读者在

一个科幻故事里

遭遇黑洞

和我们在90年代所能认识的

关于它们的一切奇异性质

在人类头脑的所有概念中， 从独角兽到滴水嘴到氢弹，最奇异的也许还是黑洞：在空间中有一定边界的洞，任何事物都可以落进去，但没有东西能逃出来；一个强大引力能将光牢牢抓住的洞；一个能令空间弯曲和时间卷曲的洞。 跟独角兽和滴水嘴一样，黑洞似乎更多地出现在科幻小说和古代神话里，而不在真实的宇宙中。不过，经过了很好检验的物理学定律坚定地预言，黑洞是存在的，仅在我们的银河系里，可能就有几百万个，但它们太暗了，我们看不见；天文学家想发现它们也很困难。

地狱

你有艘大飞船，自己做船长，带着计算机、机器人和几百名听话的船员，受世界地理学会委托，到遥远星际空间去探索黑洞，并把你的经历用电波发回地球。远航6年了，你的船正在减速接近织女星附近的一个黑洞，它叫“地狱”，离地球最近。

你和船员从飞船的视屏上看到了黑洞出现的证据：散布在星际空间的气体原子（每立方厘米近1个）正受着黑洞引力的吸引（图P.1）。它们从所有方向流向黑洞，距离远的地方，引力作用较弱，原子流得较慢；距离近的地方，引力作用较强，原子流得较快——在靠近黑洞的地方，引力更强，原子流更快，几乎和光一样。假如不采取措施，飞船也会被黑洞吸进去。

大副卡丽丝迅速小心地将飞船从冲向黑洞的路线转到圆形轨道，然后关掉引擎。你们环绕着黑洞，飞船靠着圆周运动的离心力顶住了黑洞的引力。想想你小时候玩过的投石器，系在旋转绳子一端，离心力把它向外推，而绳子的张力将它往里拉；飞船像投石器，黑洞的引力就起着这种张力的作用。这时，你和船员准备开始探测黑洞。

先进行被动探测：用船上装备的望远镜研究电磁波（辐射），那是气体在流向黑洞时发射的。在远离黑洞的地方，气体原子很冷，只有绝对几摄氏度；因为冷，它们振动慢，缓慢的振动产生缓慢振荡的电磁波，意味着从一个波峰到下一个波峰的距离（即波长）很长。这些就是无线电波，见图P.2。在离黑洞较近的地方，引力作用下的原子流较快，它们相互碰撞，加热到几千度的高温。因为热，它们振动较快，发出振荡较快、波长较短的波，也就是你所认识的不同颜色的光：红、橙、黄、绿、蓝、紫（图P.2）。离黑洞更近的地方，引力更强，原子流更快，碰撞更剧烈，温度更高（几百万度），原子极快地振动，产生波长很短的电磁波：X射线。看到从黑洞附近喷出的X射线时，你会想起，在1972年，天体物理学家就是因为发现和研究了这样的X射线，才认定了遥远空间的第一个黑洞：天鹅X-1，距地球14 000光年。

把望远镜对准离黑洞更近的地方，你看到从被加热到更高温度的原子发射出的γ射线。接着，你看到，在这片辉煌的景象中心，出现了一个绝对黑暗的圆球，那是一个黑洞，吞噬了从它背后的原子所发出的一切可见光、X射线和γ射线。你注视着超热的原子从四处流进黑洞。一旦进了黑洞，它们会比以前更热，振动也一定比以前更快，辐射也会更强，但它们的辐射逃不脱黑洞强大的引力。没有什么东西能逃出来。这就是为什么那洞是黑的，漆黑的一团。

