为了洞察物理学定律，作者问：

高度发达的文明

能在超空间凿开虫洞

作快速星际旅行

并从时间机器回到过去吗？

虫洞和奇异物

上完1984～1985学年的最后一堂课，我坐进办公室的椅子，想好好放松一下。这时，电话铃响了，是我多年的老朋友、康奈尔大学天体物理学家卡尔·萨根（Carl Sagan）打来的。“基普，打扰了！”他说，“我刚写完一本小说，讲人类第一次同外星文明打交道。不过有点儿麻烦。我想尽量把科学的东西写得准确一些。我怕把某些引力物理的东西弄错了，你能替我看看吗？”我当然愿意。卡尔是个聪明的伙计，那书一定很有意思，而且还可能很逗人。再说，老朋友的请求，我怎么能不答应呢？

几个星期后，小说寄来了。隔行打印的稿子，三英寸半厚的一摞。

我和前妻琳达（Linda）和我们的儿子布里特（Bret）正要去圣克鲁斯看大学毕业的女儿卡丽丝（Kares）。我把书稿塞进旅行包，放在琳达的野马车后座上，从帕萨迪纳出发了。

琳达和布里特轮流开车，我一边看书一边思考。（他们跟我在一起生活了多年，已经习惯我的这种行为了。）小说很逗人，但卡尔确实有点儿问题。他让他的女主角阿洛维（Eleanor Arroway）落进地球附近的一个黑洞，然后像图13.4那样穿过超空间，一小时后出现在26光年远的织女星旁。卡尔不是相对论专家，不熟悉微扰计算的结果 ：不可能从一个黑洞的中心穿过超空间到我们宇宙的另一部分。任何黑洞都不断受电磁真空小涨落和少量辐射的攻击。这些涨落和辐射落进黑洞时，被黑洞引力加速到巨大能量，然后暴雨般落向可能被人们借以穿越超空间的任何“封闭小宇宙”或“隧道”或宇宙飞船。计算不容置疑，任何做超空间旅行的飞船都会在启动前就被“暴雨”摧毁。卡尔的小说得改。

从圣克鲁斯回来，在5号州际公路上弗雷斯诺西边的某个地方，我突然闪出一个念头，也许，卡尔可以把他的黑洞换成穿过超空间的虫洞。

虫洞是宇宙中相距遥远的两点间的一条假想捷径。它有两个洞口，例如，一个在地球附近，另一个在26光年外织女星轨道附近。两个洞口通过超空间的隧道相联结（虫洞），可能只有1千米长。假如我们从地球附近的洞口走进隧道，只经过1千米，就到达另一洞口，出现在（从外面的宇宙看来）26光年远的织女星旁。

图14.1用嵌入图画了这样一个虫洞。与通常的嵌入图一样，在这个图中，我们的宇宙也理想化为二维的，而不是三维的（见图3.2和3.3）。宇宙的空间在图中表现为一张二维面。在纸上爬行的蚂蚁感觉不到纸是平整的还是褶皱的，同样，宇宙中的我们也不太清楚我们的宇宙在超空间里是平直的还是像图那样弯曲的。然而，有一点褶皱也是重要的，这样地球和织女星才可能在超空间里相邻，从而才可能通过很短的虫洞联结起来。空间有了虫洞，我们就和在嵌入图的曲面上爬行的蚂蚁和小虫那样，有两条可能的从地球到织女星的道路：沿着外面宇宙的26光年的长路和穿过虫洞的1千米的捷径。

假如虫洞在地球上，那么洞口在我们面前像什么样子呢？在嵌入图的二维宇宙中，洞口画成了圆，因此在我们的三维宇宙里，它应该是圆的三维表象，也就是一个球。实际上，洞口可能有点像无旋转黑洞的球状视界，不过有一个重要的区别：黑洞的视界是“单向”曲面，任何事物都能进去，但没有东西可以出来。而虫洞口是“双向”曲面，我们能从两个方向穿过它，可以走进洞里，也可以回到外面的宇宙。向球状洞口内看，可以看见来自织女星的光。光从织女星附近的洞口进入虫洞，像穿过光导管和光纤那样穿过它，然后从地球的洞口穿出来，射进我们的眼睛。

虫洞不仅是科幻小说家凭空想象的东西，早在1916年就从数学上在爱因斯坦场方程的解里发现它了。 那时，爱因斯坦的场方程刚建立几个月。后来，在20世纪50年代，惠勒和他的研究小组又用不同的数学方法对它们进行过广泛的研究。不过，在我1985年在5号公路旅行以前，所发现的那些作为爱因斯坦方程的解的虫洞，没有一个适合于萨根的小说，因为没有谁能够安全穿越它们。它们每一个都随时间奇怪地演变：虫洞在某个时刻产生，短暂地打开，然后关闭、消失——从产生到消失，时间极短，没有事物（人、辐射或任何形式的信号）能在这么短的时间内从一个洞口穿过它到达另一个洞口。谁想去试试，一定会在它的消失中毁灭。图14.2画了一个简单的例子。

几十年来，我和大多数物理学同行一样，也在怀疑虫洞。照爱因斯坦场方程的预言，虫洞的寿命本来就很短暂，在辐射的随机打击下还会更短。辐射〔根据伊尔德莱（Doug Eardley）和雷德蒙特（Ian Redmount）的计算〕被虫洞引力加速到超高能，虫洞的喉管在强大辐射的轰击下，比以往更快地收缩、关闭——霎那间就完了，仿佛根本就不曾存在过。

还有另一个怀疑的理由。我们知道黑洞是星体演化不可避免的结果（天文学家在我们星系中大量看到的那些大质量的缓慢旋转的恒星在死亡时会坍缩形成黑洞），但在自然界却没有类似的虫洞生成的方式。实际上，没有什么理由相信我们的宇宙在今天包含了任何会产生虫洞的奇点（图14.2）；即使存在这样的奇点，也难以理解两个奇点能在广阔的超空间里相遇而像图14.2那样形成虫洞。

朋友需要帮助时，我们总会想方设法去帮助。尽管我也怀疑虫洞，但那似乎是我能找到的惟一可以帮助卡尔的东西。在弗雷斯诺西畔的5号公路上，我想大概存在一种无限发达的文明，可以总让虫洞开着，而不让它消失。这样，阿洛维就能通过它在地球和织女星之间往返。我拿出纸笔就开始算起来。（幸好5号公路很直，我做计算不会晕车。）

为使计算容易一些，我把虫洞理想化为完全球状的（图14.1也是这样的，不过三维宇宙在图中压缩成二维，虫洞的截面是圆）。接着，我以爱因斯坦场方程为基础，做了两页计算，发现三件事情：

第一，保持虫洞开放的惟一方法是，用某种类型的物质贯穿虫洞，靠引力作用将洞壁撑开。我把这种物质称为奇异的，因为下面会看到，它与人类所见过的任何物质都大不一样。

第二，我发现，奇异物不仅像要求的那样会把洞壁向外推，而且当光束通过时，它还会凭引力将光线外推，使光束分离。换句话说，奇异物像一个“散焦镜”，靠引力将光束分开。见卡片14.1。

