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第一节
逻辑判断概述

一、考点聚焦

逻辑判断是公务员考试判断推理部分的重点题型之一,一般考核10道题。公务员考试对逻辑判断题型的要求一般是:

每题给出一段陈述,这段陈述被假设是正确的,不容置疑的。要求你根据这段陈述,选择一个答案。注意,正确的答案应与所给的陈述相符合,不需要任何附加说明即可从陈述中直接推出。

如上所述,此题型的考查形式一般为给出一段文字(题干),根据这段文字提出问题(题目要求),并要求考生就此问题从四个选项中选出最符合题意或最可能正确的一项。如下例:

纵观近年来的题目,公考行测逻辑判断部分考题可简要归为两大类:传统的演绎推理型逻辑,我们称作形式推理;近几年来考查比重略有降低的言语理解型逻辑,我们称作论证推理。两者的具体区别将在下文详细介绍。

二、命题趋势导航

最近几年,逻辑判断的命题趋势具有如下几个特点:

第一,题量一般为10道,个别省份略有增减。

第二,以论证推理题为主,形式推理题为辅。最近五年,国考、联考以及大部分单独命题省份的逻辑判断题,都以论证推理题为主,形式推理题为辅。个别省份,如江苏,仍以形式推理题为主。

第三,形式推理题以规则推演型为主,分析型为辅。依据标志词的有无和解题方式的差异,形式推理题可分为规则推演型和分析型两种类型。近年来,除江苏、上海等省市公务员考试外,规则推演型题目逐渐成为行测形式推理的考查重点。

第四,论证推理题以削弱反驳型为主,其他类型为辅。论证推理题依据考查方向和提问方式,可分为前提预设型、结论推出型、加强支持型、削弱反驳型、解释说明型和评价型六种类型。大部分省市行测逻辑判断都会考查削弱反驳型题目,且考查比重较高。除该题型外,还会穿插考查其他类型的题目。因此,考生在学习论证推理题时,宜把握“全面学习,重点突破”的原则,即在全面掌握论证推理各题型特点的基础上,重点学习削弱反驳型的解题方法和技巧。

三、基础知识

(一)常用逻辑基础知识

所谓“常用逻辑基础知识”,即指与逻辑判断,特别是形式推理题相关的逻辑学基础知识。本节所列基础知识,仅限于必备的和近年常考的知识点。

1.复合命题

复合命题共有七种,根据各自的标志词,它们分别被称作联言命题(“p并且q”)、相容选言命题(“p或者q”)、不相容选言命题(“要么p,要么q”)、充分条件假言命题(“如果p,那么q”)、必要条件假言命题(“只有p,才q”)、充分必要条件(简称充要条件)假言命题(“p当且仅当q”)和负命题(“并非p”)。复合命题的真假是由构成复合命题的支命题(p和q)的真假决定的。每个支命题都有“真”和“假”两种情况,两者组合在一起则会出现四种真假情况。表2-1列出了这四种组合下,复合命题的真假情况(负命题“并非p”只需要考虑p的真假即可,因此只有两种情况)。

表2-1 复合命题真假情况

上表即复合命题的真值表,通过分析上表,可得以下结论:

第一,只有支命题p和q都为真时,联言命题“p并且q”才为真,其他情况下该命题为假。例如,“李明和刘鹏都是班干部”这一命题,只有在“李明是班干部”和“刘鹏是班干部”这两个命题都为真的情况下为真,其他情况都为假。

第二,只有支命题p和q都为假时,相容选言命题“p或者q”才为假,其他情况下该命题为真;只有支命题p和q同真或同假时,不相容选言命题“要么p,要么q”才为假,其他情况下该命题为真。例如,“盒子里的玻璃球或者是红的,或者是黄的”这一命题,只有在“盒子里的玻璃球是红的”和“盒子里的玻璃球是黄的”都为假时才为假;“这幅画要么是宋代人画的,要么是明代人画的”这一命题,只有在“这幅画是宋代人画的”和“这幅画是明代人画的”两个命题都为真或都为假时才为假。从真值表来看,准确区分相容选言命题和不相容选言命题的标准是:若p和q可以同时为真,则称“相容”;若不能同时为真,则称“不相容”。

