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在下面的数字之间添上+、-、×、÷或（ ），使等式成立。
（1）4 4 4 4=24
（2）1 8 8 8=24
（3）5 3 4 6=24
（4）10 10 4 4=24
思路分析 这几个等式的数字不多、得数也比较小，可以用逆推法，即从最后一个数字开始，逐步往前推想。第（1）题的最后一个4前面如果添上“+”，前面的3个4只要凑出20就可以了；第（2）题的最后一个8前面如果添上“+”，前面的3个数只要凑出16就可以了；第（3）题的最后一个数6前面如果添上“×”，前面的3个数只要凑出4就可以了；第（4）题最后一个4前面如果添上“÷”，前面的3个数只要凑出96就可以了。
根据题目给定的条件和要求添加运算符号和括号，没有固定的方法。解决这类问题，一般的方法有试验法、凑数法、逆推法。
（1）试验法：如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案；如果题中结果较大，可以把数字先分组，然后每组再试验。
（2）凑数法： 常用于题中数字较多、结果较复杂的情况。这时要先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算式中剩下的数字做适当的安排，即增加或减少，使等式成立。
（3）逆推法： 常用于数字不太多、得数也较小的情况，可以从最后一个数字开始，逐步往前推导，从而得到等式。
例1 在下面5个5之间，添上适当的运算符号+、-、×、÷或（ ），使等式成立。
5 5 5 5 5=10
思路分析 可以用逆推法，如果在最后一个5的左边添上“+”，那么前面的4个5只要凑出5就行；如果在最后一个5的左边添上“-”，那么前面的4个5只要凑出15就行；如果在最后一个5的左边添上“×”，那么前面的4个5只要凑出2就行；如果在最后一个5的左边添上“÷”，那么前面的4个5只要凑出50就行。
例2 在下面算式适当的地方添上“+”，使等式成立（不必每两个数字之间都添运算符号，中间没有运算符号的数字看作一个整数）。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
思路分析 用8组成的数有8，88，888，8888，…，其中888最接近1000，但离1000还差1000-888=112，最接近112的由8组成的数是88，88离112还差24，此时还有3个8，将这3个8连加就行了。
例3 在下面的数字之间添上适当的运算符号+、-、×、÷或（ ），使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=60
思路分析 根据题意，有8个地方要添运算符号，用逐一试验的方法很难找到答案。由于60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，因此可以把算式中的数分成两个部分，使两个部分的乘积等于60。在分的过程中，应先考虑较大的数，再考虑较小的数。
把7，8，9分成一组，在它们之间添上“+”和“-”，可得7+8-9=6。剩下的1，2，3，4，5，6为一组，添上运算符号，结果要得10。再看较大的数4，5，6，可得4+5-6=3。于是有1+2×3+4+5-6=10。
根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，可以采用试验法、凑数法、逆推法，但到底采用哪种方法或多种方法并用，要因题而异，灵活运用。
1.在下面算式中加上（ ），使等式成立。
（1）6+36÷3-2×4-1=63
（2）6+36÷3-2×4-1=149
2.在下面5个3之间，添上适当的运算符号+、-、×、÷或（ ），使等式成立。
（1）3 3 3 3 3=0
（2）3 3 3 3 3=1
（3）3 3 3 3 3=2
（4）3 3 3 3 3=3
（5）3 3 3 3 3=4
（6）3 3 3 3 3=5
（7）3 3 3 3 3=6
（8）3 3 3 3 3=7
（9）3 3 3 3 3=8
（10）3 3 3 3 3=9
1.在下面等式合适的地方，添上运算符号+、-、×、÷和（ ），使等式成立（不必每两个数字之间都添运算符号，中间没有运算符号的数字看作一个整数）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1
2.在下面算式适当的地方添上运算符号，使等式成立（不必每两个数字之间都添运算符号，中间没有运算符号的数字看作一个整数）。
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 =1991