概念间的关系

考察概念间的关系，有助于我们正确地认识和使用概念。但要对概念间的所有关系进行全面考察，无疑是个浩大的工程。所以，我们在这里讨论的主要是概念的外延间的关系。不过，这种考察是要放在一定的范围或系统中来进行的。比如你若要考察鲁迅和老舍在小说创作上的不同风格，就要把其放在“小说”这个范围或系统中才能比较。

概念的外延之间的关系总的来说有两种：相容关系和不相容关系。相容关系是指所考察的两个概念的外延至少有一部分是重合的，它主要包括同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系。不相容关系是指所考察的两个概念的外延是完全不重合的，它主要包括全异关系。在讨论这几种关系时，我们采用瑞士数学家欧拉创立的“欧拉图”来说明，以便更清晰、直观地区分这几种关系。

下面，我们先对相容关系进行分析。

同一关系

1.含义

同一关系是指两个概念的外延完全相同或完全重合，也叫全同关系。我们假设有S和P两个概念，若S的全部外延正好是P的全部外延，也就是说S和P的外延完全相同或重合，则S和P就是同一关系，也叫全同关系。比如：

（1）《出师表》的作者（S）与诸葛亮（P）

（2）郑州（S）与河南省的省会（P）

（3）对角相等、邻角互补的四边形（S）与四条边相等的四边形（P）

上面三组概念中，S代表的概念和P代表的概念的外延完全相同或重合。比如“《出师表》的作者”的外延就是“诸葛亮”，“诸葛亮”的外延也是“《出师表》的作者”；“郑州”的外延是“河南省的省会”，“河南省的省会”的外延也是“郑州”；“对角相等、邻角互补的四边形”的外延是“四条边相等的四边形”，“四条边相等的四边形”的外延也是“对角相等、邻角互补的四边形”。所以，这三组概念都是同一关系。我们可以用欧拉图来表示同一关系，如图1所示：

2.特点

同一关系有几个主要特点，只有理解了这几个特点，才能正确把握同一关系。

首先，同一关系是指两个概念的外延完全重合，但是内涵不同。事实上，具有同一关系的两个概念只是从不同的角度去描述同一事物的属性，但它们的内涵却不相同。比如“郑州”的内涵是城市，“河南省的省会”的内涵是河南省政治、经济、文化中心。如果内涵与外延都重合了，那就不是同一关系，而是同一概念的不同表达方式了。比如：马铃薯和土豆、麦克风和话筒，虽然用的是不同的语词，但其内涵和外延都相同，所以不是同一关系。看下面这则幽默故事：

露丝拒绝了杰克的求婚，但是露丝的朋友凯特却嫁给了杰克。

露丝参加凯特的婚礼时，凯特幸灾乐祸道：“嘿，露丝！你看，现在杰克和我结婚了，你后悔吗？”

露丝微笑道：“这没什么奇怪的，遭受爱情打击的人往往都会做出蠢事。”

在这则故事中，“凯特和杰克的婚礼”与“蠢事”是外延完全相同的两个概念，但是其内涵显然不一样，所以这两个概念是同一关系。

其次，一般情况下，具有同一关系的两个概念是可以互换使用的。尤其是在文学创作中，适时换用具有同一关系的两个概念既可以避免重复，又可使行文更活泼生动。

再次，表示同一关系时，通常可以用这些具有标志性的词语，比如“……即……”“……就是……”“……也就是说……”等。

真包含关系和真包含于关系

在讨论真包含关系和真包含于关系前，我们先看一下属种关系和种属关系。

1.属种关系和种属关系

我们前面讲过，在同一系统中，外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。比如我们原来讲过的“独裁者”就是属概念，“大独裁者”就是种概念。外延较大的属概念和外延较小的种概念之间的关系叫作属种关系，反之则称为种属关系。

2.真包含关系和真包含于关系

真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。我们假设有S和P两个概念，如果P的全部外延是S的外延的一部分，也就是说S的外延包含P的全部外延，则S和P就是真包含关系。相反，真包含于关系则是一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。我们同样假设有S和P两个概念，如果S的全部外延是P的外延的一部分，也就是说P的外延包含S的全部外延，则S和P就是真包含于关系。现在我们通过下面的表格来作比较：

左列表格中，“花”的外延包含“兰花”的外延，而“兰花”的外延只是“花”的外延的一部分，“花”包含“兰花”，所以“花”与“兰花”是真包含关系，即S和P是真包含关系；在右列表格中，“兰花”的外延只是“花”的外延的一部分，而“花”的外延则完全包含“兰花”的外延，“兰花”包含于“花”，所以“兰花”与“花”是真包含于关系，即S和P是真包含于关系。其他例子也可以用同样的方法分析。我们可以用欧拉图来分别表示这两种关系，如图2和图3所示：