你拿望远镜更真切地审视那个黑球，发现它有绝对分明的边缘，即黑洞的表面，一个“逃不脱”的地方。刚好在表面以上的东西，如果有足够的力量，可以逃脱引力的魔掌：火箭能飞走；向上发射足够快的粒子能逃走；光当然也能逃走。但如果刚好在表面以下，那么不论是火箭、粒子、光、辐射或者其他任何东西，不论费多大力气，都不可能逃脱引力那无情的魔掌，永远不能到达你旋转的飞船。于是，黑洞的表面就像我们的地平线，你看不到它下面的东西。这也就是为什么我们把这表面称为黑洞的地平线。

大副卡丽丝仔细测量了飞船轨道的周长，100万千米，大约是月亮绕地球轨道的一半。然后，她看外面遥远的恒星，看着它们在飞船头上旋转。通过测量恒星这种视运动的时间，她推测，飞船绕黑洞一周需要5分46秒，这就是飞船的轨道周期。

现在，你可以根据轨道周期和周长计算黑洞的质量。 ^[1] 计算方法和牛顿（Issac Newton）1685年计算太阳质量的方法相同：天体（太阳或黑洞）质量越大，它的引力作用越强，于是围绕它的物体（行星或飞船）为避免被它吸进去，必然也运动得越快，从而轨道周期一定就越短。用牛顿引力定律 的数学公式，你算出黑洞“地狱”的质量比太阳大10倍（“10个太阳质量”）。

你知道，这个黑洞是很久以前恒星死亡形成的。恒星在死亡时顶不住自身引力的吸引而发生坍缩，就产生黑洞。 你也知道，恒星坍缩时质量不会改变，“地狱”今天的质量与它的母星很久以前的质量是一样的——或者说，几乎是一样的。实际上，自黑洞诞生以来，落进去的事物，如星际气体、岩石、飞船……都会增加它的质量，所以“地狱”的质量一定会比原来的母星大一点。

你知道这些，是因为你在旅行前学过引力的基本定律：牛顿在1687年发现了它的近似形式，爱因斯坦在1915年又从根本上修正了牛顿的近似，得到了更精确的形式。 你知道，黑洞的这些行为像石头落回地球一样，都是所谓广义相对论的爱因斯坦引力定律所要求的。石头不可能违背引力定律而向上落或者飘浮在天空，同样，黑洞也躲不开引力：它必然在恒星坍缩中诞生。它初生时的质量一定与恒星质量相同，每次落进来的事物都一定会增大它的质量。 同样，假如坍缩的恒星是旋转的，那么新生的黑洞也一定旋转；而黑洞的角动量（旋转快慢的精确度量）也一定与恒星的相同。

你在远航前还学过人类认识黑洞的历史。早在70年代，卡特尔（Brandon Carter）、霍金（Stephen Hawking）、伊斯雷尔（Werner Israel）和其他一些人就用爱因斯坦广义相对论表述的引力定律 发现，黑洞一定是极其简单的怪物： 黑洞的一切性质——它的引力作用强度、它对星光轨道的偏转、它的表面形状和大小——仅由三个参数决定：黑洞的质量，你已经知道了；黑洞旋转的角动量，你还不知道；还有黑洞的电荷。而且你还知道，星际空间的黑洞都不能带太多的电荷；假如电荷太多，它会很快从星际气体中吸引相反的电荷来中和自己的电荷。

黑洞旋转的时候，会像飞机旋转的螺旋桨带动空气那样，带着它附近的空间（相对于遥远的空间）像龙卷风一样做涡旋运动；空间的旋涡又在黑洞附近一切事物的运动中激起旋涡。

于是，为了解“地狱”的角动量，你在落向黑洞的星际气体原子流中寻找龙卷风式的旋涡。你惊讶地发现，原子流离黑洞越来越近，运动越来越快，却没有任何旋涡的迹象。原子盘旋着落下，有些是顺时针的，另一些则是逆时针的，它们偶尔会发生碰撞，但总的说来，是无旋涡地径直向着黑洞下落的。你认定：这个10个太阳质量的黑洞几乎没有旋转，它的角动量近乎零。

