埃舍尔的画中有没有科学？

埃舍尔的画是什么画？

记得我第一次接触埃舍尔（M.C.Escher，1898-1972年）的画，是在20世纪70年代末80年代初。那时我还在南京大学念天体物理专业，有一天买了杨振宁写的一本小书《基本粒子发现简史》（上海科学技术出版社，1963年第1版，1979年第2次印刷，全书68页，定价0.35元人民币），书的封面上和内文中都用了一幅埃舍尔的画——后来我知道那幅画题为《骑士》，埃舍尔作于1946年。杨振宁在前言中说：“图39的骑士图是爱许儿（当时中译者给埃舍尔的译名）先生画的，我深深地感谢他允许我采用这张图。”

《基本粒子发现简史》中文版第1次印刷是在1963年，所以中国读者至少在1963年就有机会在中文读物上见到埃舍尔的画了。尽管当时许多人并不知道这位“爱许儿”是何许人也，只是觉得他的画别出心裁、耐人寻味。

改革开放之初，出现了“走向未来丛书”中的《GEB：一条永恒的金带》（四川人民出版社，1984年）一书，逐渐有较多的中国读者知道埃舍尔的画了。等到上面这本书的全译本，美国人侯世达（D.R.Hofstadter）的《哥德尔、埃舍尔、巴赫——集异璧之大成》（G、E、B是该三人姓氏的首字母），由商务印书馆出版，已经是1996年了。中国读者大多只是觉得埃舍尔这些画挺怪、挺有趣，但是要深入阐发这些画的蕴意，以及相关的思想背景，阅读《集异璧》又有点不那么直奔主题。

埃舍尔画的到底是什么呢？他到底想在画中表达什么呢？对于普遍“热爱科学”的当代中国公众来说，由于他的画最初出现在杨振宁的物理学书籍中，这就形成了某种类似微分方程的“初始条件”——他的画被认为与科学有关。

埃舍尔其实是无法归类的艺术家。有整整十年，当时主流的西方艺术评论几乎对他不屑一顾，这种状况到20世纪50年代以后才开始改变。不过，埃舍尔似乎并不是很愿意置身于艺术家的行列——他认为，艺术家追求的是美，而他追求的“首先是惊奇”。所以他有一句名言：“惊奇是大地之盐。”这惊奇，不仅是要让读者看他的作品时感到惊奇，更重要的是他本人在观察、思考中所感受到的惊奇。他用他的作品来表现这些惊奇。

数学家是埃舍尔的第一批崇拜者

在埃舍尔的画中，可以读出许多东西，而且可以见仁见智。

埃舍尔的画最容易给读者留下深刻印象的，似乎是那些“不可能”的结构或景象；但实际上，他还在透视、反射、周期性平面分割、表现立体与平面、表现“无穷”概念、正多面体、默比乌斯带等方面，都作了大量探索；而这些都与数学、几何、光学等有关。他那些不可思议的、布满玄机的佳作，如《高与低》、《凸与凹》、《昼与夜》、《上升与下降》、《阶梯宫》、《观景楼》、《瀑布》、《画廊》、《圆极限III》等，都不是率尔之作。他创造这些奇妙的作品时，往往事先要做大量研究和探索，他留下来的大量设计草图可以证明这一点。联想到国内有些当代绘画作品，望之如鬼画符，却硬题上一个和现代科学相关的标题，就被某些人士吹捧为“科学与艺术的结合”，其实这只是穿凿附会而已。倒是在埃舍尔的作品中，我们才真正有可能看到科学与艺术的结合。

侯世达曾说：“数学家属于埃舍尔作品的第一批崇拜者，这是不难理解的，因为他的画经常是建立在对称或模式等这类数学原理上的。”他特别强调了埃舍尔对“怪圈”的兴趣，比如《上升与下降》、《瀑布》、《画手》、《画廊》等作品中，侯世达都看到了“怪圈”的存在，或者说都是埃舍尔对“怪圈”的不同表现。其实埃舍尔画中这种侯世达所说的“怪圈”，显然与默比乌斯带有着直接关系。

