1959年，Dantzing和Ramser提出了汽油服务的车辆路径问题（Vehicle Routing Problem），并建立了数学模型及相应算法。1964年，Clarke和Ramser在Dantzing-Ramser算法的基础上提出了改进的贪婪算法。此后，VRP受到了学术界以及企业界的广泛关注，相关学者提出了关于VRP的成百上千个模型及其算法。

表3-2梳理了近十多年以来各位学者对VRP的综述文章。部分学者对车辆路径问题从整体上进行了分类综述。Toth和Vigo（2001）出版了 Vehicle Routing Problem 一书，对车辆路径问题进行了详细的分类：有容积限制的车辆路径问题（Capacitated VRP，CVRP）；有时间窗限制的车辆路径问题（VRP with Time Windows，VRPTW）；需要返程的车辆路径问题（VRP with Backhauls，VRPB）；同时取送货的车辆路径问题（VRP with Pick-up and Delivery，VRPPD）。并综述了一系列启发式算法与精确算法。启发式算法如模拟退火算法（Simulated Annealing algorithm）；禁忌搜索算法（Tabu Search methods）；遗传算法（Genetic Algorithm）；蚁群算法（Ant Colony Optimisation）等。精确算法如拉格朗日松弛（Lagrange Relaxation）、分支定界算法（Branch and Bound）与分支定价算法（Branch and Cut）等。Maffioli（2003）则对 Vehicle Routing Problem 这本书进行了介绍。Eksioglu et al.（2009）对车辆问题文献进行了分类并提出了一种分类方法。VRP作为一个研究和实践的领域被广泛定义，它考虑所有的管理、物理、地理和信息，以及影响这个不断出现的领域的理论学科。VRP相关文献已经变得非常不连贯，跟踪它的发展已经变得很困难，因为它的主题超越了从算法设计到交通管理的几个学科和专业，VRP文献包括极端深奥和高度理论性的文章和实际应用的描述。该文章对VRP领域进行了整体的定义，完成了VRP文献的全面分类，并以简约区分的方式描述了VRP的所有涉及内容，对根据其差异选择的样本文章进行了分类，文章抽样包括VRP文献的整个范围。De Jaegere et al.（2016）对车辆路径问题做了最新分类与评述。车辆路径问题的特征和假设差异很大，该文章对2009年至2013年发表的VRP文献进行了分类回顾，对144篇文章进行分类，分析VRP文献的发展趋势。对发表期刊进行统计，对每个类型的问题的研究论文数目进行统计等。Sharma et al.（2018）对车辆路径问题及其变体的研究现状做出了最新的综述。重点研究了车辆路径问题的三个主要变型，即有容量车辆路径问题、混合车场车辆路径问题和有取送货的车辆路径问题。期刊文章从三个学术数据库，即泰勒和弗兰西斯、爱思唯尔、爱墨瑞得进行选择和综述。这篇文章仔细地研究了117篇来自不同期刊的研究论文，对模型和解决方法进行了探讨。

一些学者对车辆路径问题的解决算法进行了综述。Juan et al.（2013）对车辆路径问题的仿真优化算法进行了综述。该文分析了在车辆路径决策中，仿真在路径计算中的作用，并描述了求解随机车辆路径问题时仿真算法的性能。最后，结合车辆路径选择和车辆装箱两个问题，提出了求解二维装载条件下带容积车辆路径问题的偏置随机算法。无论是在解的质量方面，还是在获得它们所需的计算时间方面，一些实验结果有助于验证仿真方法是一个有前途的方法。Funke et al.（2005）对车辆路径调度问题的局部搜索算法进行了回顾与概念整合。局部搜索和基于局部搜索的元启发式方法是目前唯一可用的方法，能够良好地解决大规模车辆路径调度问题。在该文中，回顾了经典的和现代的局部搜索邻域，对不同邻域的结构进行分类分析。该分析基于车辆路径调度问题的解的表达形式，通过一组移动的点或边来描述邻域，并展示如何将移动进一步分解为部分移动。该搜索方法必须以一种有效的方式将这些部分移动组合成一个完整的移动，目的是寻找一个局部最优邻域解，并尽快达到局部最优。该分析显示了部分移动的性质和车辆路径调度问题的约束如何影响搜索技术的选择。Potvin（2009）对车辆路径问题的进化算法进行了分类综述。它综述了遗传算法、进化策略和粒子群优化算法在经典的带容量车辆路径问题及其许多变型问题中的应用，还将进化算法与基准实例的最佳替代求解方法进行了比较。Prins et al.（2014）对车辆路径问题的先排序再分类（Order-first Split-second）的算法做了综述。该算法先对客户进行排序，再将客户分类加入各路径中。Dhawan和Kumar Nassa（2014）综述了蚁群优化算法（Ant Colony Optimization）在车辆路径问题中的应用。Gupta和Saini（2017）综述了粒子群优化算法在车辆路径问题中的应用。