知道了黑洞的质量和角动量，又知道它的电荷一定少得可以忽略，现在你可以用广义相对论公式来计算黑洞应该具有的一切性质了：引力作用强度、相应的偏转星光的能力以及更有意义的——黑洞视界的形状和大小。

假如黑洞在旋转，视界会有分明的北极和南极，也就是黑洞旋转的极点和下落的原子绕着它盘旋的极点。两极中间还会有明显的赤道，因视界旋转的离心力而向外凸起，跟旋转的地球赤道的凸起是一样的。 但“地狱”几乎没有旋转，所以一定不会有赤道的凸起。它的视界在引力作用下几乎完全是球形的，这正是你在望远镜里看到的样子。

至于大小， ^[2] 广义相对论描述的物理学定律认为，黑洞质量越大，它的视界也一定越大。实际上，视界周长必然是以太阳质量为单位的黑洞质量乘以18.5千米。 你从轨道周长的测量得知黑洞有10个太阳那么重，因此视界周长肯定是185千米——和洛杉矶差不多大。你用望远镜仔细测量了周长，真是185千米，完全符合广义相对论的公式。

同你那100万千米的飞船轨道相比，视界的周长真是太小了，而被挤进这样一个小空间里的质量却有10个太阳那么大！假如黑洞是固体的，那么挤在这么小的空间里，它的平均密度将是每立方厘米2亿（2×10 8 ）吨——比水重2×10 14 倍（参见卡片P.1）。但黑洞不是固体。广义相对论认为，10个太阳的星体物质在很久以前通过坍缩形成黑洞，现在聚集在黑洞的中心——聚集在一个叫做奇点的小空间区域里。 “约10 -33 厘米大小的奇点（比原子核小1万亿亿倍）周围，除了正在向它落下的稀薄气体和气体发出的辐射以外，什么也没有。从奇点到视界几乎是空虚的，从视界到你的飞船，也差不多是空的。

奇点和困在其中的星体物质躲在黑洞视界里，不论你等多久，被困的物质都不会再出现，黑洞的引力把它锁住了，它也不可能通过电波、光或者X射线向你传送信息。实际上，它完全从我们的宇宙消失了。惟一留下的是它强大的引力，对你那100万千米的轨道来说，它今天的引力作用与它在坍缩成黑洞以前的作用是一样的；但在视界内部，却没有什么东西能够抵抗它的引力了。

“视界距奇点多远呢？”你问自己。（你当然不会去测量它，那简直就是自杀；你也不可能从视界逃出来向世界地理学会报告你的测量结果。）由于奇点很小，只有10 -33 厘米，正好在黑洞中心，所以从奇点到视界的距离应等于视界的半径。你忍不住想用标准的方法来计算半径：用周长除以2π（6.283 185 307…）。但是，你在地球上的研究中知道要警惕这样的计算，不能随便相信。黑洞的巨大引力彻底扭曲了黑洞内部和附近的空间和时间的几何， 仿佛放在一张橡皮上的沉重的石块扭曲了橡皮的几何（图P.3）；结果，视界的半径不等于它的周长除以2π。

“那没关系，”你告诉自己，“罗巴切夫斯基（Lobachevsky）、黎曼（Riemann）和其他伟大的数学家已经教过我们，如何在空间弯曲时计算圆的性质，爱因斯坦又把这些计算融入了他的引力定律的广义相对论描述。我可以用这些弯曲空间的公式来计算视界的半径。”

但是，你这时又想起，根据在地球上的研究，尽管黑洞的质量和角动量决定了视界和它外面的所有性质，但并没决定它的内部。广义相对论认为，在奇点附近，黑洞的内部应该是混沌的，绝不是球形的， 就像图P.3，一块棱角尖利的岩块重重地落在一张橡皮上，猛烈地弹起又落下，砸出一个尖尖的深坑。另外，黑洞中心的混沌性质不仅依赖于黑洞的质量和角动量，而且依赖于产生它的星体坍缩的细节和后来落进的星际气体的细节——那是你还不知道的。