第三，我从爱因斯坦场方程知道，为了靠引力让光束分散，靠引力将虫洞壁撑开，贯穿虫洞的奇异物在光束看来必须具有负能量密度。这需要解释一下。想一想，引力（时空曲率）由质量产生（卡片2.6），而质量与能量等价（卡片5.2，等价性体现在爱因斯坦的著名方程E=Mc 2 ）。就是说，可以认为引力是由能量产生的。现在，我们从光束的角度——也就是从某个以（近）光速穿越虫洞的观测者的角度——来计算虫洞内物质的能量密度（每立方厘米的能量），然后沿光束轨迹求它的平均。结果，只有在平均能量密度为负时，光束才能分散，虫洞才会张开——这样，虫洞的物质才是我们所谓“奇异的”。

这并不是说，在虫洞内静止的观测者看来，奇异物具有负能量。能量密度是相对概念，不是绝对的；在一个参照系里它可以为负，在另一个参照系里，它也可以为正。在穿过虫洞的光束的参照系中测量，奇异物有负能量密度；但在虫洞的参照系测量，能量密度是正的。不过，我们人类遇到的几乎所有形式的物质在每一个参照系中都具有正的平均能量，物理学家长期以来一直怀疑奇异物的存在。我们猜想，物理学定律大概严禁这样的奇异物，但一点儿也不清楚它们是如何做到这一点的。

我在5号公路上想，也许我们对奇异物存在的偏见是错误的。也许奇异物能够存在。这是我能发现的惟一可以帮助卡尔的。所以，回到帕萨迪纳，我就给卡尔写了一封长信，向他解释，为什么他的女主角不能借黑洞做星际旅行，我建议让她去穿过虫洞。小说中还应该有某个人发现奇异物真能存在，而且可以用来打开虫洞。卡尔愉快地采纳了我的建议，写进了最后的定稿。那小说叫《接触》（ Contact ）。

给卡尔的信寄出后，我突然想，他的小说可以作为学生学广义相对论的教学工具。1985年秋，莫里斯（Mike Morris，我的学生）和我为了帮助这些学生，开始写一篇论文，关于奇异物支撑的虫洞的广义相对论方程和这些方程与萨根小说的联系。

我们写得很慢，其他更急迫的事情赶到前头去了。1987～1988年的冬天，我们把稿子交给《美国物理学杂志》。 还没发表，临近博士毕业的莫里斯正申请博士后研究，他在申请书里附上了我们的文章。帕奇（宾夕法尼亚州立大学教授，我和霍金以前的学生）收到了申请，读了我们的稿子后给莫里斯写了封信：

“亲爱的麦克，……据霍金和埃利斯书中的命题9.2.8，加上爱因斯坦场方程，立刻就能得到，任何虫洞[都需要奇异物来支撑]……您忠实的D.N.帕奇。”

我觉得自己太傻了。我从没深入学过整体方法 （霍金和埃里斯一书的主题）， 现在付出代价了。我在5号公路上不太费力地得出，为了打开完全球状的虫洞，需要奇异物的贯通。现在，帕奇用整体方法更不费力就得到，打开任何（球状的、立方体状的或有任意形变的）虫洞，都必须有奇异物穿过。后来我听说，甘农（Dennis Gannon）和C.W.李在1975年得到过几乎相同的结论。

虫洞需要奇异物打开的发现，在1988～1992年间激起了理论研究热潮，中心问题是，“物理学定律容许奇异物存在吗？如果是的，那应在什么条件下呢？”

解开这个问题的钥匙，霍金在70年代就已经准备好了。1970年，霍金在证明黑洞面积总会增加时（第12章），不得不假定任何黑洞视界附近不存在奇异物。假如视界边有奇异物，霍金的证明就失败了，他的定理将失去意义，视界面积可以收缩。然而，霍金并不太替这种可能担心。看来，在1970年大家都愿意相信奇异物不可能存在。

可是，1974年出现了令人大吃一惊的事情：霍金从他黑洞蒸发（第12章）的发现中顺便推测，黑洞视界附近的真空涨落是“奇异的”： 从视界附近流出的光束看，它们具有负平均能量密度。事实上，令黑洞在蒸发中收缩从而违背霍金面积增加定理的，正是真空涨落的这种奇异特性。由于奇异物对物理学太重要了，我还是好好解释一下：

回想一下卡片12.4讨论的真空涨落的起源和本质：当我们试图将电场和磁场从某个空间区域拿走，也就是当我们想产生理想真空时，总会留下一些随机的不可预测的电磁振荡——由相邻空间区域的场之间的“交流”产生的振荡。“这里”的场向“那里”的场借走能量，给“那里”的场留下能量亏损，即在那里出现瞬间负能量。然后，那里的场立刻收回能量，还附带着一点盈余，使自己拥有瞬间正能量。这样的过程，一直不断地进行着。

在地球的正常情况下，这些真空涨落的平均能量为零。能量处在492盈亏状态的总时间相等，所以平均说来没有盈亏。而霍金1974年的计算意味着，在蒸发黑洞的视界附近会出现不同的情况。视界旁的平均能量，至少在光束看来一定是负的，就是说，真空涨落是奇异的。

这些事情是怎样发生的？具体情况到80年代初才有结果。那时，宾夕法尼亚州立大学的帕奇、牛津的康迪拉斯（Philip Candelas）和其他许多物理学家用弯曲时空的量子场定律广泛深入地研究了黑洞视界对真空涨落的影响。他们发现，视界的影响是关键。视界使真空涨落扭曲，出现地球上没有的形状。通过扭曲，平均能量密度成为负的，这样，真空涨落也成为奇异的了。

真空涨落在什么条件下变奇异呢？它们能在虫洞内表现奇异特性而令虫洞打开吗？帕奇发现奇异物质是打开任何虫洞的惟一途径，这两个问题是对他的发现所激起的研究潮流的巨大冲击。

答案来之不易，而且也不彻底。克林卡莫（Gunnar Klinkhammer，我的学生）证明，在平直时空，即在远离一切引力物体的地方，真空涨落不可能是奇异的——它们不可能具有光束看到的负平均能量密度。另一方面，瓦尔德（惠勒以前的学生）和尤泽维尔（Ulvi Yurtsever，我以前的学生）证明，在弯曲时空的很多情况下，曲率会扭曲真空涨落从而使它们成为奇异的。

虫洞想脱离这样的环境吗？虫洞的曲率能通过扭曲作用让真空涨落成为奇异的从而打开虫洞吗？在这本书出版时，我们还不知道。

1988年初，奇异物的理论研究方兴未艾时，我才发觉萨根的电话所激起的那些研究是多么有力。在实验家可能会做的所有真实物理实验中，最可能为物理学定律带来深刻新认识的是那些最猛烈推进定律的实验；同样，当理论家在探索超越了现代技术的物理学定律时，在他可能考察的所有思想实验中，最可能产生深刻新见解的是动力最强的。但所有这些思想实验对物理学定律的推动，都不如萨根给我的电话触发的那一个——它问，“物理学定律容许无限发达的文明做些什么？又严禁他们做什么？”（所谓“无限发达的文明”说的是他们的能力只受物理学定律的限制，而不存在行为方式、工作技巧等任何其他事物的局限。）

