第一节
CGE模型线性化的基本方法

在工程应用问题中，线性化处理是求解非线性模型常用的技术手段，线性化求解实际上是对非线性模型的解的逼近。CGE模型的求解也可以通过线性化的方式加以解决，这是一般均衡理论实现“可计算性”的基本途径。CGE线性求解最常见的方法是Johansen-Euler算法（Dixon & Rimmer，2016）。Pearson（1991）认为使用该方法求解AGE问题具有令人满意的精度。

在本书第二章非线性方程部分，已经存在很多线性的表达方式，尤其是在账户会计关系的表达上。但在具体的政策分析中，分析者更加重视对相关经济变量的变动率的分析，而不是具体的价值水平。因此，为了便于CGE求解，也为了以变量变动率形式表示分析结果，应对第二章的方程予以线性化表示。

CGE方程的线性化有三种基本形式，分别是对和、积和幂的形式进行线性化，本书以此对三种形式进行了推导。

一 和的线性化

设有和的形式：

方程两侧取全微分可得：

变形为：

令 为 X _i 占 Y 的比重，则原来和的形式用变动率形式可表达为：

其中， x _i 和 y 分别为 X _i 和 Y 的变动率。

二 积的线性化

设有积的形式：

方程两侧取全微分可得：

变形为：

则原来积的形式用变动率形式可表达为：

三 幂的线性化

设有幂的形式：

Y = X ^a

其中a为常数，方程两侧取全微分可得：

d Y = aX ^{a -1} d X _i

两侧除以 Y 变形为：

则原来幂的形式用变动率形式可表达为：

y = ax

以上三种线性化的基本形式在对第二章非线性方程进行线性化时会频繁使用。本章第二节重点讨论了模型的非线性方程体系，主要包括对会计关系、价格关系和主体行为的线性化；第三节讨论模型对地缘政治经济问题的适应，对方程做出补充；第四节则讨论了该CGE模型所采用的宏观闭合方式。 uGdhDbwwEuBcP1GBn3x+ndGfCtAyRQRCj3Zum00n1S1LcRnNB3Mrj11QA2xEWi4E