“那又怎么样呢？”你对自己说，“不管混沌的黑洞中心有什么结构，它的周长总是远比1厘米还小，这样，即使把它忽略了，我计算的视界半径也不会有太大的误差。”

然而，这时你又想起，空间在奇点附近可以极端卷曲，这样，混沌区域可能在不足1厘米的周长下有几百万千米的半径，就像图P.3的那块重重的石头把橡皮混沌的尖端砸得远远的，而区域的周长却是短短的。你的半径计算就可能会产生这么大的误差。视界的半径不可能简单地凭你掌握的那点儿黑洞质量和角动量的信息来计算。

你不再去想黑洞内部了，而准备探测它的视界附近。你不愿意拿生命去冒险，而让一个机器人去，并要他把探测结果传回飞船。一个10厘米高的机器人阿诺尔德（Arnold）将带着火箭去探险。他要做的事情很简单：先发动火箭，让自己从跟飞船一起的环行中停下来，然后关闭引擎，在黑洞引力作用下径直落下去。在下落中，阿诺尔德向飞船发出明亮的绿色激光束，光束的电磁振荡载着他的下落距离和他的电子系统状态的信息，就像电台发射的无线电波载着广播新闻的信号。

船员收到发回的激光束后，卡丽丝将解译阿诺尔德的距离和系统的信息，并测量光束的波长（或者等价地说，测量它的颜色；见图P.2）。波长的重要，在于它能说明阿诺尔德的运动有多快。当他离开飞船的运动越来越快时，飞船收到的他传回的绿光会因为多普勒频移而显出越来越大的波长，越来越红的颜色。 （另外，还有部分由于光束摆脱引力作用而产生的红移。计算了阿诺尔德的速度后，卡丽丝会通过修正得到引力红移。）

实验就这样开始了。阿诺尔德点燃火箭，离开飞船轨道，进入向黑洞下落的轨迹。在他开始下落时，卡丽丝开始计时，测量激光信号的到达时间。10秒过去了，激光信号表明一切系统运行正常，他已经下落了2 630千米。卡丽丝根据激光颜色算出，他现在正以每秒530千米的速度冲向黑洞。时钟走到20秒时，他下落的距离已经是刚才的4倍，10 520千米。时钟继续嘀嗒，60秒时，他的速度是每秒9 700千米，下落了135 000千米，到视界的距离过了5/6。

现在你必须密切注意了，接下来的几秒是决定性的。于是，卡丽丝打开高速记录系统来收集数据的所有细节。61秒，阿诺尔德报告，一切系统运行正常；视界在他下方14 000千米，他正以每秒13 000千米的速度落下去。61.7秒，仍然一切正常，还有1 700千米了，速度是每秒39 000千米，约光速的1/10；激光颜色开始剧变。接着的1/10秒里，你惊奇地看到激光从电磁波谱匆匆掠过，从绿到红，到红外，到微波，到无线电波——61.8秒时，它走完了，激光束完全消失了。阿诺尔德达到了光速，消失在视界里。在激光消失的最后1/10秒，阿诺尔德还在高兴地报告，“一切系统正常，正常；视界临近了，系统正常，正常……”

从激动中镇静下来，你开始检验记录的数据。你看到了激光波长移动的整个过程。当阿诺尔德下落时，激光信号的波长先慢慢增长，然后越来越快。但令人惊讶的是，波长增到4倍后，它加倍的速率几乎是一个常数，即每0.000 14秒增加1倍。经过33次加倍（0.004 6秒）后，波长达到4千米，是你记录系统的极限。以后，波长大概还会加倍的。波长变得无限大，需经过无限次的加倍，所以，在黑洞视界邻近也许还会出现波长极大、极暗淡的信号！

