第二节
风险的表征

由于社会、文化、个性等因素的影响，人们对于风险的态度和看法是大相径庭的。也就是说，风险是一个主观性很强的概念。尽管如此，出于比较和统计的方便，将风险进行某种形式的量化表征仍然是十分必要的。

对风险的表征，根据所考虑的后果不同，主要从个人风险和社会风险两个方面着手。

一、个人风险

个人风险（individual risk，简称IR）是指一个无防护的人永久的待在某一地方，由于事故的发生而死亡的可能性。由以上定义可知：个人风险只表示某一位置的风险水平，而与人的存在与否无关。

个人风险的大小与距风险源的远近有关，距风险源越近，个人风险越大，反之亦然。个人风险在图上通常用风险等值线直观表示，图2-2是一个典型的危险设施和运输路线的个人风险等值线图。

1．个人风险的量化方法

（1）一般方法

通常情况下，采用如下方法对个人风险进行量化。

式中， P _f 是事故发生的概率； P _d/f 是个人由于事故的发生而死亡的概率。

由式（2-1）可知，个人风险实质是一个概率值，但很多情况下，这些概率难以确定。鉴于此，常常用“频率”代替“概率”对个人风险进行量化，例如单位时间死亡率。

单位时间死亡率 λ _j 是指参与某一具体活动时单位时间内的死亡人数。

表2-1是一些活动的单位时间死亡率。

事故死亡率和年死亡率是单位时间死亡率的两个典型例子。

① 事故死亡率

事故死亡率（fatal accident frequency rate，简称FAFR）指的是1000个劳动力在其一生的劳动时间（约合10 ⁵ 小时）内的预期死亡数，也即暴露时间为10 ⁸ 小时内的平均死亡率。

表2-2给出了一些相关行业的FAFR数据，表2-3则给出了其他活动的数据。

② 年死亡率

将单位时间设为一年，则得到年死亡率。对于个人风险，最为简洁的方式就是用一年中由于某一特定活动引起的死亡率来表示风险。表2-4给出了英国某些事故年死亡率的统计。

虽然表2-4的数据可以被用于风险比较，但使用时应当谨慎。例如，尽管被黄蜂蜇死的风险和核电站泄漏事故的电离辐射致死风险在统计数值上相等，但两者在承担风险的人群数量和暴露时间上相差甚远，而且两者造成的社会影响也不可同日而语，因此现在普遍认为把二者等同起来是错误的。

用年死亡率表示个人风险的一个缺点是没有考虑年龄因素，如在一些情况下危险对老人和年轻人的影响是一致的，而在另一些情况下老年人死亡的可能性则更大，因此对在这方面有差异的活动，用死亡率进行个人风险的比较就显得不合理。

（2）个人风险量化的其他方法

除一般方法外，个人风险还有以下3种量化方法：

① 预期寿命损失值

预期寿命损失值（loss of life expectancy，简称LLE）是指由于各种原因造成预期寿命的减少。定义 j 引起的预期寿命损失为

LLE _j = E ^{（ j）} - E

其表示如果全部消除 j ，可能提高多少预期寿命。式中 E ^{（ j）} 为由原因 j 外的其他原因造成死亡的条件下的预期寿命值， E 为预期寿命值。

表2-5为几种活动的预期寿命损失值。

比较溺水引起的预期寿命损失和跌倒引起的预期寿命损失可见，前者更加重要，这是因为前一个原因影响到的多是儿童，而后者则是老人。可以这样理解，消除一个死亡原因，儿童寿命可能提高较多，而老人寿命延长相对较少。

注意，汽车气囊引起的预期寿命损失是一个负值，说明去掉气囊将引起更多的死亡。

② 年死亡概率增值

年死亡概率增值（delta yearly probability of death）表示年死亡概率增加10—6时对应的活动强度。一般情况下，因活动类型不同，相同的概率增值（delta probability）对应的活动强度是不同的，基于此可对一些活动风险进行比较。如，以下活动有相同的死亡概率增值：

● 在纽约生活2天（污染）

● 吸1.4支烟

● 喝0.5升酒

● 乘坐喷气式飞机飞行1000英里

③ 行程风险

行程风险是比较交通事故带来的个人风险的最好方法，如表2-6所示，通常使用的行程数是10 ⁹ km。

2．个人风险计算实例

某地拟建一个库容5×10 ⁴ m ³ 的液化天然气（liquid natural gas，简称LNG）储备库，由一个低温LNG储罐盛装。选取LNG储罐整体破裂情况下，可能发生的危害严重的沸腾液体扩展蒸气爆炸进行讨论。根据对历年事故的统计结果，LNG储罐发生该种事故的频率为10 ^-5 。

LNG储罐整体破裂发生沸腾液体扩展蒸气爆炸时，造成人员死亡的概率与距储罐距离的关系如图2-3所示。

试分别计算距LNG储罐120 m、240 m、280 m处的个人风险。

解 LNG储罐发生沸腾液体扩展蒸气爆炸事故的频率为10 ^-5 。由图2-3可知，距LNG储罐120 m、240 m、280 m处人员死亡概率分别为1、0.98、0.88。