我相信，我们的物理学家总想回避这样的问题，因为它们太像科幻小说了。虽然我们很多人都喜欢读科幻小说，甚至还写一些，但我们怕同行笑话在科幻小说的边缘做研究。于是，我们更愿意研究另外两个不那么“幻想”的问题：“宇宙中哪些事情会自然发生？”（例如，黑洞自然出现吗？虫洞自然出现吗？）“我们人类凭现在和不远将来的技术能做些什么？”（例如，我们能生产像钚那样的新元素来造原子弹吗？我们能制造高温超导体来降低悬浮列车和超大粒子对撞机的超导磁体的费用吗？）

我在1988年才明白，我们物理学家在这些问题上原来是相当保守的。那时，已经有一个萨根式问题（我愿意这么叫）开始有结果了。我们问，“无限发达的文明能为快速星际旅行留住虫洞吗？”莫里斯和我认定奇异物是留住虫洞的关键，而且，为了认识在什么条件下物理学定律允许（或不允许）奇异物存在，我们也激发了多少有些结果的研究。

假如我们的宇宙在大爆炸中诞生时完全没有虫洞，那么，亿万年以后，当智慧生命创造出（假想的）无限发达的文明时，那个无限发达的文明能为快速的星际旅行构造虫洞吗？物理学定律允许在原来没有虫洞的地方构造虫洞吗？允许我们的宇宙空间发生这样的拓扑改变吗？

这些问题是萨根星际旅行问题的后一半；前一半问题是，如何留下造好的虫洞。萨根通过奇异物把它留下了。后一半问题在他的小说里却悄悄溜过了。他描绘说，阿洛维旅行的虫洞现在是靠奇异物留下的，但它是在遥远的过去由某个无限发达的文明创造的，关于他们的所有历史记录都失去了。

我们物理学家当然不愿意把虫洞的产生推给史前文明，我们想知道，宇宙的拓扑在物理学定律限制下，现在能否改变？怎么改变？

我们可以设想两个在原来没有虫洞的地方构造虫洞的方法：一个是量子方法，一个是经典方法。

量子方法依赖于引力真空涨落（卡片12.4），也就是类似于上面讨论的电磁真空涨落的引力现象：相邻空间区域的能量“借贷”往来引起的空间曲率的随机的概率涨落。一般认为，引力空间涨落是处处都有的，但在普通条件下它们太小了，还没有被实验探测到。

当电子被限制在越来越小的区域时，它们的随机简并运动会越来越强（第4章），同样，引力真空涨落在小区域比在大区域强，也就是短波长的涨落比大波长的强。1955年，惠勒以原始粗略的方式结合量子力学和广义相对论的定律，得出在普朗克—惠勒长度，1.62×10 -33 厘米或更小的区域内，存在着巨大的真空涨落，如我们所知，那空间“沸了”，成了一堆量子泡沫 ——也就是构成时空奇点的那种量子泡沫（第13章；图14.3）。 ^[1]

于是，量子泡沫无处不在：在黑洞内部，在星际空间，在你屋里，在你头脑中。但是，要看量子泡沫，必须拿（假想的）超级显微镜去看越来越小的空间和空间里的东西。从你我的尺度（100多厘米）看到原子（10 -8 厘米）、原子核（10 -13 厘米），这样看下去，再小10 20 ，直到10 -33 厘米。先看到的“大”尺度空间是完全光滑的，只有一定的（小小的）曲率。然而，在接近、经过10 -32 厘米时，我们会看到空间开始卷曲缠绕了，先很缓和，然后越来越强烈，当10 -33 厘米大小的区域完全走进超级显微镜的目镜时，空间已经成了一团概率的量子泡沫。

因为量子泡沫处处都有，我们不禁会想象让某个无限发达的文明走近量子泡沫，找出一个虫洞〔例如，有0.4%概率的图14.3（b）中的“大”洞〕，把它抓住，然后放大到经典尺度。假如那文明真是无限发达的，凭0.4%的概率，他们可能会成功，真的会吗？

不知道，因为我们对量子引力定律还没有很好的认识。我们无知的一个原因，是对量子泡沫本身认识不够，甚至，量子泡沫是否存在，我们也没有百分之百的把握。然而，萨根式的思想实验——发达的文明将虫洞从量子泡沫中拉出来——在未来的年月里，对我们巩固量子泡沫和量子引力的认识，可能会有概念上的帮助。

虫洞产生的量子方法就讲这么多。经典方法又是什么呢？

在经典方法中，我们无限发达的文明应设法在宏观尺度（正常的人类尺度）上扭曲空间，这样才能在没有虫洞的地方造出虫洞。很显然，为了实现这个方法，必须在空间凿两个洞，再将它们缝合起来。

图14.4画了一个例子。

在空间这么凿洞，总会瞬间地在凿开的地方生成时空奇点，也就是时空终结的尖点，而奇点是与量子引力相关的东西，所以这样的虫洞制造方法，实际上还是量子力学的，而不是经典的。在认识量子引力定律前，我们不会知道这种方法是否可行。

没有出路了吗？难道说，造虫洞的方法都得与我们还没认识的量子引力定律纠缠——而没有完全的经典方法吗？

有，但多少有些奇怪——而且得付出很大的代价。1966年，格罗赫（惠勒在普林斯顿的学生）用整体方法证明，通过时空光滑的无奇点扭曲，我们能够构造一个虫洞，但在构造中，不论从什么参照系看，时间也被扭曲了。 更具体地说，在构造虫洞的过程中，既可沿时间向前，也能向后； 不论造洞的是什么“机械”，它的作用都必然像一台时间机器，带着东西从后来的时刻回到以前的时刻（但不能回到开始造虫洞以前）。

1967年，对格罗赫定理的普遍反应是，“物理学定律肯定会禁止时间机器，所以，用经典的方法，也就是不在空间凿洞，是不可能造出虫洞来的。”

在以后的十几年里，我们过去认为肯定的事情看来是错了。（例如，我们在1967年怎么也不会相信黑洞会蒸发。）这告诫我们应当谨慎。为了谨慎，也因为萨根式问题的激发，我们在80年代后期开始提出这样的问题：“物理学定律真的严禁时间机器吗？如果是的，它如何去禁止呢？这些定律会以什么方式维护这样的禁令呢？”下面我还将回到这个问题。

我们先歇会儿，清理一下思想。现在（1993年），我们对虫洞的认识大概是：

假如在大爆中没有生成虫洞，那么一个无限发达的文明可能有两个办法来创造它，量子的办法（从量子泡沫中将它取出来）和经典的办法（扭曲空间，但不凿洞）。我们今天对量子引力的认识还不足以确定用量子方法构造虫洞是否可能。而我们对经典引力定律（广义相对论）的足够认识则确实令我们相信，用经典方法构造虫洞是允许的，但是不论构造者是什么“机械”，时间在所有参照系看来都会被它强烈扭曲，结果，它（至少在短时间内）成了一台时间机器。