这是不是说阿诺尔德还没穿过视界，而且永远不会穿过呢？不。那最后的一丝波长永远在加倍的信号需要无限长的时间才能从黑洞引力束缚中逃出来。阿诺尔德在很多分钟以前就以光速飞过了视界。那些还在继续出来的微弱信号不过是因为走得太慢了，它们是过去遗留下来的。

你研究了很久阿诺尔德发回的数据，然后好好睡一觉，恢复了精神，准备做下一次探险。这回，你要亲自去视界邻近看看，而且比阿诺尔德仔细得多。

告别船员，你钻进太空舱，脱离飞船，进入它的圆形轨道。然后，你轻轻发动火箭，将轨道运动减慢，这也稍稍减弱了太空舱所受的离心力，而黑洞的引力将你拉到一个小一些的圆形轨道。接着，你再轻轻发动火箭，圆轨道会再收缩一点。你就想这样安全平稳地螺旋式地到达视界上方的轨道，它的周长刚好是视界周长的1.000 1倍。在这里，你可以探测视界的许多性质，还能逃脱它那要命的魔掌。

然而，在你的轨道慢慢收缩时，一些奇怪的事情也开始发生了。在100 000千米周长的轨道上，你就能感觉到它们。你飘在太空舱里，脚朝黑洞，头朝星空。你会感到有一股微弱的力量在把你的脚向下拉，而把你的头向上拉，就像拉一块太妃糖，不过力量小一些。你知道，那是黑洞引力的结果：脚比头离黑洞更近，所以它受到的黑洞引力作用比头更强。这在地球上当然也是对的；不过，在地球上头脚引力差别很小，不到百万分之一，你根本觉察不出来。而飘浮在100 000千米周长轨道的太空舱里，情况就不同了，头脚引力差别是地球引力的八分之一（1/8“g”）。在身体中心，轨道运动的离心力正好抵消黑洞引力，仿佛引力不存在，而你在自由飘浮着。但是，你的脚多受着1/16g的向下拉的引力，在你的头上，引力较弱，而向外推的离心力却多1/16g。

你虽然感到惊讶，还是继续盘旋着下去；但是，你很快又忧虑起来。随着轨道缩小，头和脚的力量越来越强。在80 000千米的轨道上，拉力是1/4g；50 000千米时，等于地球引力；30 000千米时，是4倍地球引力。你咬牙忍着头脚分离的痛苦，继续下到20 000千米的轨道，那儿的力量是15g，再大你就忍不住了！你想把身体蜷缩起来，让头脚靠得近些，这样拉力可以小一点，但现在的拉力太强了，你不可能缩成一团，它总会在轨道半径方向上将你的头脚拉直。如果太空舱再落下去，你的身体就完了，会被完全撕裂！你没有希望到达黑洞的邻近。

你带着巨大的失望和痛苦停了下来，调转头，开始小心翼翼地回来。你盘旋着上升，穿过越来越长的轨道，最后回到飞船的货舱。

走进船长室，你就在主计算机DAWN上发泄你的失望。“提克哈依（Tikhii），提克哈依，”机器安慰你（用的是古俄语的词儿），“我知道你难过，但那都是你自己的错。在训练时就告诉过你那种头脚拉力的事儿，记得吗？它们就是地球上引起海洋潮汐的那种力。” ^[3]

你想起来了。你学过，在地球离月亮最近的一端，海洋受到最强的月亮引力，所以会涌向月亮。在相对的一端，海洋受的引力最弱，仿佛要离开月亮。结果，海洋在地球两端涌起，随地球自转，每24小时出现两次高潮。你记起来了，你经历的那种从头到脚的引力，就是这样的力，所以叫潮汐力。 ^[4] 你还记得，爱因斯坦的广义相对论把潮汐力描述为空间曲率和时间卷曲的结果，或者，用爱因斯坦自己的话说，是时空曲率。 潮汐引力与时空扭曲是并存的，一个总伴着另一个。不过，在海洋潮汐中，时空的扭曲太小，只有用极精确的仪器才能测量。