第三,只有在p 真且 q 假时 充分条件假言命题 如果 p, 那么 q” 才为假 其他情况下该命题都为真 。也就是说,当p为假时,“如果p,那么q”必为真;当q为真时,“如果p,那么q”必为真。例如,对“如果天下雨,那么地上湿”这一命题而言,只有在“天下雨且地上没湿”的情况下才是假的。如果“天下雨”为假,则命题为真;如果“地上湿”为真,则命题也为真。由于p是q的充分条件表示“有p就一定有q,无p未必无q”,因此,日常语言中的“只要p,就q”“一旦p,则q”“当p时,总有q”等,在形式推理中,都可处理为“如果p,那么q”形式。

第四,只有在p 假且 q 真时 必要条件假言命题 只有 p, q” 才为假 其他情况 下命题都为真 。也就是说,当p为真时,“只有p,才q”必为真;当q为假时,“只有p,才q”必为真。例如,对“只有有氧气,才能燃烧”这一命题而言,只有在“没有氧气但能燃烧”的情况下才是假的。若“有氧气”为真,则命题为真;若“能燃烧”为假,则命题为真。由于p是q的必要条件表示“无p就一定无q,有p未必有q”,因此,日常语言中的“没有p,就没有q”“除非p,否则不q”等,都可处理为“只有p,才q”形式。由真值表可知,必要条件假言命题和充分条件假言命题在逻辑上是互逆的,即p是q的必要条件,则q是p的充分条件,反之,亦成立。

第五,只有在p和q同真或者同假时,充分必要条件假言命题“p当且仅当q”才为真,在其他情况下命题都为假。p是q的充分必要条件(简称充要条件)表示“有p一定有q,无p一定无q”。如“三角形三边相等,当且仅当三角形三内角相等”,表明“三边相等”和“三内角相等”是成对出现的,一个成立,另一个也成立,一个不成立,另一个也不成立。

第六,负命题是否定一个命题得到的复合命题,标准形式是“并非p”。原命题(p)与负命题(并非p)之间是矛盾关系,即:原命题为真,则负命题一定为假;原命题为假,则负命题一定为真。需要注意的是,在试题中,最常出现的不是负命题,而是负命题的等值命题。为方便考生对应查找,各种负命题的等值命题将在各类命题中进行归纳总结。

2.复合命题推理规则

公考行测需要掌握的是几种复合命题的常见形式、推理规则及其负命题等。以下两个表格汇总了该部分内容,方便考生查找记忆。

(1)复合命题常见形式及推理规则

表2-2列出了几种复合命题的常见形式和推理规则。需要注意的是,每种复合命题的推理规则只有表中所列的这几种,除此以外的推理方式都是错误的(表中相容选言命题、充分条件假言命题、必要条件假言命题需要重点掌握)。

表2-2 复合命题常见形式及推理规则

续 表

续 表

注:①除了表示并列关系的关联词外,日常语言中,表示承接关系的“然后”,表示转折关系的“虽然……但是”“尽管……但是”,表示递进关系的“不但……而且”等,在逻辑学中都被看作是联言命题的关联词。有些情况下,甚至还可以省略关联词,以并列分句直接表达“p并且q”之意。

②各命题“推理规则”的方括号内公式,为各推理规则的简写形式,其中,“→”表示“必然推出”,即由“→”前面的内容必然能得到“→”后面的结果。根据这一定义可知,“p→q”表示,p一定能推出q,即p是q的充分条件。

(2)复合命题的负命题

表2-3 复合命题负命题

续 表

3.复合命题的等值命题

当某一命题是另一命题的充要条件时,我们称两命题等值,即两命题可以互相推出。公考行测逻辑判断中,常见的等值命题有以下三对:

“如果p,那么q”等值于“只有q,才p”(注意p和q的位置)。例如,“如果水开了,那么壶就会响”等值于“只有壶响了,水才会开”。

“如果非p,那么非q”等值于“只有p,才q”。例如,“不入虎穴,焉得虎子(不得虎子)”等值于“只有入虎穴,才得虎子”。

“如果p,那么q”等值于“非p或q”。例如,“如果小王不出席会议,那么小张就出席会议”等值于“或者小王出席会议,或者小张出席会议”。

4.直言命题

直言命题是一类主谓式陈述,它断定了一个或一组对象具有或不具有某一属性,故又称性质命题。

(1)直言命题的类型

直言命题共有六种。包括:

全称肯定命题:所有S都是P,如“所有老虎都是有条纹的”;

全称否定命题:所有S都不是P,如“所有蘑菇都不是植物”;

特称肯定命题:有的S是P,如“有的人是白种人”;

特称否定命题:有的S不是P,如“有的手机不具有拍照功能”;

单称肯定命题:某个S是P,如“大熊猫是一种可爱的动物”;

