块试验田的周长。（单位： 米）

思路分析 因为这块试验田是一个六条边围成的不规则图形，求它的周长，只要把它的所有的边长相加即可，而已知条件又好像不够。但是，如果把图1按箭头所示转化为图2,就可以得到一个长70米，宽40米的长方形。那么，要求这块试验田的周长只要求出这个长方形的周长就可以了。

解题点拨

围成长方形、正方形的边的长度总和，叫作它们的周长。

长方形周长=长×2+宽×2=（长+宽）×2

正方形周长=边长×4

对于一些复杂的、不规则的图形的周长计算，我们可以采用转化的思想方法，将图形巧妙地转化成长方形或正方形来计算。

探究乐园

例1 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？

思路分析 当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就少了2条，而已知这2条边的和是4厘米，那么一条边长就是4÷2=2（厘米）。那么原来正方形的周长就可以利用正方形周长公式计算出来了。

例2 求图3的周长。（单位： 厘米）

思路分析 这个图形的周长有两条边已经给出，分别是20厘米、25厘米，关键在于要求出右上角处阶梯形边的长度，这条阶梯形边可以分为两个方向，一个是水平方向，一个是垂直方向。通过比较，我们发现，它的水平方向的边长和就是底边的长，即是25厘米，它的垂直方向的边长和就是另一条边的长，即是20厘米。从而就求出了这个图形的周长。

思维妙方

对于求一些较复杂的不规则图形的周长，往往让图形“动”起来，运用“平移”的方法把它转化成长方形或正方形，然后再利用长方形、正方形的周长公式进行计算；而将一个大长方形或大正方形分割成若干个小长方形或小正方形，那么分割后的图形的周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或小正方形合成一个大长方形或大正方形，合成后的图形周长就会减少几个长或宽。小朋友们，解题时一定要仔细观察，认真分析，弄清题目的意思哦！

小试牛刀

1.把一个长10厘米、宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？

2.求图4中两个图形的周长。（单位： 米）

3.如图5,用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长为16的大正方形，每个长方形的周长是多少？（单位： 分米）

4.求图6中阴影部分的周长。（单位： 厘米）

5.把一块长20厘米，宽12厘米的长方形砖按图7所示的方法，一层、二层、三层地摆下去，一共要摆十层，求摆好后图形的周长。

6.图8是用5个边长是8厘米的正方形拼成的图形（连接点正好是前一个正方形的中点），这个图形的周长是多少厘米？

挑战竞赛

1.求图9的周长。（单位： 分米）

2.如图10,一个长方形的花坛被平均分成八个小正方形，已知每个小正方形的周长是15米，长方形花坛的周长是多少米？

3.如图11所示，小明和小玲同时从学校走到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，他们俩一共走了多少米？

4.图12是由6个边长为2厘米的正方形组成的图形，这个图形的周长是多少厘米？

5.将一个长为8分米、宽为6分米的长方形，如图13剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来长方形的周长增加了多少分米？