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巧算下列各题：
（1）1361+972+639+28
（2）4251-（251+1002）
（3）1989-473-527
（4）1308-（308-149）
（5）1308-359+59
思路分析 仔细观察这些算式的数据和符号特点，便会发现，这几题都有简便算法。第（1）题是四个数连加，1361和639、972和28可以凑成整千；第（2）题是从4251中减去251与1002的和，251与4251的尾数相同，可以用减法的运算性质巧算，先减去251，再减去1002;第（3）题是从一个数中连续减去两个数，要减去的这两个数正好可以凑成整千，也可以用减法的运算性质巧算；第（4）题是从1308中减去308与149的差，1308与308的尾数相同，可以先减去308，再加上149;第（5）题是从一个数中减去一个数，再加上另一个数，要减去的数与要加上的数的尾数相同，可以先算出要减去的数与要加上的数的差，再用这个数去减更简便。
加法有以下两个运算律：
（1）加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a +b=b+a。
（2）加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（ a + b ）+ c = a +（ b + c ）。
减法主要有以下两个运算性质：
（1）一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和，即 a - b - c - d = a -（ b + c + d ）。
（2）一个数减去两个数的差，可以从这个数中减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即 a -（ b - c ）= a - b + c 或者 a -（ b - c ）= a + c - b 。
学好加法的运算律和减法的运算性质非常有必要，它是掌握加减法巧算方法的基础。
在加减法混合运算中，可以像连加中使用加法的交换律一样交换减数、加数的位置，但在交换位置时，必须连同前面的运算符号一起“搬家”，运算结果才不会改变。
例1 巧算： （1358+249+768）+（351+232+1642）
思路分析 这道题是6个数相加，认真观察可以发现，1358与1642、768与232都可以凑成整千，249与351可以凑成整百，可以利用加法的交换律、结合律进行巧算。
例2 巧算： 219+648+51-138-548-62
思路分析 这道题是加减混合运算，认真观察可以发现，219与51相加得整十数，138与62相加得整百数，648与548尾数相同，相减得整百数，可以综合利用加法的运算律和减法的运算性质进行巧算。
例3 巧算： 99.5+99.6+99.7+99.8+99.9
思路分析 这几个数都接近100，可以把它们都先看作100，再把多加的数减去。
例4 巧算： 100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+32-1
思路分析 这里有100个数进行加、减运算，仔细观察发现，第1个数与第3个数的差是2，第2个数与第4个数的差是2，第5个数与第7个数的差是2，第6个数与第8个数的差也是2……像这样，把两个数结合成一组，一共可以结合成100÷2=50（组）。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法。可以利用加法的交换律、结合律，以及减法的运算性质进行凑整，可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……来计算，再根据“多加的要减去，少加的要再加；多减的要加上，少减的要再减”的原则进行相应的调整。
在加减混合运算中，交换减数、加数的位置时，一定要记住连同前面的运算符号一起“搬家”。
巧算下列各题：
（1）23+54+18+47+82+346
（2）（43+38+4.5）+（5.5+62+57）
（3）199999+19999+1999+199+19+9
（4）5249+748+51-188-348-112
巧算下列各题：
（1）768+96-（268-104）-63
（2）5687-181-182-183-119-118-117
（3）9.6+9.7+9.8+9.9+10.1+10.2
（4）2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+…+8+7-6-5+4+3-2-1