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毕达哥拉斯是公元前6世纪的希腊哲学家。传说有一次他路过一家铁匠铺，听到大小不同的五个铁锤打击铁砧发出叮叮当当的声音很有节奏，像是一支悦耳的乐曲。他不觉停住了脚步，若有所思地端详着这些铁锤，并让人称了一下，它们的重量符合一定的比例：6∶12＝1∶2，6∶9＝2∶3，6∶8和9∶12＝3∶4。毕达哥拉斯心中豁然开朗，匆匆赶回家又做了一些实验，他发现弦长成一定比例时能发出和谐的声音。于是他得出结论，音乐的和谐是由数的比例造成的。毕达哥拉斯和他的学派认为这种和谐就是美。
在浩瀚的苍穹中，日出日落，月盈月亏，星星显现又隐去，天体的运行是那样地有序。在希腊语中，“宇宙”的本义就是“秩序”。毕达哥拉斯学派把音乐的和谐现象推广到整个宇宙中，宇宙的和谐有序也产生于数的比例。
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯学派所处的时代，希腊已从原始社会进入奴隶社会。原始社会的意识形态是神话，进入奴隶社会后，希腊哲学家开始用自己的思维结构来代替神话。他们普遍企图寻找一种统摄世界万物的原素或元素。有人把水说成是世界的本原，有人把火说成是世界的本原，毕达哥拉斯学派把数当做万物的本原。
数怎样成为万物的本原呢？毕达哥拉斯学派认为，由一产生二，由一和二产生出各种数目。一是点，二是线，三是面，四是体，从体产生出一切形体。毕达哥拉斯学派的数本原说是对世界做出的形而上的、哲学的解释，这是它的积极意义。毕达哥拉斯是第一个使用“哲学”（原意为“爱智”）这个术语的人。然而，数本原说也有它的局限性。它带有神秘色彩，和神话很接近。毕达哥拉斯学派直接宣称数是神，神首先是数。现在刚入小学的学生都知道，前四位数1、2、3、4相加等于10，而这个发现却使毕达哥拉斯学派惊讶不已，那毕竟是二千五百年前。毕达哥拉斯学派把10看做玄之又玄的、完满的数。所以，数本原说对世界的解释还是神话学的和宗教的。
毕达哥拉斯学派用数的和谐来解释宇宙的构成和宇宙的美，他们把数学、音乐和天文学结合起来。数是宇宙的本原，宇宙内的各个天体处在数的和谐中。他认为太阳和地球的距离是月亮和地球的距离的两倍，金星和地球的距离是月亮和地球的距离的三倍。每个别的天体也都处在一定的比率中。天体的运行是和谐的，距离越大的天体运动越快，并发出高昂的音调；距离越小的天体运动越慢，并发出浑厚的音调。和距离成比率的音调组成和谐的声音，这就是宇宙谐音。可以听到、可以看到、可以触摸的宇宙，总之，具体可感的宇宙是最高的美。
宗白华先生写道：“宇宙（Cosmos）这个名词在希腊就包含着‘和谐、数量、秩序’等意义。毕达哥拉斯（Pythagoras希腊大哲）以‘数’为宇宙的原理。当他发现音之高度与弦之长度成为整齐的比例时，他将何等地惊奇感动，觉得宇宙的秘密已在面前呈露：一面是‘数’的永久定律，一面即是至美和谐的音乐。弦上的节奏即是那横贯全部宇宙之和谐的象征！美即是数，数即是宇宙的中心结构，艺术家是探乎于宇宙的秘密的！”
