波场

薛定谔方程说，一个移动的物体是一个移动的波包。但是，波场是什么样的呢？薛定谔无疑考虑了如下这些类比：

在海洋上风暴所在区域，波浪很大。我们称这样的区域叫大“波场”区域。循着鼓声你可以找到位于遥远距离之外的鼓手，那里的空气压强的波场最大，它便是声源所在的位置。明亮的阳光洒在墙上，阳光照到的地方电场的波场幅度大，所以亮的地方就是阳光所在处。在这些情形中，波场告诉我们有什么东西在那里。因此将这一概念外推到量子情形应该说是合理的。

在波幅大（即波峰高或波谷深）的地方量子波包的波场也大。如果我们有了波函数，就很容易画出波场来。在下面的图中，我们用阴影区来表示波场：阴影越浓重，波场就越大。（波场的数学术语是“波函数的绝对值二次方”，从波函数得到波场大小有一套数学程序。我们提到这一点只是因为你可能会在其他地方看到这个词。“波场”更多是描述性的。）

当我们将原子简单设想成沿某个方向运动的一个对象时，我们忽略了它的内部结构。然而，原子内的电子有其自身的波函数。在早期，薛定谔通过计算氢原子的单电子波函数，重新得到了玻尔的能级和实验观察到的氢光谱等结果。由于无须玻尔的任意假设就能做到这一点，薛定谔兴高采烈，确信自己是正确的。他一直就想摆脱量子跃迁概念。但现在我们知道，事实并非如此。

在图6.5中，我们画出了氢的3个最低的电子能态（电子的三维波场的截面）。你可以将波场想象成一团雾。雾最浓的地方波场最大。在一定意义上，雾团的形状就是原子的形状。像这样的计算图像可以使化学家更好地了解原子和分子是如何相互结合的。

我们很少有人想到，原子内的电子波场可以直接显示出来，这种方法可以展现自由电子或原子的弥散波场的干涉图案。图6.5的模式是由薛定谔方程计算所得，后经实验他们的推断行为得到间接证实。2009年，乌克兰物理学家采用老的成像技术“场发射显微镜”，运用强大电场将电子从单个碳原子中拉出。通过检测电子在屏上的着落地点，他们可以追溯到电子在原子内部出现的位置。由此他们直接证实了我们在教科书中所熟悉的波场模式。

那么这是不是在暗示波场能告诉弥散对象在哪儿呢？事实不完全是这样。 9pTBj5WqRfbl5wIKUe5rjUh3sQ5sPR+771uTjqw2DDtkMGkU+WzTUOyMtaMTdIK/