准备性训练

巧算下列各题：

（1）625÷25

（2）75000÷125÷15

（3）125×16÷25

（4）5600÷（25×7）

（5）45000÷54×6

（6）（7200-64）÷8

思路分析 认真观察这几个算式的符号和数的特点，便会发现，它们都有简便算法。第（1）题除数是25，可以根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘4;第（2）题是连除，可以交换除数的位置；第（3）题是乘除混合运算，可以带着运算符号“搬家”；第（4）题可以变成连除；第（5）题是两个数的商乘第三个数，可以用被除数除以除数与第三个数的商；第（6）题可以把7200和64分别除以8，再相减。

解题点拨

在除法运算中，根据算式中的数和符号特征，可以利用下面的一些性质来进行巧算：

（1） a ÷ b =（ a × c ）÷（ b × c ）=（ a ÷ c ）÷（ b ÷ c ）（ c ≠0）

（2） a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b = a ÷（ b × c ）

（3） a × b ÷ c = a ÷ c × b = a ×（ b ÷ c ）

（4） a ÷ b × c = a ÷（ b ÷ c ）

（5）（ a ± b ）÷ c = a ÷ c ± b ÷ c

探究乐园

例1 巧算： 560÷35

思路分析 可以把35写成7×5，再根据除法的运算性质 a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ）的逆运用巧算。

例2 巧算： 27000÷125

思路分析 可以根据商不变的性质，把除数125凑整得1000，使计算简便。

例3 巧算： 327÷50+673÷50

思路分析 327和673都除以50，可以根据除法的运算性质（ a + b ）÷ c = a ÷ c + b ÷ c 的逆运用巧算。

例4 巧算： 8880÷1480×148

思路分析 根据除法运算性质 a ÷ b × c = a ÷（ b ÷ c ）进行巧算。

思维妙方

在除法运算中，不要急于按运算顺序计算，要认真观察算式中的数和符号的特征，灵活运用除法的运算性质和乘法的运算定律进行巧算。

小试牛刀

巧算下列各题：

（1）88000÷125÷16

（2）3333×2222÷6666

（3）2880÷284×71

（4）349×423÷252÷349×252

挑战竞赛

（1）70000÷125÷2÷5÷8

（2）8÷7+9÷7+11÷7

（3）128×4×345÷16÷69×25

（4）（574×275×87×124）÷（82×25×29×124）

（5）5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35） +JnU/78iQb1XZYIxKkeeSR3xcBEkRvKnF7FKN1iQ9DCQavBjkqECeFEBJ5/hQKmn