后来，希腊美学家柏拉图在《蒂迈欧篇》、亚里士多德在《论天》中也描述了宇宙的美。根据柏拉图的描绘，在广袤的苍穹中，各种星体有序地、交错地、多层次地做旋转运动。这确实是一幅瑰丽奇妙的图景。在亚里士多德看来，宇宙的球体是最美的，它永恒的、匀速的圆周运动也是最美的。宇宙就像一支合唱队。指挥示意开始，合唱队就一齐高歌，有些音高，有些音低，由这些不同的音调组成和谐悦耳的一曲。希腊美学家关于宇宙结构的理论不是精确的天文学理论，他们对宇宙的描述是诗意的、审美的。对宇宙美的观照是希腊美学的一个重要特点。有人问公元前5世纪的希腊哲学家阿那克萨戈拉，为什么生比不生好，阿那克萨戈拉不假思索地回答：“生能够观照天和整个宇宙的构造。”希腊美学家醉心观照宇宙的美，并从中获得巨大的审美享受。
中国人固然也观照宇宙、太虚、太空，然而观照的方法和西方大异其趣。由此形成中西审美意识和艺术意识的重要区别。按照宗白华先生的观点，西方人向宇宙作无限地追求，而中国人要从无穷世界返回到万物，返回到自我，返回到自己的“宇”。在中文里，“宇”是屋宇，“宙”是在“宇”中出入往来。中国人对宇宙的观照像《易经》上说的是“无往不复”，像陶渊明的诗所说的是“俯仰终宇宙”。有往又有复，有仰又有俯。在这种往复俯仰中，“网罗天地于门户，饮吸山川于胸怀”。
宗先生在1949年发表的《中国诗画中所表现的空间意识》一文中说明了这种观点。他写道：“西洋人站在固定地点，由固定角度透视深空，他的视线失落于无穷，驰于无极。”而中国人“向往无穷的心，须能有所安顿，归返自我，成一回旋的节奏”
。中国人的空间意识是遥望着一个目标而萦回委曲，绸缪往复。中国诗人对宇宙的俯仰观照由来已久。汉苏武诗：“俯观江汉流，仰视浮云翔。”曹丕诗：“俯视清水波，仰看明月光。”曹植诗：“俯降千仞，仰登天阻。”王羲之《兰亭》诗：“仰视碧天际，俯瞰绿水滨。”“中国人于有限中见到无限，又于无限中回归有限。他的意趣不是一往不返，而是回旋往复的。”
同是观照宇宙的美，中国人和西方人竟有那样的不同，根子在于宇宙意识的差异。
在希腊艺术中，雕塑很发达。希腊雕塑家波利克里托的《持矛者》是希腊雕塑的代表作。这是一位“气宇轩昂的持矛青年”。他被塑成正在行走中，瞬间的停顿和潜在的运动相结合。左手握矛，左肩因此绷紧并微微耸起。左腿没有负重而臀部自然放松。右手随意悬挂，右肩下垂，右腿反撑全身重量，臀部提起。一边是收缩的躯干，另一边是伸展的躯干，这种对称给身体一种动态的平衡
。
《持矛者》被艺术家誉为“法规”，也就是艺术的范本。波利克里托总结了自己从事雕塑创作的经验，写成一部著作，名字也叫《法规》。什么是波利克里托所说的法规呢？这就是毕达哥拉斯学派数的比例。朱光潜先生在《西方美学史》上卷（1963年初版）中把波利克里托说成是毕达哥拉斯学派的门徒，即使这种说法有商榷的余地，然而可以肯定的是，波利克里托的理论和毕达哥拉斯学派的比例说有着密切的关系，而且，流传下来的《法规》残篇和有关“法规”雕像的情况最早见之于毕达哥拉斯学派的记载。波利克里托有一句名言：“（艺术作品的）成就产生于许多数的关系，而且，任何一个细枝末节都会破坏它。”“持矛者”身体的各个部位、各个部位和整体的关系，都符合一定的数的比例。
《持矛者》不仅体现了毕达哥拉斯学派数的比例，而且体现了对毕达哥拉斯学派数的美学的本质的理解。毕达哥拉斯学派的数不完全等同于现代科学关于数的抽象概念。他们的数是事物的生成原则和组织原则，他们对比例的强调不是机械的、刻板的公式。他们特别看重比例关系中的动态的韵律感。波利克里托和其他希腊雕塑家接受了毕达哥拉斯学派的这种观点，他们对数的比例做辩证的理解，即不从纯数量关系上来理解这种比例，而是把数看做为一种实体，一种生命力量。他们的数从活的人体中自然地产生出来，就像毕达哥拉斯学派的数从宇宙天体中产生出来一样。这样理解的数不是静态的对称，而是动态的韵律。
