前言

当前，我国高等教育蓬勃发展，教学改革不断深入，高等院校工科类数学基础课的教学理念、教学内容及教材建设也孕育在这种变革之中．为适应高等教育21世纪教学内容和课程体系改革的总目标，培养具有创新能力的高素质人才，我们应北京大学出版社的邀请，经集体讨论，分工编写了这套《21世纪高等院校工科类数学教材》，其中高等数学分上、下两册出版．

本教材参照教育部《工科高等数学课程教学基本要求》，按照“加强基础、培养能力、重视应用”的指导方针，精心选材，力求实现基础性、应用性、前瞻性的和谐与统一，集中体现了编者长期讲授工科类高等数学课所积累的丰富教学经验，反映了当前工科数学教学理念和教学内容的改革趋势．具体体现在以下几个方面：

1．精心构建教材内容．本教材在内容选择方面，根据工科学生的实际要求及相关专业课程的特点，汲取了国内外优秀教材的优点，对传统的教学内容在结构和内容上作了适当的调整，为后续课程打好坚实的基础．

2．内容讲述符合认知规律．以几何直观、物理背景或典型例题作为引入数学基本概念的切入点；对重要概念、重要定理、难点内容从多侧面进行剖析，做到难点分散，便于学生理解与掌握．

3．强调基础训练和基本能力的培养．紧密结合概念、定理和运算法则配置丰富的例题，并剖析一些综合性例题．按节配有适量习题，每章配有总练习题，书末附有答案与提示，便于读者参考．

4．注重学以致用．紧密结合几何、物理中的应用，通过分析具有典型意义的应用例题和配置多样化习题，以培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力．

本书的第一章极限、第二章导数与微分由王翠香编写，第三章微分中值定理与导数的应用、第六章常微分方程由褚宝增编写，第四章不定积分由吴飞编写，第五章定积分及其应用由陈瑞阁编写，第七章空间解析几何与向量代数由邓燕编写，第八章多元函数微分法及其应用由陈振国编写，第九章重积分、第十章曲线积分与曲面积分由赵琳琳编写，第十一章无穷级数、第十二章傅里叶级数由陈兆斗编写．全书由褚宝增、陈兆斗二位教授统稿．

本书的主要特点是：选材取舍精当，行文简约严密，讲解重点突出，服务后续课程，衔接考研思路等．

特别感谢许伯济教授、王祖朝教授、高世臣教授、闫庆旭教授对本书的认真审稿及所提出的修改意见．

囿于编者水平及编写时间较为仓促，教材之中难免存在疏漏与不妥之处，恳请广大读者不吝指正．

编者

2008年3月