还有一些学者则对特殊的车辆路径问题进行了综述。Pillac et al.（2013）综述了动态车辆路径问题。该调查从信息质量和进化的角度对路径问题进行分类。在给出动态路径问题的一般描述之后，引入了动态度的概念，并且全面地回顾了动态车辆路径问题的应用和解决方法。Ouaddi et al.（2016）综述了多周期动态车辆路径问题，对模型、算法进行了分类。

Berhan et al.（2014）综述了随机车辆路径问题。采用系统回顾和荟萃分析的方法对文献进行研究。包括浏览相关研究和出版物，筛选相关文章，确定领域，属性和分类。研究表明每个领域和属性下的研究数量有明显的差异。研究最多的属性是随机顾客需求、容量车辆、综合数据和成本最小化的目标函数；而研究最少的是最大化目标函数、随机服务时间以及使用带有递归的随机的应用模型。Oyola et al.（2017）对随机车辆路径问题的解决方法进行了综述；Oyola et al.（2018）对随机车辆路径问题的模型进行了综述。

Zhang et al.（2014）综述了装箱带容积车辆路径问题。介绍了二维和三维装箱带容量车辆路径问题的约束条件和算法差异。综述了装箱问题的VRP模型和算法。最后，展望了该领域今后的研究方向和可能的改进方向。

Montoyatorres et al.（2015）综述了多车场的车辆路径问题。考虑了在1988年到2014年发表的论文，其中研究了该模型的几种变体：时间窗、分批交付、异质车辆、定期交付，以及同时取货和交付。还根据优化的单个或多个目标对研究方法进行分类，并提供了用于进一步研究的线路。

Kim et al.（2015）综述了城市车辆路径问题。与城市物流类似，城市VRP与常规VRP的主要区别在于所涉及的利益相关者不同，即托运人、承运人、居民和管理者。因此，该文基于利益相关者对城市VRP文献进行了综述，总结了城市VRP的约束条件、模型和求解方法。识别了城市VRP的最新状态，突出了核心挑战性问题，并提出了一些尚未被充分探索的潜在研究领域。

Gendreau et al.（2015）综述了依赖于时间的车辆路径问题。由于交通拥挤、天气条件等原因，或内在的车辆的速度变化（例如车速与燃料的权衡），两点之间的车辆行驶时间会发生变化。分别讨论了点对点、多点之间的模型。

Annouch et al.（2016）综述了整车车辆路径问题。在此问题中，每个车辆一次只能服务于一个订单；此后，必须在下一个请求之前完成交付。回顾了1983年到2015年发表的一些论文，基于两个主要方面进行分类：第一，业务限制和在工业上的应用；第二，精确算法、启发式和元启发式算法。

Srivatsa Srinivas和Gajanand（2017）对车辆路径问题与驾驶员行为进行了综述。在规划车辆路径时，驾驶员行为容易被忽视。诸如交通拥挤程度、单调驾驶和疲劳等因素对驾驶员的行为有影响，这反过来可能影响他们的速度选择和路线选择行为。已有研究是孤立地研究驾驶员的行为，不包括传统路径问题的目标和约束。该文章综述了现有的VRP模型、规划者行为模型、驾驶员行为模型等，并提供了在随机交通环境中整合这些模型的动机，以产生实用、经济和司机友好的物流解决方案。

Dewi P.和Amelia（2018）综述了快递服务中的车辆路径问题。该文章对四十多篇相关论文进行了分析，发现大多文献研究了最短路径问题。

Eglese和Zambirinis（2018）综述了公路货运车辆路径调度中的干扰管理。干扰管理是操作重新安排的一种方法，发生在广泛范围内的未预料到的事件，包括航空公司的日程安排和项目管理等。该文章主要综述干扰管理在公路货运配送车辆路径与调度中的应用，讨论了中断的主要特征、中断的相关目标和类型，描述了不同的模型和解决方法，并据此将文献分类。 UADkCKhlY6HhXS9/Dw+vBNPpJN/RECfM+2Jykc6A+WspGK0cHsx9W00pY5kkVrvT