单称否定命题:某个S不是P,如“杜甫不是宋朝人”。

各命题中,S被称作主项,相当于命题的主语;P被称作谓项,表示某种或某些属性;“所有”“有的”“某个”被合称为量项,其中“所有”又被称作全称量项,“有的”又被称作特称量项,“某个”被称作单称量项(“某个”在日常语言中一般不必写出,有时也可用“这个”“那个”替代);“是”和“不是”被合称为联项,其中“是”又被称作肯定联项,“不是”被称作否定联项。

(2)直言命题的含义

从形式逻辑的角度看,六种直言命题是用来刻画主项(用S表示)与谓项(用P表示)外延间关系的。所谓外延,是指概念所表示或指称的具体事物对象,例如“人”这一概念,外延就是古往今来所有的人。一般说来,两个概念的外延有五种关系,即全同、真包含、真包含于、交叉和全异关系。表2-4列出了当主项与谓项的外延处于不同关系时,直言命题(除单称命题外)的真假。

表2-4 真言命题中主项与谓项的外延关系

表2-4表明,用逻辑语言表述,“所有S都是P”的含义即S与P全同,或S真包含于P,“所有S都不是P”的含义即S与P全异,其他命题可依此类推。

由表2-4可知,逻辑学中的“有的”,与日常语言中的“有的”,表达的含义略有不同。在逻辑判断特别是形式推理题中,除非题目中明确表达“有的”即“有一部分”之意,否则,我们应该认为“ 有的 包含三种情况 :“ 有一部分 ”“ 有一个 ”“ 有全部 ”, 至少有一个 ”。

了解直言命题的含义,有助于考生解答后面提到的“规则推演型题目”中的“三段论推理题”。

5.直言命题推理规则

(1)直言命题对当关系推理

标志词不同,但主项相同,谓项也相同的直言命题,它们的真假存在着微妙的关系,也就是说,其中某个命题的真假,会影响着另一命题的真假。我们称这种真假关系为直言命题对当关系。

直言命题对当关系共有四种,分别是矛盾关系、反对关系、下反对关系、从属(推出)关系(见表2-5)。

表2-5 直言命题对当关系

为了更方便记忆,逻辑学家将直言命题对当关系简化为一张图。即下图:

图2-1 直言命题对当方阵图

图2-1中省略了“某个S是P”和“某个S不是P”两个命题,因为这两个命题的关系相对简单。该图为直言命题中重要的知识点。

(2)直言命题的负命题

负直言命题的等值命题,可以应用直言命题对当方阵图中的矛盾关系求解,总结如下:

“并非‘所有S是P’”等值于“有的S不是P”

例如:“并非‘所有护士都是女性’”等值于“有的护士不是女性”

“并非‘所有S不是P’”等值于“有的S是P”

例如:“并非‘所有学生都不是党员’”等值于“有的学生是党员”

“并非‘有的S是P’”等值于“所有S不是P”

例如:“并非‘有的葡萄是酸的’”等值于“所有葡萄都不是酸的”

“并非‘有的S不是P’”等值于“所有S是P”

例如:“并非‘有的照片不是清晰的’”等值于“所有照片都是清晰的”

“并非‘某个S是P’”等值于“某个S不是P”

例如:“并非‘老李是医生’”等值于“老李不是医生”

“并非‘某个S不是P’”等值于“某个S是P”

例如:“并非‘爱因斯坦不是科学家’”等值于“爱因斯坦是科学家”

应注意的是,直言命题中的否定命题与负命题是不同的:否定命题只是否定一个对象具有的某种属性,如“有的游客不是广东人”,否定词是在句子中间;而负命题是对一个命题的否定,否定词在句子开头,如“并非有的游客是广东人”。对有些命题而言,否定词放在开头还是中间无所谓,因为两者是等值的,如“某个S是P”的负命题“并非某个S是P”,等值于“某个S不是P”,但更多情况下,两者并不等值,如“并非所有S都是P”并不等值于“所有S都不是P”,而是等值于“有的S不是P”。

(3)直言三段论推理

三段论是指以两个直言命题为前提推出另一个直言命题为结论的推理方式。

例如:所有战士都是勇猛无畏的,(大前提)

陈钢是战士,(小前提)

所以,陈钢是勇猛无畏的。(结论)

三段论一般包括以下几个组成部分:

小项:指结论中表示对象的概念,如上例中的“陈钢”。

大项:指结论中表示属性的概念,如上例中的“勇猛无畏的”。

中项:指前提中出现两次而结论中不出现的概念,也称媒介词,它只是起到一个纽带的作用,如上例中的“战士”。

大前提:指包含大项的前提,如上例中的“所有战士都是勇猛无畏的”。

小前提:指包含小项的前提,如上例中的“陈钢是战士”。

要想使一个三段论有效,一般要遵守七条规则。但这七条规则较抽象,也很少考查,而且其中的六条规则都可通过画欧拉图的方式解决,故本书只介绍第一条规则。

规则:在一个三段论中,只能有三个不同的项,不能多,也不能少。

违反这条规则导致的逻辑错误称为“四词项错误”,也称“四概念错误”。

错例:北京的风景名胜不是一天能游览完的,故宫是北京的风景名胜,所以,故宫不是一天能游览完的。

这个推理前提中作为中项的“北京的风景名胜”一词,先后表达了两个不同的概念:在大前提中,“北京的风景名胜”是将北京全部的风景名胜作为一个整体来考虑,而在小前提中,“北京的风景名胜”仅表示北京某一个风景名胜。由于两个前提中所使用的“北京的风景名胜”一词是两个不同的概念,所以在这个推理的前提中,中项没有起到媒介作用,犯了“四概念错误”,因此无法推导出必然的结论。

6.模态命题

模态命题是指含有“必然”“可能”等模态词的命题,它反映了事物情况存在或发展的必然性或可能性。模态命题共有以下四种:

①骄兵必败。

②未满18周岁的中国公民必然没有选举权。

③今天可能会下雨。

④小张可能不去参加明天的聚会了。

其中,①为“必然p”;②为“必然非p”;③为“可能p”;④为“可能非p”。

四种模态命题也存在真假对当关系。它们的真假对当关系与直言命题极为相似,也可用一张图表示,即模态命题对当方阵图。

图2-2 模套命题对当方阵图

图2-2表示,“必然p”与“可能非p”、“必然非p”与“可能p”为矛盾关系,必有一真且必有一假;“必然p”与“必然非p”为反对关系,必有一假;“可能p”与“可能非p”为下反对关系,必有一真;“必然p”为真,能推出“可能p”也为真,同理,“必然非p”为真,可推出“可能非p”为真。

负模态命题的等值命题,可以应用模态命题对当方阵图中的矛盾关系求解,总结如下:

“并非‘必然p’”等值于“可能非p”

例如:“并非‘明天必然下雨’”等值于“明天可能不下雨”

“并非‘必然非p’”等值于“可能p”

例如:“并非‘小明必然不及格’”等值于“小明可能会及格”

“并非‘可能p’”等值于“必然非p”

例如:“并非‘小周可能来了’”等值于“小周必然没来”

“并非‘可能非p’”等值于“必然p”

例如:“并非‘他可能没说实话’”等值于“他必然说了实话”

(二)逻辑判断题型介绍

在考点聚焦中已经提到,逻辑判断题可简要归为两大类:形式推理题和论证推理题。

形式推理题即指严格按照演绎推理规则进行推导的逻辑题。此类题题干或选项中往往包含一些标志词,如“所有”“有的”“如果……那么”“只有……才”等,要求考生据此进行推理,或者据此判断语句真假;还有些题虽无标志词,但考生可根据各已知条件或要素间关系逐步推理。根据各自的特点,形式推理题又可分为规则推演型和分析型两类,分类标准在下一章中有详细说明,此处不赘述。形式推理题是公考行测逻辑判断的必考题型。

例:(2014·上半年联考安徽卷)新学期伊始,研究生院发现有新生没有到教务处办理注册手续。

若该命题为真,则下列陈述不能确定真假的是( )

Ⅰ.所有新生都没有到教务处办理注册手续

Ⅱ.所有新生都到教务处办理了注册手续

Ⅲ.有的新生到教务处办理了注册手续

Ⅳ.新生小明到教务处办理了注册手续

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

【说明】本题题干中反复出现“所有……”“有的……”等表明逻辑关系的词语,可归为规则推演型题目。

论证推理题是指不完全按照演绎推理规则推导的言语理解型逻辑题。此类题往往题干较长,既包含因果论证链条,又含有冗余信息,需要考生短时间内把握论证链条,并依据题目要求选出正确答案。需要说明的是,论证推理并非必然性推理,也就是说,论据不能必然推出论点,只是在一定程度上支持论点,因此符合论证推理题要求的选项往往不止一项,这就需要考生根据各选项的表述,选出最符合题目要求的一项。论证推理题根据提问方式的不同,可细分为前提预设型、结论推出型、加强支持型、削弱反驳型、解释说明型和评价型六种类型。论证推理题近几年一直是公考行测逻辑判断的主流题型。