要想比较快捷地理解埃舍尔，恐怕最实用的是布鲁诺·恩斯特的《魔镜——埃舍尔的不可能世界》（上海科技教育出版社，2002年）一书。这是迄今所见对埃舍尔绘画最好——或者说最接近埃舍尔本意——的解说。但是每个读者都可以从埃舍尔的画中读出自己的收获。

埃舍尔自己不认为他的画中有科学

关于埃舍尔作品与科学的关系，我们今天除了直接从作品中分析和猜测，还有埃舍尔自己对这个问题的说法。这里面可能还是有一点文章的。

按照布鲁诺·恩斯特在《魔镜》中的说法，有时似乎是一些“暗合”。例如，在周期性平面分割上，对适当的图案进行自我复制，有平移、旋转、反射、滑移反射等，总共可以有17种操作。令人惊奇的是，埃舍尔在没有借助任何相关数学知识的情况下，居然将这17种操作全部发现了！

又如，数学家认为他在那幅题为《画廊》的画中表现了黎曼曲面，但他自己却不知道，也不愿意承认，他自述说：

两位博学的先生，范·丹齐格教授和范·韦恩加登教授，曾想说服我，我（在《画廊》中）所画的是黎曼曲面，但他们没有成功。……我对什么黎曼一窍不通，对理论数学也一无所知，更不用说非欧几何了。

当然，我们也可以不相信埃舍尔上面这段话，认为他只是“英雄欺人”而已。因为我们确实能找到类似的例子，例如他曾说：

1960年，一位英国数学家（我已经记不起他的名字了）劝我作一幅表现默比乌斯带的版画，而那时我对这个东西还几乎一无所知。

然而布鲁诺·恩斯特指出，埃舍尔早在1946年的《骑士》和1956年的《天鹅》中，“就已经采用了一些有着重要拓扑学价值的形象，而且与默比乌斯带有着很近的关系”，所以对埃舍尔上面的话不必太当真。埃舍尔后来也确实创作了题为《默比乌斯带》和《默比乌斯带II》的作品。

我们不妨遐想：如果埃舍尔年轻时有机会接受更多数理科学的训练，那他的作品会不会更上层楼、更添异彩？抑或科学训练会将他的想象力扼杀殆尽？如果今天某个受过物理学或数学高等教育的年轻人，投身艺术，尝试沿着埃舍尔的道路前进，会不会别开生面，为世人带来更大的惊奇呢？这让我想起影片《玫瑰之名》（The Name of the Rose，1986）的导演阿诺德（J.Annaud）有一次兴致勃勃地讲过的一则八卦：

电影是根据艾柯（Umberto Eco）的同名小说改编的，阿诺德一直思考着如何在电影中表现小说中那座迷宫图书馆，他感觉那迷宫大约有一百个房间。一天他和艾柯在艾柯住所共进晚餐，就问艾柯：“你觉得小说中那迷宫该有多少房间？”艾柯说大约一百个吧。阿诺德就问：它们在同一层面上吗？艾柯先脱口说“是的”，接着忽然大叫起来：“天哪！它不是一座塔楼！”阿诺德说：“它只是一张大比萨！”艾柯立刻跑进他的书房，拿来两册书，一册是比拉内西的《监狱》，另一册就是埃舍尔的《楼梯》，两人就开始构建起影片中那座塔楼里的迷宫图书馆来。

后来影片中反复出现那座中世纪修道院塔楼的阴森远景，而修道院内部出现了许多埃舍尔风格的场景，特别是那些奇异而怪诞的楼梯，很容易让人联想到埃舍尔的版画《凸与凹》。当然，在电影中表现这些东西，想来要比在绘画中容易得多。

最后我的结论是：不管埃舍尔自己承不承认，他的画中确实有科学。 oWpoGCQz8UVYhcm6+z08qqjE0dcv41Z1OfsO9Vi/Q52kgiOgoIb5zXObCx/KTM+g