不同客户的订单可以由同一辆车运输,要求规划合理的运输路径,即规划客户的服务顺序,从而将产品交付给不同的客户(Chen,2010)。由于运输路径优化模式下的生产与车辆运输协同调度问题比较复杂,将路径优化与生产排产优化同时考虑的文献并不多。
Li et al.(2005)研究了单机生产,一辆有容积限制的车辆为多个固定数目的客户运输的问题,采取动态规划算法解决生产排序及路径排序,目标是最小化所有的工件到达客户时间之和。Geismar et al.(2008)研究了有生命周期的产品生产与运输协同调度问题,采用一辆有容积限制的车辆为多个客户服务,允许来回多次运输。该问题的目标是同时决策生产计划与运输计划,从而最小化完工时间,使用遗传算法解决该问题。Armstrong et al.(2008)也研究了有生命周期的产品生产与运输协同调度问题,但其给定了每个客户订单的生产顺序与运输顺序,由不限容积的单车辆一次运输,需要挑选出部分订单生产并在客户要求的时间窗内运输,目标是最大化订单的交付数量。采用分支定界算法解决该问题。Viergutz和Knust(2014)继续研究了Armstronget al.(2008)提出的问题,指出其分支定界算法的一个错误并更正了一个参数设置,另外提出启发式算法来解决该问题及其扩展问题。
Li et al.(2005,2006,2008)研究了电子消费品供应链中并行机组装计划与航空运输的协同调度问题。组装阶段会确定各个订单的完成时间,运输阶段则将每个订单分配给相应的飞机。Chen和Vairaktarakis(2005)研究了单机器/单客户/多车辆,单机器/多客户/多车辆,平行机器/单客户/多车辆,平行机器/多客户/多车辆四种类型的生产与配送协同问题。目标是优化客户服务水平与配送成本的加权和,动态规划算法与启发式算法均被使用。Li和Vairaktarakis(2007)研究了流水车间生产,第三方运输的问题。每个工件都必须在两台不同的机器上加工,不同客户的工件可以一起运输。目标是决策每个工件生产顺序,运输批次及运输路径,最小化运输成本和客户等待时间的加权和。其采用多项式算法解决直运模式下的该问题;近似算法解决考虑到路径的情境。Chen et al.(2009)研究了生鲜产品的生产与配送问题。客户的需求量是随机的,只有在产品到达时才知道;不同客户的产品可以由一辆相同的车运输,且每辆车的产品必须在一起连续生产。供应商必须决策产品产量,何时生产,运输路径,目标是最大化供应商的利润。建立了混合整数规划模型,采用二阶段算法解决该问题。李娜和王首彬(2011)研究了不确定需求下易腐产品的生产配送优化问题,考虑一条生产线及配送软时间窗约束。在不确定需求下,易腐产品一旦送达,多余产品就会变质,而供小于需也有缺货成本。供应商必须决定生产多少、什么时候开始生产,以及将产品送到零售商的最佳运输路线。供应商的目标就是使自己的总成本最小化。马雪丽等(2017)研究了易腐食品二级供应链生产调度与配送路线的协同优化。假设生产商有一条生产线可以生产出多种易腐产品,生产商的每一配送车辆可服务于多个零售商。综合考虑配送的软时窗约束以及需求和运输时间的随机性,问题的目标是要确定生产线的最佳生产批次、生产顺序、开始生产时间以及每一车辆的配送路线,以使整条供应链的利润最大。由此设计了改进的遗传算法和随机模拟技术相结合的混合智能算法求解模型。吴瑶和马祖军(2017)研究了时变路网下带时间窗的易腐食品生产配送问题,考虑在实际城市路网中,车辆行驶速度总在不停变化。该研究假设单生产线和配送硬时间窗约束,目标是确定最佳的客户订单生产开始时间、配送车辆离开配送中心的时间及其配送路径,从而最小化车辆调用成本和行驶成本以及产品价值损耗总和。该研究设计了一种混合遗传算法求解模型。
