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波函数
但海森伯确实抓住了薛定谔理论在物理上的要点。薛定谔的物质波是什么在波动？波的数学表达式被称为“波函数”。从某种意义上说，一个对象的波函数就是该对象本身。在标准的量子理论里，原子除了自身的波函数之外，再没有其他存在。
但薛定谔的波函数在物理上到底是什么？起初，薛定谔自己也不知道，而且他推测过，但他错了。现在，让我们先翻翻地，看看这个方程告诉我们可以存在哪些波函数。看完之后我们会担心它们是不是具有实际的物理意义。但这就是薛定谔给出的结果。
首先，我们考虑一个沿直线移动的简单小物体的波函数。例如，它可能是电子或原子。为了一般化，我们通常用“对象”来指称待描述的客体，但有时我们也恢复到“原子”。后面我们会讨论更大的东西——分子、棒球、一只猫，甚至一位朋友——的波函数。宇宙学家思考宇宙的波函数，所以我们也会讨论我们自身的波函数。
在薛定谔度假灵感闪现的几年前，康普顿表明，光子反弹电子的过程就像电子和光子是两个结构紧凑的小球。另一方面，在显示干涉特性的时候，每一个光子或电子又都表现得像沿两条路径传播的扩展波。一个单一的对象怎么会是既紧凑又扩展？波可以是紧凑的也可以是扩展的，但不能同时表现出这两种特性。那么原子、电子和光子真的就可以这样吗？原子到底是一种紧凑的对象还是一种扩展的对象？这仍然是一个问题。
图6.3 一系列波峰或单个波峰的波函数
但有一件事情很清楚：对于大的物体，譬如远远大于原子的对象，薛定谔方程实质上成为牛顿的普适运动方程。因此，薛定谔方程不仅支配着电子和原子的行为，也支配着由原子构成的一切对象——分子、棒球乃至行星——的行为。薛定谔方程告诉我们在给定情形下波函数将成为什么，以及它如何随时间变化。这是新的普适运动规律。牛顿运动定律仅仅是这一规律在大物体上的绝好的近似。