在这一点上，希腊雕塑和同样遵循数的比例的埃及雕塑表现出明显的区别。埃及雕塑家从固定的模式出发，把人体分为
部分。雕塑家们根据分工各自创作若干部分，然后组装成完整的人像。按这种程序创作出来的作品明显缺少生气，雕像往往手是张开的，腿是叉开的。和埃及雕塑家不同，希腊雕塑家关于人体比例的概念来自对人体的直接观察。波利克里托在创作时从一个中心出发，把人体看做为一个整体，然后安排人体的各个部分，确定各部分与整体的关系。由于有了这种人体测量学的视点，希腊雕像使多侧面、多层次的栩栩如生的人物形象尽收眼底。它的这种特点在文艺复兴时期的绘画和雕塑中发扬光大。
希腊雕塑体现了毕达哥拉斯学派数的比例，而毕达哥拉斯学派又把数看成明确的几何形体。我们在上面讲到，在毕达哥拉斯学派看来，一是点，二是线，三是面，四是体，由体形成各种形体。此外，体还产生出组成万物的四种元素：水、火、土、气。古希腊人对水、火、土、气的理解和我们现代人不同，在他们那里，土是六面体（立方体），火是四面体（锥体），气是八面体，水是二十四面体。毕达哥拉斯学派的主要成员是天文学家和数学家，特别是几何学家和音乐家。他们擅长在空间几何关系、数的结构关系上把握世界。这形成了希腊雕塑、希腊美学乃至希腊文化的一个重要特征：造型性或形体性。希腊每一种文化领域无不在某种程度上表现出这种造型性。连数学和天文学这样的学科，在希腊人那里也具有明显的形体性。希腊数学几乎总是几何学，尤其是立体几何学。我们甚至可以把柏拉图的著名对话《理想国》设想成一座雕塑群像。在这篇对话中，柏拉图构建了一个理想的城邦国家。理想国有三种阶层：统治者、卫士和生产者。他们组成这样的雕塑群像：中间卓然而立的是理想国的统治者，分立两侧的是威严的辅助者——武士和谦卑的被统治者——工农业生产者。现代德国哲学家施宾格勒在他的名著《西方的没落》中指出，每一种独立的文化都有它的基本象征物。对于希腊文化来说，这就是“立体”。
由此也产生了中西艺术的区别。“从绘画和雕塑的关系而论，中西就有不同。希腊的绘画，立体感强，注重凸出形体，讲究明暗，好像把雕塑搬到画上去。而中国则是绘画意匠占主要地位，以线纹为主，雕塑却有了画意。”
希腊画似雕塑，中国雕塑似画。“西洋人物画脱胎于希腊的雕刻，以全身肢体之立体的描摹为主要。中国人物画则一方着重眸子的传神，另一方则在衣褶的飘洒流动中，以各式线纹的描法表现各种性格与生命姿态。”
毕达哥拉斯学派在数的和谐中寻求美，这种观点对西方美学、特别是对希腊罗马美学产生了重大影响。可以说，希腊罗马美学具有数学性。希腊思维中数的传统可以追溯到更为遥远的年代，荷马史诗中所使用的数字就具有审美意义。《伊利亚特》描写希腊各城邦和特洛伊的战争。《奥德赛》描写俄底修斯在特洛伊战争后返乡的故事。荷马在史诗中运用数字不是随意的。他最常用的数字是3，《伊利亚特》使用了67次，《奥德赛》使用了56次。10也是荷马喜欢使用的数字。特洛伊战争延续了10年，俄底修斯在外漂泊了10年。荷马暗示，世界是按某些数字组织起来的，数字成为世界审美结构的原则。