Boudia和Prins(2009)、Bard和Nananukul(2010)、Armentano et al.(2011)与Adulyasak et al.(2012)研究了多周期的生产与运输协同调度,没有考虑订单的生产顺序,只在每个周期确定产品的产量和运输路径。Mula et al.(2010)对供应链中生产与运输问题的数学规划模型进行了综述,包括线性规划模型、混合线性规划模型、非线性模型、多目标规划模型、模糊数学规划模型、随机规划模型、启发式算法及混合算法模型等。Geismar et al.(2011)研究了单生产线以可变的生产率生产具有一定生命周期的产品,一定数目的有容积车辆负责运输产品到各个配送中心,每辆车一次只服务一个配送中心,允许来回多次配送。目标是决策客户的配送次序,从而最小化完工时间。Bashiri et al.(2012)从策略上分析了生产配送系统中的协同合作问题,该系统包括供应商、生产厂、仓库及客户。需决策供应商的选择、每个生产厂的产量、库存的数量及每个仓库供给到每个客户的数量等,目标是利润最大化。Low et al.(2013)研究了一个配送中心加工多种产品,然后运输到一系列零售商的问题。零售商有到货时间窗要求,同一个零售商的产品在一起生产。目标是最小化最晚订单完成时间,提出了两种遗传算法。Jha和Shanker(2013)研究了单生产商以有限的生产率生产产品,且生产商处可保有库存的问题。每个客户有一定的需求率,不同客户的产品可以在一起运输;两类不同车速、相同容积的车辆负责运输。目标是最小化生产成本、库存成本和运输成本,采取二阶段迭代算法。Ullrich(2013)研究了平行机生产与多客户配送的问题,机器和车辆均存在开工准备时间,客户有时间窗要求。目标是总的延迟时间最小化,采取遗传算法。Wang和Liu(2013)研究了一个星行网络中的单机器生产及运输排序问题。客户点位于不同的直线上,每条直线称为网络的一个分支。一辆有容积限制的车辆来回多次运输,每次只服务在同一直线上的客户。目标是最小化完工时间,提出了近似算法。
Chang et al.(2013)与Chang et al.(2014)研究了平行机器/多客户/多车辆的问题,目标是最小化所有工件的加权交付完成时间与运输成本之加权和,分别采用列生成法与蚁群优化算法。Lee et al.(2014)研究了核医药(放射性药物)的生产与运输协同调度问题。在生产阶段,多台机器同时使用,每台机器可负责多条流水线的生产,需决策哪个客户的订单在哪台机器的哪条生产线生产。在运输阶段,车辆数目充足,每辆车一次只服务一个客户,且可以来回多次运输,车辆在使用过程中产生固定成本和变动成本,需要决策哪个客户被哪辆车的第几条路径访问。目标是最小化生产线运行成本、运输固定成本及运输行驶成本之和。Belo-Filho et al.(2015)研究了易腐产品的生产与配送协同调度问题,多机器平行生产,生产阶段需决策产品的生产顺序,运输阶段需决策车辆的使用数目以及行驶路线。目标是最小化生产成本与运输成本之和,提出自适应大邻域算法来解决问题。Li et al.(2016)考虑单台机器和多台车辆的生产配送多目标调度问题。第一个目标是最小化车辆交付成本,第二个目标是最小化总客户等待时间。Liu et al.(2017)研究了家庭护理人员的排班调度和路径问题,护理人员每天离开护理中心,访问一系列客户后再返回护理中心。每个客户都有一个服务时间要求和时间窗限制。由于工作人员的服务能力有限,目标是最小化总的旅行成本与未服务客户的惩罚之和。Fu et al.(2017)研究了金属包装行业的生产调度和车辆路径问题,作业允许分解,交付有时间窗要求。目标是最小化总加工成本和运输成本之和。Īsmail Karao lan和Kesen(2017)研究了具有一定有效期的产品的生产与配送联合调度问题,考虑一辆有容积限制的车来回为多个客户服务,需决策何时开始生产、每一批产量及运输路径。目标是最小化所有产品交付完成时间,提出了分支定界算法解决该问题。Devapriya et al.(2017)研究了易腐产品的生产与运输协同调度问题,目的是决策车辆数目与车辆路线,使得总成本最小化。