我们还知道，假如无限发达的文明凭某个方法得到了一个虫洞，那么，令虫洞打开（这样可以用来做星际旅行）的惟一办法是，让奇异物穿过洞。我们知道电磁场的真空涨落很有可能是一种奇异物：在很多不同的情况下，它们在弯曲时空里都可以表现出奇异性（在光束看来，具有负平均能量密度）。然而，我们不知道它在虫洞内是否还能奇异，从而为我们把洞打开。

在接下来的几页里，我假定某个无限发达的文明已经通过某种方法获得了一个虫洞，而且靠某种奇异物让洞一直开着。我的问题是，除了星际旅行外，这个文明还可能用虫洞来做些什么。

时间机器

1986年，第14届半年度的德克萨斯相对论天体物理学会议在伊利诺斯的芝加哥举行。从1963年在德克萨斯达拉斯第一次讨论类星体（第7，9章），这一系列“德克萨斯会议”就具有了自己的模式，现在已经成为严格建立的机构。我到会讲了LIGO的梦想和计划（第10章），莫里斯（我的“虫洞”学生）也去了，第一次出现在国际相对论物理学家和天体物理学家面前。

在讲话间隙，莫里斯在走廊上认识了罗曼（Tom Roman），中康涅狄格州立大学的一个年轻助教，几年前曾对奇异物发表过深刻的见解。两人很快谈到虫洞。“假如真能让一个虫洞持续打开，那么它会允许在星际距离间的旅行比光速还快。”罗曼指出，“这是不是说，我们也能借虫洞反时间旅行呢？”

麦克和我觉得自己真笨！当然，罗曼是对的。事实上，我们在儿童时代就从一首有名的滑稽诗里听到过这样的时间旅行： ^[2]

女孩儿呀，贝蕾

来去呀，光难追。

相对论呀，捷径，

今日出门呀，

昨夜回。

在罗曼和这首小诗的激发下，我们明白了如何用两个彼此相对以光速运动的虫洞来建一台时间机器 ^[3] 。（这种时间机器有点儿复杂，我不准备在这儿讲；我很快会讲另一种更简单、更容易描述的时间机器。）

我喜欢孤独，喜欢一个人去山里，去远离尘嚣的海边，甚至躲进小屋去思考。新思想总是从长时间安静的没有惊扰的孕育中慢慢产生出来的；大多数必须进行的计算也是经过好多天或者好多个星期的持续紧张的全神贯注的活动才能实现的。一个突然的电话也能令我分心，耽误几个小时。于是，我藏起来了。

但躲得太久也不是好事。我时刻需要与不同观点和专长的人交流，从与他们的对话中得到灵感。

到现在，我在本章已经讲了三个这样的例子。如果卡尔不打电话来让我从科学的角度为他改小说，我永远不会去研究虫洞和时间机器；如果没有帕奇那封信，莫里斯和我不会知道无论什么形状的虫洞，都需要奇异物来打开；还有，如果没有罗曼的证明，莫里斯和我大概还不知道，发达的文明可以很容易地通过虫洞制造时间机器。

接下来我再讲几件给我带来巨大灵感的事情。当然，并不是所有思想都是这样产生的，有的还是通过自己的沉思得到的。

1987年6月初，几个月的课讲完了，几个月和我的小组以及LIGO计划在一起的日子也结束了，我疲惫不堪，一个人躲了起来。

那年的整个春天，总有件事情在困扰着我，我想先不去理它，等安静下来再去考虑。现在，宁静的日子终于来了。一个人时，困惑从潜意识浮现出来，我开始检验它：“时间在通过虫洞时如何决定它自己的连结方式？”这是问题的要害。

为把问题说得更具体些，我想了一个例子：假定我有一个很短的虫洞，它的隧道在超空间里只有30厘米，两个洞口（即两个球）的直径为2米——把它放在帕萨迪纳我的家里。我从洞里爬过去，自己觉得很快就从另一端出来了，没有一点耽误；事实上，我的头爬出第二个洞口时，脚还留在第一个洞口的外面。这似乎意味着，坐在屋里沙发上的妻子卡洛丽会看到，我的头从第二个洞口露出来时，我的脚正在往洞里爬，即图14.5的样子，真会这样吗？如果是的，那么时间在“穿越虫洞”和在虫洞外面的“连接方式”是一样的。

另一方面，我也问自己，虽然我自己觉得几乎没花什么时间就穿过了虫洞，但卡洛丽也许会等一个小时才看见我从第二个洞口爬出来，可能这样吗？当然，也许她在我爬进去的一个小时前就看见我出来了，这是不是也可能呢？假如是这样，那么时间在穿越虫洞和在虫洞外面的连结方式就不一样了。

什么事情能让时间表现得如此怪异？我问自己。反过来，我想，它为什么不应该这样呢？只有物理学定律知道答案。不论怎样，我都应该从物理学定律发现时间到底是如何表现的。

为帮助大家理解物理学定律如何决定时间的连结方式，我构想了一个更复杂的情形。让虫洞的一个出口静止在我的房间里，另一个在星际空间，以光速离开地球运动。虽然两个洞口在相对运动，我们还是假定洞长（通过超空间的隧道长度）总是固定在30厘米。（图14.6解释了为什么当从外面的宇宙看到两个洞口在相对运动时，虫洞还可能保持固定的长度。）于是，从外面的宇宙看，两个洞口处在不同的参照系中，那两个参照系在高速地相对运动着；因此，洞口一定经历着不同的时间流。另一方面，从洞里看，两个洞口是相对静止的，所以同在一个参照系中，这意味着洞口一定经历着相同的时间流。从外面看，两个洞口经历着不同的时间流；从里面看，却是同一个时间流，怎不令人糊涂！

我一个人静静地想，慢慢地明白了，广义相对论明确预言了两个洞口的时间流，也明确预言了这两个时间流从虫洞比较是一样的，而从洞外比较则是不同的。从这个意义说，如果两个洞口在相对运动，那么时间通过虫洞的连结方式与通过外面宇宙的连结方式是不同的。

我后来发现，不同的时间连结方式暗示我们，无限发达的文明可以用一个虫洞来造时间机器，而用不着两个虫洞。怎么做呢？假如我们无限发达，那是很容易的。

为说明这一点，我还是来讲一个思想实验，人类在实验中是无限发达的生命。卡洛丽和我找到一个很短的虫洞，我们把一个洞口放在家里的起居室里，另一个洞口放在门前草地上的家庭飞船上。

这个思想实验将告诉我们，时间通过任何虫洞的连结方式，实际上依赖于虫洞过去的历史。不过，为简单起见，我假定在卡洛丽和我得到虫洞时，它有最简单的时间连结方式：通过虫洞内部和通过外面宇宙的连结方式一样。换句话说，假如我爬过虫洞，卡洛丽、我和地球上的每个人都会认为，我从飞船上的洞口露出来的时刻与从起居室爬进去的时刻几乎是相同的。