根据我们上面对属种关系和种属关系的分析，实际上真包含关系就是属种关系，真包含于关系就是种属关系，它们的表达虽然不同，但却有着相同的特点。从形式上看，具有真包含关系的两个概念反过来就是真包含于关系，反之亦然。不过，不管是哪种关系，它们必须处在同一个系统里才能成立。

交叉关系

交叉关系是指两个概念的部分外延重合，或者说一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相重合。我们还假设有S和P两个概念，如果S有一部分外延与P的外延重合，另一部分不重合，而且P也有一部分外延与S的外延重合，另一部分不重合，则S和P就是交叉关系。比如：

（1）年轻人（S）和学生（P）

（2）完好的东西（S）和我的东西（P）

（3）连长（S）和中校（P）

上面三组概念中，S代表的概念外延与P代表的概念外延在某一部分是重合的，同时又有一部分不重合。比如，“年轻人”有一部分是学生，有一部分不是学生，“学生”有一部分是年轻人，有一部分不是年轻人，二者只有一部分外延重合，所以它们是交叉关系。我们可以用欧拉图来表示这种关系，如图4所示：

看下面这则故事：

一天，史密斯先生接到邻居约翰的电话，邀请他晚上参加一个宴会，史密斯先生欣然同意。

晚上，史密斯先生穿着一身崭新的礼服来到了约翰家。进门后，餐桌前的客人都起身向他问好。一位男士也从餐桌旁站了起来，急匆匆地走过来。

史密斯先生连忙迎上去伸出手：“噢，先生！您太客气了，快请坐下吧！”说着就把那位男士往餐桌旁推。

那位男士很尴尬，附在史密斯先生耳旁小声说：“先生，您误会了！我是去洗手间。”

这则故事中，出现了“从餐桌旁站起来的客人”和“向史密斯先生问好的客人”两个概念，而且这两个概念的外延却发生了交叉。也就是说有的人站起来是问好，有的则不是。史密斯先生以为所有人都是在向他问好，其实是误解了这种交叉关系，因而才发生了这有趣的误会。对于具有交叉关系的两个概念，实际上它们是从不同的方面反映了其重合的那部分外延，但这两个概念却并不完全反映同一个事物。

交叉关系与同一关系、真包含关系和真包含于关系的相同点在于其中至少有一部分概念是重合的，不同点在于前者的两个概念的外延都只有一部分相互重合，而后三者则是其中一个概念的全部外延与另一个概念的全部或部分外延完全重合。

下面，我们开始分析不相容关系。

全异关系

不相容关系主要包括全异关系。全异关系是指两个概念的外延完全没有重合即没有任何一部分外延重合的关系。在分析全异关系前，我们仍假设有S和P两个概念。看下面两组概念：

（1）正当竞争（S）和不正当竞争（P）

（2）善良的人（S）和邪恶的人（P）

上面两组概念中，S代表的概念外延与P代表的概念外延没有任何重合的部分，比如“正当竞争”就不包含“不正当竞争”的任何部分，反之亦然，所以二者是全异关系，即S和P是全异关系。我们可以用欧拉图来表示这种关系，如图5所示：

如果对全异关系进一步分析的话，在同一个属概念的前提下，全异关系可以分为反对关系和矛盾关系。

1.反对关系

处于同一属概念中的两个种概念，若它们的外延完全不同且外延之和小于这个属概念的外延，则这两个种概念之间就是反对关系或者对立关系。比如：

（1）比喻（S）和拟人（P）

（2）优秀学生（S）和落后学生（P）

上面两组概念中，S代表的概念的外延与P代表的概念的外延完全不同，而且它们的外延之和又小于它们的属概念。比如，“比喻”的外延和“拟人”的外延没有重合的部分，而且“比喻”与“拟人”的外延加起来又小于属概念“修辞”的外延，因此二者是反对关系，即S和P是反对关系。我们可以用欧拉图来表示这种关系，如图6所示：

2.矛盾关系

处于同一属概念中的两个种概念，若它们的外延完全不同且外延之和等于这个属概念的外延，则这两个种概念之间就是矛盾关系。比如：

（1）集合概念（S）与非集合概念（P）

（2）正确的判断（S）与不正确的判断（P）

上面两组概念中，S代表的概念的外延与P代表的概念的外延完全不同，而且它们的外延之和等于它们的属概念。比如，“正确的判断”的外延和“不正确的判断”的外延没有重合的部分，而且“正确的判断”与“不正确的判断”的外延加起来正好等于“判断”这个属概念，因此二者是矛盾关系，即S和P是矛盾关系。我们可以用欧拉图来表示这种关系，如图7所示：

