第二节
由事件树分析计算概率

一、方法概述

事件树分析（event tree analysis，简称ETA）是一种运用归纳推理的定性和定量风险分析方法。在事件树分析中，分析人员按事故发展的时间顺序由初始事件开始，根据事件后果的两种完全对立的状态（如正常和故障），逐步向事故的方向推导，直到分析出可能发生的事故为止，从而演示事故发生的原因和条件。事件树强调可能导致事故的初始事件及其到最终结果的发展过程，事件树中的每一个分支代表一种事故发展过程。通过事件树分析，可以准确地表明系统的变化过程，从而推导出系统可能发生的事故以及找到预防事故发生的方法。

采用事件树分析的目的是为了识别复杂工艺过程可能发生的各种事故，进而将可能发生的事故的全过程以树图的形式反映出来。因此，事件树分析尤其适用于多种环节事件或多重保护系统的风险分析。

二、方法内容

事件树是一种主要用于决策分析中的逻辑树形式，它描述从一个引发事件开始，用一系列二叉分支点表示的事故的可能发展情况，这些分支点代表安全防护是否起作用，以及某一事件是否实际发生。与事故树分析不同，事件树分析是从左到右而不是从上到下，引发事件在左面而发生后果向右延伸。

假设已经确定了引发事件，下一步就是要确定事件树中的各个节点事件。这些节点事件位于事件树图的分支处，它代表每个输入事件都有两个可能的输出结果，即节点事件发生或是不发生。在分支点处，事件树分为上下两条路径，以表示节点事件的发生与否对输入事件的影响。

一旦节点事件的顺序确定下来，就可以按照这个顺序画出事件树了。首先把引发事件发生时起作用的节点事件（或安全防护特性）状态画在上面的分支中，将不能发挥作用的节点事件（或安全防护特性）状态画在下面的分支中；然后依次考虑每个节点事件的两种状态，将成功或起作用的状态画在下一级分支的上面分支中，而将失败或不起作用的状态画在下一级分支的下分支中，层层递进，以此类推，直到最后发生事故为止。如果节点事件成功与否对输入事件的发展没有影响，则事件树在该节点处就没有分支，直接到下一个节点事件。

图3-3反映了一株简单的事件树模型。其中 A , B , C , D 依次表示各分支点处的节点事件成功，而用 依次表示各分支点处的节点事件失败。

事件树中各分支代表引发事件发生后可能的发展途径，其中导致系统发生事故的途径称为事故连锁。如图3-3中结果事件 S ₂ , S ₄ , S ₆ 和 S ₇ 所对应的路径就是事故连锁。事故连锁中包含的引发事件和安全防护功能失败的输出事件构成了事件树中导致事故发生的事件的最小集合，也即事件树的最小割集。因此，每一条事故连锁就对应一个最小割集，最小割集的数目代表着系统的危险程度。同样，事故树中导致系统安全的途径也对应着事件树的最小径集，它是保证系统不发生事故的事件的最小集合。

当事件树图画好后，就可以针对此图进行定量分析了。首先要确定事件树中各节点事件成功或失败的概率，然后计算每条事件途径的概率，它等于该途径中自引发事件开始的各事件发生概率之积。以图3-3中的事件树为例，各结果事件对应途径的概率为

那么，发生事故的总概率就等于导致事故发生的各途径概率的总和，也即

三、应用实例

（1）下面以一个简单的物料输送系统为例，具体说明事件树分析的步骤。

物料输送系统的事件树，如图3-4所示。

事件树分析的定量计算就是计算每个分支发生的概率。为了计算这些分支的概率，首先必须确定每个因素的概率。如果各个因素的概率已知，就可以计算出系统的可靠度和各种事故的发生概率。如上图所示事件树，设 P （ A ）、 P （ B ）和 P （ C ）分别为储罐 A ，阀门 B 和阀门 C 成功的概率，则整个系统成功的概率为

系统的失败概率为

假设 P （ A ）=0.95, P （ B ）=0.95, P （ C ）=0.9，则

（2）管道输油（原油、汽油、柴油）、输气的主要危险是发生火灾爆炸事故危害。图3-5、图3-6分别是原油泄漏和天然气泄漏事故后果的事件树。