确认通过虫洞的时间确实如此连结以后，卡洛丽和我设计了一个实验：我留在一个洞口的家里，卡洛丽带着另一个洞口乘飞船以极高速度去宇宙旅行，然后回来。在整个旅行中，我们的手都通过虫洞握在一起，见图14.7。

左：我带着一个洞口留在帕萨迪纳的家里，并通过虫洞与卡洛丽握手。

右：卡洛丽带着另一个洞口做高速宇宙旅行。

中：我们在洞里握在一起的手

卡洛丽于2000年1月1日上午9：00出发，这个时间是她自己的，也是我的和我们地球上每一个人所测量的。卡洛丽以近光速离开地球，照她测量的时间，她旅行了6个小时，然后掉头回来，以她的时间看，于出发后12小时回到我们家前院的草地。 我在虫洞里握着她的手，通过虫洞注视着她的整个旅程。显然，我同意，从虫洞看，她真是在出发12小时后，于2000年1月1日晚上9：00回来的。在晚上9：00，我通过虫洞不仅能看见卡洛丽，还看见在她身后的草地和房子。

9点零1分时，我抬头望窗外——只看到空空的草地，没有飞船，没有卡洛丽和另一个洞口。假如有一台很好的指向窗外的望远镜，我会看见卡洛丽的飞船还在远离地球的航行中。从洞外面的宇宙看，根据在地球上测量，她的旅行需要10年。[这是标准的“双生子怪圈”。 高速的哥哥出去又回来（在这儿是卡洛丽），认为自己只用了12个小时；而留在地球上的弟弟（在这儿是我）却得等10年才能看到旅行结束。]

于是，我回到自己的日常生活，一天天、一月月、一年年地等，终于，等到2010年1月1日，卡洛丽远航回来了，降落在门前的草地上。我出去迎接她，看她和预想的一样，只过了12个小时，而不是老了10年。她坐在飞船里，手伸进虫洞，还握着另一个人的手。我站在她身后，从洞里看过去，看到握着她手的那个人是我自己，年轻10岁，正坐在2000年1月1日的房间里。虫洞成了时间机器。假如我现在（2010年1月1日）从飞船的这个洞口爬过去，那么我会在2000年1月1日从屋里的那个洞口出来，与年轻的自己相会。同样，假如年轻的我爬进屋里的洞口，他会在2010年1月1日从飞船的洞口出来。从一个方向穿过虫洞我会年轻10岁；从另一个方向穿过虫洞，我会老10年。

但是，不管是谁，都不可能靠虫洞回到2000年1月1日晚上9点以前，不可能退回到虫洞成为时间机器以前。

广义相对论定律是不容置疑的。假如虫洞能被奇异物打开，那么广义相对论就会预言这些结果。

1987年夏，大约在我从广义相对论得到那个结果1个月以后，里查德·普赖斯给卡洛丽打来电话——他是我的亲密朋友，16年前曾证明黑洞会辐射掉所有的“毛”（第7章）；听说我在研究时间机器，他很担心，怕我疯了或老了，或者……卡洛丽要他放心，我还好好的。

里查德的电话令我有点儿震动，我倒不是怀疑自己头脑糊涂，我是很少怀疑自己的。不过，连我亲密的朋友都在担心，那么（即使不为自己想，为了莫里斯和我的其他学生），我真要好好想想，怎么向物理学家和公众报告我们的研究。

为小心谨慎，我决定不急着发表任何关于时间机器的东西。1987～1988年的冬天，我跟学生莫里斯和尤泽维尔试图尽可能把虫洞和时间的一切事情都弄明白，只有当所有问题都清澈见底了，我才想发表。

莫里斯和尤泽维尔是通过电脑网络和电话跟我联系的，因为我还一个人躲在小屋里，卡洛丽在威斯康星的麦迪逊做为期两年的博士后工作，头7个月（1988年1月～7月）我跟着她，成了她的“男保姆”。我们在麦迪逊租了房子，我把电脑和书桌搬进小阁楼里，多数时间就待在那儿思考、计算、写作——主要是为了别的项目，也有部分是关于虫洞和时间的。

为了从有经验的反对者那儿得到启发，在与他们的争论中检验我的思想，我每过几个星期都驱车去密尔沃基，与弗里德曼和帕克（Leonard Parker）领导的一个杰出的相对论研究小组交谈；偶尔也到芝加哥去，访问另一个由钱德拉塞卡、格罗赫和瓦尔德领导的小组。

3月去芝加哥，我又经历了一次震惊。我在那儿搞了次讨论会，讲述我所认识的虫洞和时间机器。会后，格罗赫和瓦尔德问我（主要意思）：“在发达的文明试图将虫洞变成时间机器时，虫洞不会自动毁坏吗？”

为什么？怎么会呢？我不知道。他们向我解释了。用卡洛丽和我的故事来说，他们解释的大意是：卡洛丽正带着飞船上的洞口飞回地球，我带着另一个洞坐在家里。当飞船离地球在10光年以内时，辐射（电磁波）突然能用虫洞做时间旅行：任何一点离开帕萨迪纳以光速向飞船靠近的随机辐射，10年后到达飞船（从地球上看），进入那儿的洞口，在10年内及时返回（从地球看）；当它从地球上的洞口出现时，原先的它刚开始启程，于是，它与它自己碰头了——不仅在空间里，而且在时空里——强度增加了1倍。另外，每个辐射量子（光子）在旅行中还会因为洞口的相对运动而获得能量的提高（“多普勒效应”式的提高）。

下一次辐射接着从屋里出去，达到飞船，然后从虫洞回来，遇到刚要离开的原先的它，和自己碰在一起，通过多普勒效应增大能量。辐射源源不断地离去，又源源不断地回来，最后变得无限强大〔图14.8（a）〕。

任何一点辐射经过这样的过程后都会生成一束能量无穷的辐射，在两个洞口间的空间中往来。当辐射束通过虫洞时，格罗赫和瓦尔德认为它会产生无限的时空曲率，可能破坏虫洞，从而虫洞成不了时间机器。

我离开芝加哥，恍恍惚惚地驾车开上去麦迪逊的90号州际公路，满脑子都是在两个相对运动着的虫洞口之间飞来飞去的辐射束的图像；我想借图来计算，到底发生了什么事情。我想明白，格罗赫和瓦尔德是对还是错。

快到威斯康星边界时，头脑里的图像清晰出现了。虫洞不会被毁灭。格罗赫和瓦尔德忽略了一个重要事实：辐射束通过虫洞时，虫洞总会像卡片14.1说的那样将它分离。分离的束从地球上的洞口出现时会在空间散开，只有很少一点辐射能走进飞船的洞口然后从虫洞回到地球来与它自己“碰头”〔图14.8（b）〕。

我一边开车，一边在头脑里“看着”这些辐射叠加。把所有经过虫洞旅行的辐射加在一起（每经过一趟旅行，辐射就分散一些，量越来越小），我发现，最后的辐射束会很弱，远不能破坏虫洞。

