下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19的和是奇数还是偶数，为什么？
思路分析 没有必要把和算出来，因为这10个数都是奇数，根据“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”可以做出判断。
数的奇偶性问题，就是研究奇数和偶数的特性问题。奇数和偶数在加、减、乘、除运算中存在下列规律：
（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；
奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。
（2）奇数个奇数相加，和为奇数；偶数个奇数相加，和为偶数；任意个奇数相乘，积为奇数；任意个偶数相乘，积为偶数。
例1 1+2+3+4+5+6+…+16+17的和是奇数还是偶数，为什么？
思路分析 先看看这17个数中有几个奇数，几个偶数，再根据“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”“奇数+偶数=奇数”做出判断。
例2 四（1）班同学参加学校的数学竞赛，试题共50题。评分标准是： 每答对1题给3分，不答给1分，答错倒扣1分。该班的最后总得分是奇数还是偶数？为什么？
思路分析 先要根据评分标准和数的奇偶性，判断个人的最后得分是奇数还是偶数，再判断全班的最后总得分是奇数还是偶数。
解答数的奇偶性问题时，要牢记奇数和偶数在加、减、乘、除运算中存在的规律，然后根据这些规律做出判断。
1.1×3×5×7×…×2017×2019×2018的积是奇数还是偶数，为什么？
2.200+201+202+…+299+300的和是奇数还是偶数？为什么？
3.1×2×3×4×…×2013的计算结果是奇数还是偶数？为什么？
4.1×2×3+4×5×6+7×8×9+…+97×98×99-2013的结果是奇数还是偶数？为什么？
1.用1，2，3，4，5这5个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。乘积中是奇数多还是偶数多？
2.有甲、乙两组数，甲组： 1，3，5，7，…，23;乙组： 2，4，6，8，…，24。如果从两组中各任意选出一个数相加，能得到几个不同的和？
3.1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+…+15+…+15的结果是奇数还是偶数？
4.线段AB的两个端点，一个标红色，一个标蓝色。在线段中间插入1991个分点，每个分点随意标上红色或蓝色，这样分得1992条不重叠的小线段。如果把两端点颜色不同的小线段叫作标准线段，把两端点颜色相同的小线段叫作非标准线段，那么标准线段的条数是奇数还是偶数？