《梦溪笔谈》中有一则故事：

王元泽数岁时，客有一獐一鹿同笼以献。客问元泽：“何者是獐？何者是鹿？”元泽实未识，良久对曰：“獐边者是鹿，鹿边者是獐。”客大奇之。

这则故事中，“笼子中的动物”是属概念，“獐”和“鹿”则是属概念下的两个种概念，而且这两个种概念的外延不重合且外延之和等于其属概念的外延，因而具有矛盾关系。王元泽正是运用了这全异关系中的矛盾关系，才作出了如此绝妙的回答。 ZhXWrJYAVtYeCA/cKmuvsMxGDxqvDD/R+VWiKstYfhSjNjjxyXDXotWsPrSJLWhw

概念的限制和概括

我们前面讲过概念的内涵和外延之间的反变关系，即概念的内涵越少，外延越大；内涵越多，外延越小。反之亦成立，即概念的外延越大，内涵越少；外延越小，内涵越多。同时我们也讲过概念的内涵与外延之间的这种反变关系只适用于具有属种关系或种属关系的概念间。因为真包含关系实际上就是属种关系，真包含于关系实际上就是种属关系，所以这种反变关系也同样适用于真包含关系和真包含于关系。根据概念的内涵和外延之间的这种反变关系，我们可以对概念进行研究。其中，概念的限制与概括便是据此提出的两种研究方法。

概念的限制

1.限制的含义

概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延的逻辑研究方法，也叫概念缩小法。比如：

青年→当代青年作品→文学作品电影→动作电影

从“青年”到“当代青年”、“作品”到“文学作品”、“电影”到“动作电影”，概念的内涵都增加了，外延则都缩小了。比如“电影”的内涵可以理解为“由活动照相术和幻灯放映术结合发展起来的一种现代艺术”，“动作电影”的内涵除了具有“电影”的内涵外，还增加了“动作”的内涵，因此其内涵扩大了，但其包括的电影种类和数量范围则缩小了。实际上，限制概念的过程就是概念的外延由大到小的变化过程，也就是一个概念从属概念到种概念过渡的过程。这种“渐变的过程”的性质决定了这个缩小的过程的持续性，也就是说，我们可以对一个概念进行第二次、第三次甚至更多次的缩小。比如：

青年→当代青年→当代中国青年→当代中国男青年→当代中国未婚男青年……

作品→文学作品→唐朝的文学作品→唐朝的古诗类文学作品……

电影→动作电影→美国动作电影→美国好莱坞动作电影……

至于你要把这个概念限制到何种程度，则需根据实际需要来决定了。看下面这则故事：

儿子：爸爸，你为什么吃长寿面？

爸爸：因为今天是爸爸的生日。

儿子：生日是什么？

爸爸：生日就是说爸爸是在今天出生的。

儿子：啊！爸爸！你今天出生的都长这么大了啊？

这则故事中，“爸爸”为了逗儿子，就故意不对“今天”这个概念加以限制，所以才产生了幽默的效果。

2.限制概念的方法

一是在概念前加限制性的修饰语（即定语）。比如上面的例子中，在“青年”前加限制性修饰语“当代”，在“文学作品”前加“唐朝的”等。

二是改换语词，即直接将属概念换为与之相应的种概念。比如，把“天气”直接换为“晴天”“阴天”等，把“植物”直接换成“含羞草”“太阳花”等。

三是在形容词或动词前加状语。比如，在“勇敢”前加“非常”，在“做饭”前加“经常”等。

3.限制概念时需注意的几点

在对概念进行限制时，我们要正确运用“限制”这种研究方法，尽量避免错误使用。

第一，限制只适用于具有属种关系的概念，其他的则不能。比如：

鲁迅说：俯首甘为孺子牛。

郭沫若说：我愿意做这头“牛”的尾巴，为人民服务的“牛尾巴”。

茅盾说：那我就做“牛尾巴”上的“毛”，帮助“牛”赶走吸血的蚊虫。

在这段话中，虽然概念从“牛”到“牛尾巴”再到“牛尾巴上的毛”是连续进行了两次缩小，但却并非限制。因为这是从整体到部分的变化，而不是从子类到分子的缩小，因此“牛”“牛尾巴”以及“牛尾巴上的毛”不具有属种关系，也就不是限制。