结果证明，我的计算是正确的；但后来才知道，我本该更谨慎一些的。虫洞破灭的问题实际上已经在警告我，任何时间机器的制造者都会遭遇意外的危险。

研究生到他们研究的最后一年时，常给我带来巨大的快乐。他们靠自己获得重要发现；在与我讨论时获得胜利；让我学会一些意想不到的事情。莫里斯和尤泽维尔就是这样的两位，我们正在为《物理学评论通讯》写一篇文章，里面的大部分技术细节和思想都是属于他们的。

文章快写完时，我却犹豫了。我害怕这样的东西会令人把正在成长的莫里斯和尤泽维尔看成“疯狂的科幻物理学家”。然而，我对我们知道的事情越来越有兴趣，对在物理学研究中发挥萨根式问题的作用也越来越有热情。最后，论文完成了，我没有讲自己的忧虑（莫里斯和尤泽维尔似乎没有这种感觉），同意他们为论文取的名字：“虫洞、时间机器和弱能量条件”（“弱能量条件”是与“奇异物”相关联的术语）。

两位不知姓名的审稿者似乎很同情我们，虽然题目里有“时间机器”，文章还是被接受发表了。我大大松了口气。

临近文章发表时，我又惴惴不安起来。为了消除疑虑，实际上是为了让别人相信，我们的时间机器研究没有一点哗众取宠的意思，我问了加州理工学院公关部的同事。在许多物理学家看来，在大众中故弄玄虚也许是疯狂的行为，而我希望物理学同行们能认真研究我们的论文。公关部的同事也这样说。

文章发表了， 没发生什么事情。正如我所希望的，大众没注意它，但它在物理学家中激发了兴趣，也招来了反对。信一封封飞来，有问问题的，也有挑战结论的。但我们自己的事情已经做完了，有答案了。

朋友们的反应不尽相同。普赖斯还在替我担心，他知道我没疯，也没老，但他怕我坏了自己的名声。苏联朋友诺维科夫是另一种感觉，他着迷了。他正在加利福尼亚圣克鲁斯访问，从那儿来电话说，“我太高兴了，基普！你冲破了阻碍。你能发表时间机器的研究，我也能！”接着，他立刻开始行动了。

母子怪圈

在我们的论文激起的抗议中，最有力的是我所谓的母子怪圈 ：假如我有时间机器（虫洞的或者别的），我就能通过它回到过去，在母亲怀我之前把她杀死，这样就不会让自己出生来害母亲了。

母子怪圈的中心问题是自由意志：作为一个人，我有没有决定自己命运的能力？我真能回到过去杀母亲吗？或者（像多数科幻小说写的那样），当我在她睡梦中举刀的时候，会有什么东西无情地令我住手吗？

即使宇宙中没有时间机器，自由意志现在也是令物理学家手足无措的问题。我们通常总是逃避它，认为它不过是将原本清楚的事情弄得更糊涂罢了。在时间机器问题上，更是如此。所以，在文章发表之前（当然，也在和密尔沃基的同行们认真讨论以后），莫里斯、尤泽维尔和我决定完全回避自由意志问题，坚持不在文章里讨论人类穿越虫洞的事情；我们只谈了一种简单的非生命时间旅行，如电磁波的时间旅行。

文章发表前，我们考虑了很多关于波动通过虫洞回到过去的问题，没有发现在这些波的演化中有什么不可解决的疑惑。最后（也因为弗里德曼的重要启发），我们相信可能不会有解不开的怪圈， 在文章里也是这样猜想的。 ^[4] 我们甚至还将猜想推广了，认为任何穿过虫洞的非生命物体都不会产生解不开的怪圈。就是这个猜想，引来了强烈的反对。

我们收到的最有意思的一封信，来自奥斯丁德克萨斯大学物理学教授波尔琴斯基（Joe Polchinski）。他写道，“亲爱的基普，……假如我没理解错，你猜想[在你用虫洞做的时间机器中不会出现解不开的怪圈]。在我看来，似乎……不是这样的。”接着，他巧妙地把怪圈改成一种简单的形式——从自由意志问题中解脱出来了，于是我觉得可以好好来分析：

拿一个成了时间机器的虫洞，把两个洞口放到行星际空间，相互靠近而且静止不动（图14.9）。现在，从某个恰当的地方以恰当的初始速度向右洞口发射一只台球，球将进入右洞口，沿时间返回，在进入右洞口前（照你我在虫洞外的观察），从左洞口飞出，正好击中原来的自己，从而使它不能进入右洞口回来打自己。

这种情形与母子怪圈一样，都需要回到过去，改变历史。在母子怪圈中，我回到过去，杀了母亲，使她不能生我。在波尔琴斯基怪圈里，台球回到过去，击中自己，使它不能回到过去。

两种情形都没有意义。像物理学定律必须逻辑一致一样，由物理学定律所主宰的宇宙演化也应该是逻辑一致的——至少宇宙的经典（非量子力学的）行为应该是这样的；量子力学的行为则更难以捉摸。由于我和台球都是高度经典的事物（也就是说，只有在对我们进行极端精确的测量时，我们才会表现出量子力学行为，见第10章）。不论我还是台球，都不可能回到过去改变我们的历史。

那么台球到底发生了什么事情呢？为把它弄清楚，莫里斯、尤泽维尔和我集中考察了球的初始条件，即初始位置和速度。我们问自己：“在导致波尔琴斯基怪圈的那些初始条件下，是不是还存在别的台球轨迹呢？它们与图14.9不同，但同样是经典台球的物理学定律的逻辑自洽的解”。经过多次讨论，我们认为答案也许是肯定的，但还没有绝对的把握——也没有时间去弄明白了。莫里斯和尤泽维尔博士毕业了，要离开加州，到密尔沃基和特里斯特去做博士后。

幸运的是，加州理工学院的好学生源源不断，又来了两位：埃切维里亚（Fernando Echeverria）和克林卡默（Cunnar Klinkhammer）。他们接过波尔琴斯基的怪圈继续研究：经过几个月断续的数学论证，他们证明，从波尔琴斯基的初始条件出发，确实存在自洽的满足所有经典物理学定律的台球轨道。实际上，存在两条这样的轨道，如图14.10。 我将以台球自己的观点依次描述这两条轨道。

在轨道（a）（图14.10左），一只新白球从下午t=3：00出发，沿着与波尔琴斯基怪圈完全相同的路线（图14.9）向着右边的洞口运动。半小时后，t=3：30时，这只新的白球被一只看起来旧一些的花球（我们将看到，它是那只球未来的自己）撞在左后边缘。碰撞很轻，新球只稍微偏离了原来的路线，但白球还是被撞成了花球。这只新的花球继续沿着偏离的路线运动，在t=3：45时进入虫洞口，回到30分钟以前，在t=3：15时从另一洞口出来。由于路线与波尔琴斯基怪圈的相比发生了偏转，从虫洞出来的变旧了的花球在t=3：30时从它原来自己的左后边缘轻轻擦过，而不像图14.9那样发生强烈的碰撞和巨大的偏转。这样，球的经历是完全自洽的。

轨道（b）（图14.10右）与（a）相同，不过球的碰撞方式有些不同，相应地，碰撞的路线也有些不同。特别是，从左洞口出来的旧花球的路线与（a）不同，它沿着这条路线将赶到新球的前头（而不是后面），从它的右前缘（而不是左后边缘）轻轻擦过。