根据式（2-1），

距LNG储罐120 m处个人风险为

IR= P _f × P _d/f =10 ^-5 × 1=10 ^-5

距LNG储罐240 m处个人风险为

IR= P _f × P _d/f =10 ^-5 × 0.98=9.8 × 10 ^-4

距LNG储罐280 m处个人风险为

IR= P _f × P _d/f =10 ^-5 × 0.88=8.8 × 10 ^-4

二、社会风险

社会风险（social risk，简称SR）指的是给定人群遭受特定水平的伤害的人数和发生频率之间的关系。它的特点是除了对直接受害者产生立即影响外，也对社会造成长期危害。

社会风险与个人风险的区别如图2-4所示：

这两种情况下个人风险是相同的，但是由于 B 情况下人员密度大，所以有更大的社会风险。

1．一般的 F / N 曲线

一种表示社会风险的方法是采用 F / N 曲线，其中 N 表示该事件引发的死亡人数， F 表示死亡人数≥ N 的事故发生的累计频率。图2-5显示了一组实际与估算相结合的 F / N 曲线，它基于来自美英两国的数据，适用于多种活动。

图中，PWR（pressurized-water reactor）是指压水反应堆，压水核反应堆。

F / N 曲线，最初用来评价核工业风险，目前在许多国家用来表达和限制风险，尤其是危险设施的风险。作为外部安全政策的一部分，荷兰在全国范围内对各种活动的社会风险进行了确定，在图2-6的 F / N 曲线上表示如下：

2．社会风险的量化方法

对社会风险的量化，不同国家、部门和个人建议的方法也不尽相同，可分为基于个人风险的方法和基于伤亡人数的概率密度函数的方法。

（1）基于个人风险的方法

① Pie r s提出用一定区域内家庭数量与个人风险水平乘积的积分（ AW R ）来计算社会风险：

式中，IR（ x , y ）是地点（ x , y ）上的个人风险； h （ x , y ）是地点（ x , y ）上的家庭数； A 是 AW R 确定的区域面积。

② 通过把个人风险水平和人口密度结合在一起进行积分，进而确定伤亡人数的期望值 E （ N ）来计算社会风险。

式中， E （ N ）是每年伤亡人数的预期值； m （ x , y ）是地点（ x , y ）上的人口密度。

（2）基于伤亡人数的概率密度函数的方法

① 由每年伤亡人数的概率密度函数pdf（the probability density function）推导出每年伤亡人数的期望值 E （ N ），通常也叫做潜在生命的损失PLL来量化社会风险。

式中， f _N （ x ）是每年伤亡人数的概率密度函数， x 是每年伤亡人数。

此方法的缺点是不能反应人们对严重事故的重视程度，比如一次导致100人丧生的事故要比100次每次只死一人的事故造成的社会影响要大，但此方法计算得到的每年伤亡人数的期望值相等，不能反映出人们对前者的重视。为了表现人们对严重事故的重视，在风险的量化公式中，通常引进一个大于1的常数或函数，使风险量化结果随伤亡人数的增加而急剧增大，从而引起重视，起到预防重大伤亡事故的目的。

② Aleetal建议用 F / N 曲线下的面积来计算社会风险。Vrijling和van Gilder已经证明，这种方法与每年伤亡人数的期望是等同的。

式中， F _N （ x ）是每年伤亡人数的概率分布函数，

③ Bohnenblust用意识到的群体风险 R _p 计算社会风险的大小：

式中， f _N （ x ）是每年伤亡人数的概率密度函数； φ （x）表示对风险的重视，是伤亡人数 x 的函数。

在这种度量方法中， φ （ x ）≈（0.1 x ） ^0.5 ，这样上面的表达式可以写成

3．社会风险计算实例

位于天津地区的某新建溴素生产企业系资源性项目，北邻三段一排蒸发池和滩区内大港油田柏油路，距离市区30 km，距离现有提溴厂7 km，厂区面积为187 m×112 m。该项目拟建成与现有提溴厂并存的溴素车间，扩建后全厂拟定员42人，生产操作工人32人，管理人员10人。

在制溴生产过程中需要使用液氯作为生产辅料，用量为2600 t/年，在厂区设8 × 1000 kg的液氯钢瓶储存罩棚，生产过程中液氯气化装置存在氯气泄漏的危险。

（1）液氯泄漏扩散范围

由于液氯的泄漏事故方式、原因及储存量等都具有不确定性，现选择一只液氯钢瓶10～1000 kg的几种泄漏量进行计算。液氯是高毒类物质，溴素生产工艺过程制定相应的安全管理措施，并设置自动控制系统，具备自动报警、紧急制动和防止误操作的功能，所以当发生泄漏事故时，完全可以在10分钟内发现并采取相应的应急措施，所以对于液氯泄漏事故选择重气瞬间泄漏扩散模型，详见第四章。计算结果见表2-7。

（2）液氯泄漏风险概率确定

液氯泄漏扩散风险概率见表2-8。事故概率是参考历史统计数据，死亡概率是依据第七章中毒死亡概率计算得到，死亡人数是根据厂区及附近事故影响范围内的人口密度得到。

（3）社会风险

对表2-8中的概率进行累积求和，结果见表2-9。

根据表2-9得到 F / N 曲线如图2-7所示。