第二，在对概念的外延进行限制时，要根据实际需要进行限制，不能使外延过宽，也不能使外延过窄。总之，要进行有效限制，不要随心所欲。比如“我是一个您不熟悉的陌生朋友”“他是唯一幸存的遇难者”等就是错误的限制。

第三，概念进行连续性限制并不等于无限性限制，当这种限制达到单独概念时，就不能再往下限制了，因为单独概念已经是一个具体的事物了。比如对“青年”的连续性限制中，当到了具体的某个人（张三或李四等）时，就不能再限制了；同样，对“电影”的连续性限制中，到了具体的某一部电影（《真实的谎言》或《生死时速》等）时，也不能再限制下去了。

第四，有些加在概念前的修饰语等不一定具有限制的作用。比如，在“地主”前加“万恶的地主”只是强调了“地主”具有的某种属性，并没有改变概念外延的大小。

概念的概括

1.概括的含义

概念的概括是指通过减少概念的内涵以扩大概念的外延的逻辑研究方法，也叫概念扩大法。比如：

英语系的大学生→大学生武侠小说→小说中国城市→城市

从“英语系的大学生”到“学生”、“武侠小说”到“小说”、“中国城市”到“城市”，概念的内涵都减少了，概念的外延则都扩大了。比如，“大学生”这个概念的内涵就是“接受过大学教育的人”，而“英语系的大学生”则是指“接受过大学英语专业教育的人”，因此“大学生”的内涵就减少了；同时“大学生”的外延不仅包括“英语系的大学生”，还包括其他专业的大学生，所以其外延扩大了。实际上，概括概念的过程就是减少概念的内涵同时又扩大概念的外延的过程，也是从种概念过渡到属概念的过程。此外，同概念的限制可持续进行一样，概念的概括也可以持续进行。比如：

英语系的大学生→大学生→学生→人……

武侠小说→小说→文学形式→文学……

中国城市→城市→地域……

至于要概括到何种程度，也需要根据实际需要来决定。看下面这则记载在《孔子家语》中的故事：

楚共王出游，亡乌嗥之弓，左右请求之。王曰：“止！楚王失弓，楚人得之，又何求之？”孔子闻之，曰：“惜乎其不大也。曰人遗弓人得之而已，何必楚？”

这则故事中，楚王丢了一张弓，能够捡到这张弓的应该是某个具体的楚国人。但是，在“左右”请求寻找时，楚王说：“楚人得之，又何求之？”楚王这句话把“捡到弓的某个具体的楚国人”这个概念概括到了“楚人”这个概念，其外延明显扩大了；在孔子听到这件事时，孔子却嫌楚王的胸怀还不够大，于是对这个概念进行了进一步的概括，从“楚人”这个概念概括到了“人”这个概念，意思就是反正捡到弓的是人就好了，何必管他是哪国人呢？可见，楚王和孔子都是站在自己的角度，根据自己的认识对概念进行概括的。

2.概括概念的方法

一是去掉限制性的修饰词。比如上面的例子中，把“英语系的大学生”前的“英语系的”去掉，或者把“中国城市”前的“中国”去掉等。

二是改换语词，即直接将种概念换为与之相应的属概念。比如上面的例子中，把“学生”概括为“人”，把“小说”概括为“文学形式”等。

3.概括概念时需注意的几点

在对概念进行概括的过程中，我们要注意一些容易出现概括不当的地方。

第一，概括只适用于具有种属关系的概念，不能随意概括。比如你不能把“窗户”概括为“房子”，因为它们不具有种属关系，不是分子与类的关系，而是部分与整体的关系。

第二，是否需要概括，概括到何种程度，一定要根据实际情况决定，不能概括不够，也不能不顾实际任意概括。看下面这则故事：

老师问小明：“小明，是谁发明了造纸术啊？”

小明回答道：“人。”

老师很崩溃，继续启发道：“具体是什么人啊？”

小明认真地想了想，骄傲地说：“是中国人！”

这则故事中，小明在回答老师提问时，把“发明造纸术的某个人”回答为“人”和“中国人”，都是在不该概括的时候进行了概括。

第三，概括概念的过程可以持续进行，但不能无限度地一直进行下去。在概括到某个不能再概括的概念时，一般是指概括到一个哲学范畴时，就不能再概括下去了，因为那已经是最大的概念了。比如上面的例子中，“英语系的大学生”概括到“人”后还可以进行到“动物”“生物”“物质”，但是到了“物质”就已经是极限了，不能再进行了。