埃切维里亚和克林卡默证明，轨道（a）和（b）都满足台球运动的一切经典物理学定律，因此都可能在真实宇宙中发生（假如真实的宇宙能有虫洞做的时间机器）。

这是最令人不安的。在没有时间机器的宇宙中，这样的情形是永远不会出现的。没有时间机器，一组台球的初始条件只能决定一条而且惟一一条满足所有经典物理学定律的轨道。球只有惟一的运动形式。时间机器把这些都破坏了，现在出现了两种同样合理的球的运动的预言。

实际上，事情比我们现在看到的更糟：时间机器能为球的运动做出无限多个同样可能的预言，而不只是两个。卡片14.2说明了一个简单例子。

时间机器令物理学疯狂了吗？令它失去了对事物演化的预言能力了吗？如果没有，那么物理学定律如何从无限多个可能中选择一条台球会走的轨道呢？

为了寻找答案，克林卡默和我在1989年从经典物理学定律转向了量子定律，为什么呢？因为它们才是我们宇宙最终的法则。

例如，量子引力定律将最终把握引力和时间与空间的结构。爱因斯坦经典的广义相对论引力定律不过是量子引力定律的一种近似——在远离一切奇点，在时空尺度远大于10 -33 厘米时，近似是非常准确的，但毕竟还是一种近似（第13章）。

同样，学生和我用以研究波尔琴斯基怪圈的经典的台球物理学定律，也不过是量子力学定律的一种近似。由于经典定律似乎预言了一些“废话”（无限多个可能的台球轨道），为了更深入地认识，克林卡默和我才转向了量子力学定律。

量子物理学中的“游戏规则”大不同于经典物理学的。在给定的初始条件下，经典定律预言将要发生什么（如台球会走哪条路）；而且，如果没有时间机器，它们的预言是惟一的。量子定律则不同，它们只预言将要发生的事件的概率（例如，球通过空间这个或那个区域的概率），而不是确定性的东西。

从量子力学的这些“游戏规则”看，克林卡默和我根据量子力学定律所得的答案也就不那么令人惊奇了。我们发现，假如球出发以后沿波尔琴斯基怪圈的轨道（图14.9和14.10，在下午t=3：00时刻），那么它接下去走哪条路线，都有一定的量子力学概率，例如，图14.10（a）的概率为48%，（b）的概率为48%——对无限多经典定律所允许的每一条轨道，它都有一定的（小得多的）概率。任何一次“实验”，球只能走某一条经典路线；但如果我们做大量相同的台球实验，那么其中有48%的球会走轨道（a），有48%走轨道（b），依此类推。

结果多少还是令人满意的。它似乎说明物理学定律可能会很好地使自己适应时间机器。当然也有些令人惊讶的东西，但似乎没有任何怪异的预言，也没有任何解不开的怪圈。 实际上，如果《国家调查者》杂志（ National Enquirer ）听说了，可以很容易打出一个通栏大标题：物理学家证实存在时间机器。（当然，我还是害怕报刊会把这些东西曲解成怪物。）

1988年秋，我们的论文，“虫洞、时间机器和弱能量条件”发表3个月后，《旧金山检查者》（ San Francisco Exarminer ）记者戴维森（Keay Davidson）在《物理学评论通讯》上看到了，于是故事传开了。

这样一来，事情就更糟了。在那3个月里，至少物理学界很安静，他们在考虑我们的思想，而不是要听什么张扬和吹嘘。

但张扬是挡不住了。物理学家发明时间机器，这是常见的标题。《加利福尼亚》杂志在“发明时间旅行的人”的文章里，甚至登出一张我在帕洛玛山赤膊工作的照片。我很惭愧——不是为照片，而是为那些离谱的宣扬，说我发明了时间机器和时间旅行。 事实上，就算物理学定律允许时间机器（在本章最后可以看到，我怀疑这一点），人类现在的技术能力离它还远得很，比洞穴野人离太空旅行还要遥远。

我和两个记者谈过，才发现没有办法抵挡这潮流，也没有办法让他们把故事讲得更准确，还是一个人躲起来吧。我的后勤助理莱昂（Pat Lyon）却被大家包围了，他只好搪塞说：“索恩教授相信，向大家公布研究结果，现在为时尚早。时间机器是否为物理学定律所禁止，等他觉得有了更好的认识后，会为大家写一篇文章来解释的。”

我写这一章，就是在履行那个诺言。

良序

1989年2月，大众的喧闹慢慢静下来，埃切维里亚、克林卡默和我继续波尔琴斯基怪圈的研究。我飞往蒙大拿波茨曼去演讲，在那儿碰到了米斯纳以前的学生希斯科克（Bill Hiscock）。和看见别的同行一样，我也向他请教他对虫洞和时间机器的看法。我在寻找有力的批评、新颖的思想和独特的观点。

“也许你该研究电磁真空涨落，”希斯科克告诉我，“在无限发达的文明把虫洞变成时间机器时，它们可能会破坏它。”在他的头脑里也有个思想实验：卡洛丽（假定是无限发达的）正带着一个虫洞口坐着我们家的飞船飞回地球，我带着另一个洞口坐在地球上，而虫洞即将成为时间机器（见上面的图14.7和图14.8）。希斯科克在想，电磁真空涨落也可能像图14.8里的辐射那样穿过虫洞，然后与自己碰撞，最后变得无限强烈从而破坏虫洞。

我表示怀疑。一年前，我在从芝加哥回家的路上曾想到，穿过虫洞的辐射不会和自己碰撞产生无限大能量的辐射束，辐射将被分散，从而虫洞不会受到破坏。我相信虫洞也会分散穿过它的电磁真空涨落，从而挽救自己。

另一方面，我想，既然时间机器是那样一个异乎寻常的物理学概念，我们应该考察任何一种可能破坏它的机会。所以，尽管我也怀疑，但还是让我的一个博士后金成旺（Sung-Won Kim）去计算穿过虫洞的真空涨落的行为。

虽然，希斯科克和康科夫斯基（Deborah Konkowski）几年前建立了很好的数学方法和思想，但金和我还是没什么进展， 都怨我们自己太笨，没有一个熟悉关于真空涨落的弯曲时空的量子场定律（第13章）。不过，经历了一年的错误以后，我们在1990年2月终于完成了计算，得到了答案。

答案令我惊讶。尽管虫洞将努力分散真空涨落，但它们似乎会自动再聚集起来（图14.11）。涨落被虫洞分散后，在地球的洞口散开，仿佛到不了飞船；接着，像受到某种神秘力量吸引似的，它们又自动聚向卡洛丽飞船的洞口，通过虫洞回到地球，然后又在洞口散开，又再聚向飞船的洞口，如此反反复复，最后形成一束强大的涨落能量。

这样一束电磁真空涨落有破坏虫洞的能力吗？我们问自己。从1990年2月到9月的8个月，我们一直在同这个问题搏斗。经过几回反复，最后，我们（错误地）认为涨落“大概不会”破坏虫洞。我们自己和几个讨论过结果的同事都觉得论证有力，于是，我们写成一篇文章，交给《物理学评论》。