例: (2015·国考)碎片化时代人们的注意力很难持久,让用户在邮件页面停留更长时间已经成为营销者不断努力的方向。随着富媒体化的逐步流行,邮件逐步从单一静态向动态转变,个性化邮件的特性也逐步凸显。GIF制作简单、兼容性强,在邮件中可以增加视觉冲击力。因此,在邮件中插入GIF动态图片,更能吸引用户的目光,增加用户的点击率。

以下哪项如果为真,最能支持上述结论?( )

A.如果针对特定用户群而制定个性化营销邮件,那么销售机会会增加20%

B.过去没有插入GIF动态图片的个性化营销邮件,也为很多企业带来了成功

C.20世纪70年代出生的人习惯于电子邮件的静态界面,不喜欢花里胡哨的东西

D.插入GIF动态图片的个性化营销邮件,比普通发送的邮件给企业带来的收入多18倍

【说明】本题为论证推理题中的加强支持型题目。本题要求选择一项最能加强题干结论的陈述。

(三)逻辑判断解题原则

逻辑判断的基本解题原则在逻辑判断的题目说明中已经给出,即“正确的答案应与所给的陈述相符合,不需要任何附加说明即可从陈述中直接推出”。如何理解这句话?我们以下题为例加以说明:

例: (2010·浙江)有关数据显示,从2005年以来,广东高校毕业生自主创业的数量约占当年高校毕业生的1%~2%。以2008年为例,应届高校毕业生中选择自主创业的仅占1.2%。而在西方发达国家,这个数字为20%~30%。由此看来,西方发达国家的大学生更具有创业才能。

以下哪一项正确,最能对上述结论构成质疑?( )

A.中国关于鼓励高校毕业生创业的政策较少,创业环境不佳

B.中国高校毕业生的绝对数量比西方发达国家多

C.西方发达国家大学生创业成功率不比中国大学生高

D.西方发达国家的大学生更喜欢挑战自我

上题答案为C项。为何选C?首先,我们要明确这是一道削弱反驳型题目,要求我们选择“最能对上述结论构成质疑”的选项。其次,我们需要找到上题的论点与论据。上题论点为“西方发达国家的大学生更具有创业才能”,论据即“有关数据显示……这个数字为20%~30%”。也就是说,上题逻辑链条可简述为:西方发达国家毕业生自主创业比例高→西方发达国家大学生更具创业才能。A项强调“创业环境不佳”,这是对中国高校毕业生创业比例低的一个解释,但“创业比例低”只是本题的论据,也就是说,A项并未对论点做出直接的反驳或质疑,若题干强调或暗示了“创业环境的好坏是能否发挥创业才能的最主要因素”,A项尚可看做是强削弱项,而在本题中,并未有这种强调或暗示,因此A项充其量算侧面削弱项;B项指出中国高校毕业生“绝对数量”高于西方,但题干结论全由相对数据(比例)得来,故该项为无关项;C项表明,西方大学生“创业成功率”不高于中国大学生,这就说明,创业比例高的西方大学生只是更喜欢创业,而非更擅长创业,换言之,他们的“创业才能”并不比中国大学生高,故C项直接质疑了题干结论,为强削弱项;D项断言西方大学生“更喜欢挑战自我”,这不仅不能削弱题干结论,反而对其有所加强,故不选。

由上题可知,所谓“正确的答案应与所给的陈述相符合,不需要任何附加说明即可从陈述中直接推出”,即指报考者不可随意引个人经验、“常识”等附加条件于解题过程中,而应从题干出发,选择最具针对性、最符合题目要求的选项作为答案,即使该选项也需要引入附加条件,该附加条件也应是必要的、与题干联系紧密的。例如C项也需要引入“创业成功率是衡量创业才能的重要因素”这一附加条件,但相比A项“创业环境”这种外部因素而言,“创业成功率”与“创业才能”的联系更紧密、更直接,因此这一附加条件更合理,与题干的联系也更紧密。由此我们得出结论:逻辑判断题中,附加说明越少,与题干联系越紧密的选项,越可能是正确选项;附加说明越多,包含无关信息越多的选项,越可能是干扰项。 PXnEASjCjAQrScVBsMdL8/nxVe6TlWVyQmD2eSZLaI0o45wbQiggMCwc6QTyXoic

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