下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
小伟在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443，正确的和应是多少？
思路分析 因为“把第一个加数百位上的7错写成1”，所以第一个加数减少了600;又因为“把第二个加数十位上的6错写成9”，所以第二个加数增加了30。根据和的变化规律——如果一个加数不变，另一个加数增加（或减少）一个数，那么和也增加（或减少）同一个数。因此本题中的和先减少了600，后又增加了30。所以，用错误的和加上600，再减去30，就能得到正确的和。
在进行加、减、乘、除运算时，如果粗心大意把算式中的一些数字或符号弄错，就会导致计算结果出现错误。
纠正加法中的错算题时，先要认真分析加数与和相对应的变化，再根据和的变化规律，用错误的和加上少加的数，减去多加的数，得到正确的和。
纠正减法中的错算题时，先要认真分析被减数、减数与差相对应的变化，再根据差的变化规律，用错误的差加上多减的数，减去少减的数，得到正确的差。
纠正乘法中的错算题时，先要认真分析因数与积相对应的变化，再根据乘除法的关系，用积变化前后的差除以其中一个因数变化前后的差，求出另一个因数，一个因数增加或减少几，积增加或者减少的就是另一个因数的几倍。
纠正除法中的错算题时，主要是围绕被除数、除数与商和余数之间的关系求解。当除数错误，求正确的商时，用错误的除数乘错误的商求出正确的被除数，再用被除数除以正确的除数就等于正确的商。当被除数错误，除数不变时，在没有余数或余数相同的除法算式中，商增加或减少几，被除数就增加或减少除数的几倍。若余数不相同，则先要通过增加或减少被除数使余数变成相同。
例1 小刚演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，千位上的7看成了9，十位上的9看成了6，算得的结果是103539。正确的结果应是多少？
思路分析 由“把一个加数万位上的3看成了8”，可知计算结果多加了（8-3）个万；由“千位上的7看成了9”，可知计算结果多加了（9-7）个千；由“十位上的9看成了6”，可知计算结果少加了（9-6）个十。根据“多加的要减去，少加的要加上”，便可推导出正确的答案。
例2 星星在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位上的3错写成2、十位上的5错写成8，这样得到的差是2352。正确的差应是多少？
思路分析 因为“把被减数5023错写成5032”，所以被减数增加了9;又因为“把减数千位上的3错写成2、十位上的5错写成8”，所以减数先减少了1000，后又增加了30。根据差的变化规律——如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，那么它们的差也增加（或减少）同一个数；如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。因此本题的差先增加了9，后又增加了1000，然后减少30。所以，用错误的差减去9，再减去1000，然后加上30，就能得到正确的差。
例3 龙龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个因数各是多少？
思路分析 “把一个因数的个位数字4错当作1”，所得的结果比原来少了（4-1）个另一个因数。用积变化前后的差除以3可以求出另一个因数，再根据正确的积求出一个因数。
例4 小明在算数学题时，把除数65错看成56，得到的商为13余52，正确的商是多少？
思路分析 这道题被除数始终没有变，所以我们就可以用“错误的除数×错误的商+错误的余数”求出正确的被除数，再用“正确的被除数÷正确的除数”求出正确的商。
例5 军军在计算一道没有余数的除法时，把被除数70错看成90，这样计算出来的商就增加了4，那么这个除法算式正确的商是多少？
思路分析 这道题的除数不变，被除数错误，根据“商增加或减少几，被除数就增加或减少除数的几倍”先求出除数，再求出正确的商。
解答错中求解的问题时，通常采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。
1.斌斌在计算一道加法题时，把第一个加数百位上的5错写成8，把第二个加数个位上的6错写成0，这样所得的和是2294。这道加法题正确的和应是多少？
2.王新在计算一道减法题时，把被减数个位上的2错写成7，把减数百位上的8错写成6，这样得到的差是2451。正确的差应是多少？
3.小明在计算乘法时粗心，把一个因数个位上的9看成了6，又把十位上的6看成了9，使计算结果多了1539。这道题中另一个因数是多少？
4.欣欣在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商是多少？
5.阳阳在计算除法时，错把被除数360当成630，结果得到的商是26，余数是6，正确的商是多少？
1.小芳在计算一道题时，把5×（△+7）错写成5×△+7，她得到的结果与正确答案相差多少？
2.小林和小亮做同一道乘法题时，小林把一个因数的个位数5误写成3，得出的乘积是552，小亮却把这个5误写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是多少？
3.小青在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多10，而余数比原来少9，正确的除数和余数是多少？