我们的论证是这样的：计算表明，在虫洞中往来的电磁真空涨落，只有在近乎为零的短暂时间里才可能无限强大。它们几乎在第一次能用虫洞做时间旅行的瞬间（也就是在虫洞刚成为时间机器时）达到最高峰，然后立刻消失，见图14.12。

而（我们还没有很好认识的）量子引力定律似乎认为，没有什么“似乎为零的短暂时间”。我们知道，在小于普朗克—惠勒长度10 -33 厘米的尺度下，时空曲率涨落使长度概念失去了意义（见图14.3及相关讨论）；同样，在小于10 -43 秒（“普朗克—惠勒时间”，等于普朗克—惠勒长度除以光速）的尺度下，时空曲率也将使时间失去意义。量子引力定律似乎认为，比这更短的时间间隔是不存在的。在这么小的间隔内，所谓以前、以后和随时间演化的说法都没有意义。

于是，金成旺和我认为，在虫洞间往来的电磁真空涨落一定会停止随时间的演化，也就是在虫洞成为时间机器的10 -43 秒之前停止增长，量子引力定律一定会中断涨落的生长；而让它只能在时间机器诞生10 -43 秒后再继续生长，那意味着在涨落开始消失以后。在这些时间之间，没有时间，也没有演化（图14.12）。这时，关键的问题是，在被量子引力中断生长时，往来的涨落有多强？我们的计算确凿无疑：涨落束在停止生长时远远不能破坏虫洞，于是，用我们在文章里的话来说，大概“真空涨落不能阻止类时闭曲线的形成和存在。”（我以前讲过，类时闭曲线就是物理学家说的“时间机器”；“时间机器”在大众中热过一回了，这回我没在文章里用它；不熟悉物理学名词的普通读者，不知道我发表的是关于时间机器的新结果）。

1990年9月，在把文章交给《物理学评论》时，金成旺和我给许多同事寄去了复印件，也给霍金寄了一份。霍金津津有味地读了，不同意。关于真空涨落的计算，他没有什么意见[实际上，弗罗洛夫（Valery Frolov）在莫斯科做的相同计算已经证实了我们的结果 ]；他反对的是我们对量子引力效应的分析。

霍金同意，量子引力很可能在时间机器产生前10 -43 秒，也就是在涨落变得无限大以前10 -43 秒，中断真空涨落的生长。“但是，谁测量的10 -43 秒？在谁的参照系中？”他问。他提醒我们，时间是“相对的”，不是绝对的，它依赖于参照系。金和我曾假定这个特定的参照系是静止在虫洞咽喉的某个人的。霍金说（大概意思），如果选一个不同的参照系，如涨落自身——或者更准确说，某个随涨落一起运动的观察者——他从地球到飞船，快速穿过虫洞，看到地球—飞船距离从10光年（10 19 厘米）收缩到普朗克—惠勒长度（10 -33 厘米）。霍金猜想，从这个往来的观察者看，量子引力只有在虫洞成为时间机器前10 -43 秒才能决定和中断涨落束的生长。

从静止在虫洞的观察者（金和我依靠的观察者）看，霍金的猜想意味着，量子引力中断涨落生长发生在虫洞成为时间机器10 -55 秒前，而不是10 -43 前——到那个时候，照我们的计算，真空涨落束是足够强大的（但也只不过刚好这么大），可能确实会破坏虫洞。

霍金猜想的量子引力中断的时刻是令人信服的。金和我想了很久，最后认为他很可能是对的。我们想赶在论文发表以前把它改正过来。

然而，最基本的一点还是不能确定。即使霍金对了，真空涨落束会不会破坏虫洞，仍然远远没有说明——寻找确定的结果，需要我们认识量子引力在时间机器形成那一时刻附近10 -95 秒的间隔内会做些什么。

简单地说，量子引力将虫洞能否成功成为时间机器的答案藏起来了。为了找出答案，我们首先得成为量子引力定律的专家。

霍金对时间机器有着严厉的批评，他认为大自然也憎恶它们；他把这种憎恶表达为一个猜想，一个能维护时间次序的良序猜想， 它指出，物理学定律不允许时间机器。 （霍金以他特有的幽默，说这个猜想能“保证世界不会破坏历史”。）

霍金猜测，大自然就是通过真空涨落束的生长来加强维护时间顺序的：当我们想做时间机器时，不论用什么样的事物（如虫洞、旋转柱 、“宇宙弦” ^[5] 或其他什么东西），在它成为时间机器前，总会有一束真空涨落穿过它，并破坏它。霍金好像已经准备为这个结果下大赌注了。

我不愿成为这个赌局的另一方。我真喜欢同霍金打赌，但我只打获胜机会较大的赌。我本能地感到，如果去赌这个，我准会输的。我与金的计算和弗朗纳根（Eanna Flanagan，我的学生）最近没发表的计算似乎说明霍金很可能是对的。不过，在物理学家深刻认识量子引力定律之前，我们谁也不能肯定。

---

[1] 普朗克—惠勒长度是普朗克—惠勒面积（原来出现在黑洞熵公式中，见第12章）的平方根，公式为 ，各符号意义前面注释过了。

[2] 这首打油诗是很多年前一个生物学家A.H.R.Buller发表在英国幽默杂志《笨拙》（ Punch ）上的，不知道有多少相对论的科普读物引用过它。——译者注

[3] 这种时间机器和本章后面讲的那些都不能说是人们发现的最早的爱因斯坦场方程的时间机器类解。1937年，斯托库姆（J.van Stockum）发现了一个解，这个解中，一快速旋转的无限长柱体起着时间机器的作用。物理学家从来就认为宇宙间不存在无限长的东西；他们猜测（但没人证明），如果柱体长度有限，它就不会是时间机器。1949年，哥德尔（Kurt Gödel）发现一个爱因斯坦方程的解，描述了一个旋转但既不膨胀也不收缩的全宇宙，一个人只要离开地球到很远的地方然后返回，他就可以到过去旅行。物理学家当然会反驳，他们认为，我们真实的宇宙根本就不像哥德尔的解：它不旋转，至少转得不快；但它却在膨胀。1976年，特普勒（Frank Tipler）用爱因斯坦场方程证明，为了在有限大小的空间区域内造时间机器，必须以奇异物作部分材料。（因为任何可以穿越的虫洞都需要奇异物的贯穿，所以本章描述的以虫洞为基础的时间机器能满足特普勒的要求。）

[4] 3年后，弗里德曼和莫里斯一起设法严格证明了，波通过虫洞回到过去时，确实不会产生解不开的怪圈——只要波线性叠加的方式与卡片10.3讲的相同。

[5] 普林斯顿大学Richard Gott最近发现，可以通过让两根无限长宇宙弦（一种在宇宙中可能存在也可能不存在的假想物体）以极高速度相对移动来做时间机器。 mu8KSeBj8/E2vqpv/qHUv6lKE1S2BoZGp/gYLJn90ng/vheUHY0yj2U7tboFVU3v