不情愿的革命者

在19世纪的最后一周，马克斯·普朗克给出了一个离谱的结论：物理学的最根本法则受到侵犯。这是量子革命的第一个暗示——我们今天称之为“经典”的那种世界观必须放弃。

普朗克是一个著名法学教授的儿子，他为人审慎、传统且保守。他的衣着总是深色，衬衫笔挺。普朗克出生于要求严格的普鲁士家庭，无论是在社会问题上还是在科学上都尊重权威。普鲁士人严守法律，这种作风也带到了对物理问题的研究上。他们不是那种典型的革命者。

1875年，当年轻的马克斯·普朗克申明他对物理学有兴趣后，他的物理系主任却建议他去研究一些更令人兴奋的东西。他说，物理学已接近完成，“所有重要的发现都已经作出”。但普朗克没有气馁，他完成了物理学学业后当了一名助教，仅从听课的学生那里获得微薄的收入。

普朗克选择了物理学领域中最规矩合法的热力学进行研究，热力学研究热及其与其他能量形式之间的相互作用。他以坚实而不引人注目的工作最终赢得了教授职位。据说他父亲的影响力也起了一定作用。

在热力学里，一种长期得不到解释的现象是热辐射频谱——热物体发射出的光的颜色。这个问题是开尔文所称的“地平线上的两朵乌云”之一。普朗克打算解决它。

我们先来看看似乎合理的某些方面，然后再谈问题。热的火钳会发光似乎是显而易见的。在20世纪之交，原子的性质，甚至原子的存在都还不清楚，电子也才刚刚被发现。人们猜想这些小的带电粒子在热的物体里蹦跶，由此发出电磁辐射。由于不论何种材料，它们所发出的这种辐射都是相同的，它似乎是大自然的一种基本性质，因此对其了解非常重要。

这似乎是合理的：随着铁块变得越来越热，其中的电子动摇得就越发厉害，故应具有更高的速度，并发出更高的频率。因此，金属越热，它发的光就越明亮，发光的频率就越高。随着铁块变得越来越热，它的颜色便由不可见的红外波段趋向可见的红色，然后到橙色，并最终使金属变得白热化，所发出的光覆盖整个可见光的频率范围。

由于我们的眼睛无法看到比紫色波长更短的频率，因此超热物体——它发出的大多是紫外线——就会显得蓝莹莹的。地球上的物质材料在热到足以发出蓝光之前就会蒸发，但我们可以抬头看到天空中热的蓝色恒星。即使是冷的物体也会“发光”，只是强度较弱，且在低频段。将你的手掌靠近脸颊，你会因自你的手发出的红外光而感到温暖。天空中有大量看不见的微波辐射照在我们身上，这些微波辐射是宇宙大爆炸后遗留下来的产物。

在图5.2中，我们描绘了太阳表面温度在6000℃时由不同频段发出的实际辐射强度。这里横坐标的频率我们只标了颜色。越热的物体会在所有频率上发出越强的光，它的最大强度会移向更高的频率位置，但强度总是在高频处下降。

图中的虚线显示了问题所在。这条曲线是在1900年按当时公认的物理学定律计算出的理论强度。我们注意到，在红外线波段，理论曲线和实验观察一致。但在较高频段，经典物理学的计算结果不仅是一个错误的答案，而且是一个可笑的答案。按它的预期，在紫外以外的频段，辐射光强将持续增大。

如果事实真是这样，那么每个物体很快便会通过紫外以外频段的热辐射形式失去其大量能量。这种尴尬的推导结果被讥讽为“紫外灾难”。但是没人能说清楚这一看似无错的推导究竟是在什么地方导致了错误。

普朗克试图用经典物理学公式来拟合实验数据，并为此奋斗了好些年。但经过多次失败后，他决定改变攻击方向。他首先试着给出能够拟合实验数据的公式，然后以此为提示，尝试确立正确的理论。一天晚上，在研究别人给他的数据时，他发现了一个很简单但拟合效果非常好的公式。

如果将物体的温度代入，这个公式便可在每个频率位置上给出正确的辐射强度。但他的这个公式需要一个“人为因子”方可拟合数据。他将这个因子记为“h”，我们现在称它为“普朗克常数”，并将它看作是与光速一样的自然界的一种基本性质。

普朗克将这一公式视为一种提示，试图根据物理学的基本原理来解释热辐射。按照当时人们的简单设想，热金属中的电子在受到临近活泼原子的碰撞后开始振动。这个小的带电粒子将通过发光逐渐失去其能量。我们可以用图5.3来表示这种能量损失过程。像吊在线上的锤摆，或荡秋千的孩子，推它一下以后，便会以类似的方式不断地因空气阻力和摩擦而失去能量。

然而，如果严格按照当时的物理学来描述电子的辐射能量，同样会导致紫外灾难。经过长期努力，普朗克提出了一种有违物理学普遍接受原理的假设。起初，他并没有将此看得很严重，但后来他称它为“没办法的办法”。

马克斯·普朗克假设，电子只能以一咕嘟一咕嘟地辐射能量，这一咕嘟叫“量子”。每个量子能量的大小等于他公式里的h乘以电子的振动频率。

按照这样一种方式，电子可以振荡一段时间而不经辐射损失能量。然后，在无须任何力的作用下，电子会随机地、无因地以光脉冲的形式突然辐射出一个量子的能量。（电子也可以以这种“量子跃迁”的形式从热原子那里获得能量。）在图5.4中，我们画出了能量以突跳方式损失的例子。图中虚线与图5.3中经典预言的情形相同，能量以连续的方式损失。

普朗克在这里认可了电子可以不遵从电磁学和牛顿的普适运动方程。只有通过这种野路子假设，他才能够导出原先猜想的公式，而只有这个公式能够正确描述热辐射。

如果这种量子跃迁行为确实是大自然的一个规律，那它就应该适用于一切情形。但为什么我们看到我们周围的事物都表现为连续的呢？为什么我们看不到秋千上的孩子以量子跃迁的方式突然改变秋千的运动呢？这是一个数量的问题，因为h是一个非常小的数字。

不仅是h非常小，而且孩子来回摆动秋千的频率也要比电子振动的频率低得多，因此孩子的能量的量子步进量（h乘以频率）非常非常的小。当然，秋千上孩子的总能量远远大于电子。因此孩子运动所包括的量子数要远远大于电子运动所包括的量子数。这样，就荡秋千的孩子而言，量子跃迁，即单位量子的能量变化，小到根本看不出来。

现在，让我们回到普朗克时代，来看看人们对他所提出的热辐射问题的解的反应。尽管他的公式能很好地拟合实验数据，但他的解释似乎比所解决的问题更令人惶恐。普朗克的理论看似荒谬，但没有人敢轻慢地对待，至少在公众场合是这样——普朗克教授由此成为重要人物。他关于量子跃迁的建议被简单地忽略了。

物理学家们没人准备挑战力学和电磁学的基本规律。尽管经典定律对热体辐射光给出的是一个荒谬的预言，但这些基本原理在其他方方面面似乎都管用。它们是有意义的。普朗克的同事认为，一种合理的解最终会被发现。普朗克本人同意并承诺找到一个解。量子革命带着歉意到来了，但几乎没有引起人们的注意。

在随后几年里，普朗克甚至害怕量子力学会带来消极的社会后果。物质的基本构成不遵从适当的行为规则，预示着人可以摆脱责任和义务。因此这个不情愿的革命者希望摒弃他所引发的革命。 aGzaipWtcv/+Mkp5SCeBlHVDDbMT9+ydALcemNz/iQp6UXH7cXVRTKtTbubLri0C