那么，阿诺尔德呢？他为什么一点儿也不怕黑洞的潮汐引力？DAWN解释说，原因有两点，第一，他比你小得多，只有10厘米高，作用在头和脚的引力差别相应也很小；第二，他是用超强钛合金做的，比你的骨头硬得多。

现在你明白了，阿诺尔德经历了多么可怕的一幕。当他穿越视界继续落向奇点时，一定感到潮汐力在增强，甚至最后超过了他那超强钛合金的抵抗能力。穿过黑洞0.000 2秒后，他破碎的身体接近了黑洞中心的奇点。这时，你又回忆起在地球上从广义相对论学到的东西：在那儿，黑洞的潮汐力又活跃起来了，混沌地跳跃着，在不同的方向拉扯阿诺尔德的残骸，一会儿这个方向，一会儿那个方向；越来越快，越来越强，最后他的每个原子都被扭曲而不能识别了。实际上，这就是奇点的本性：它是混沌振荡的时空曲率产生巨大随机潮汐力的一个区域。

回忆黑洞研究的历史，你想起来了，1965年，英国物理学家彭罗斯（Roger Penrose）用广义相对论形式的物理学定律证明了奇点一定藏在黑洞内部；1969年，俄罗斯的栗弗席兹（Lifshitz）、卡拉特尼科夫（Khalatnikov）和别林斯基（Belinsky）这“三驾马车”发现，在奇点邻近，潮汐引力一定会混沌地振荡，它的行为就像我们做太妃糖，一会儿这么拉，一会儿那么压。 六七十年代，黑洞理论研究的黄金年代啊！但是，黄金年代的物理学家还不能充分认识爱因斯坦的广义相对论方程，黑洞行为的一个关键特性还困扰着他们。他们只能猜想，坍缩的恒星不论什么时候产生奇点，总会产生包围隐藏奇点的视界；奇点不可能是“裸露”的，不会让全宇宙都看到它。彭罗斯称它为“宇宙监督猜想”，因为假如它是对的，那么它将监督所有关于奇点的实验信息。人们永远也不可能用实验来检验他们关于奇点的认识，除非谁愿意付出生命的代价走进黑洞去测量；即使那样，他还是不能把结果从黑洞传出来，连一点儿纪念物也不会留下。

也许，2023年会有某个叫奈曼（Dame Abygaole Lyman）的人能最终解决宇宙监督是否正确的问题，但那结果与你无关。你的地图上画的只是黑洞里的奇点，而你不愿为它们去死。

幸运的是，在接近黑洞视界的外面，仍然有许多可以探测的现象。你决定亲自去经历这些现象，然后向世界地理学会报告。但你不能到“地狱”视界的附近去，那儿的潮汐力太强了。你一定要找一个潮汐力弱一些的黑洞。

DAWN提醒你，广义相对论预言，黑洞质量越大，视界上和视界外的潮汐引力越弱。这个似乎矛盾的行为有很简单的原因：潮汐力正比于黑洞质量除以周长的立方；质量增加时，视界周长也正比例地增加，视界附近的潮汐力实际上减小了。 ^[5] 一个100万太阳质量的黑洞，也就是比“地狱”重100 000倍的黑洞，视界也将大100 000倍，它的潮汐力将弱100亿（10 10 ）倍。这是令人满意的，一点儿痛苦也不会有了！于是，你开始计划下一步的航行：去谢切特（Schechter）黑洞图上最近的那个100万太阳质量的黑洞——它叫“人马”（Sogittario），在银河系的中心，离我们30 100光年。

几天后，船员把“地狱”探险的报告，你被潮汐力拉伤的图像和原子落进黑洞的图像，都传回地球。26光年的距离，要走26年；报告最后到达地球后，世界地理学会将大肆宣扬。

在发回来的报告里，船员还谈了你们去银河中心的远航计划：飞船的火箭将一路保持地球的重力加速度（1g），这样你和船员在飞船里就处在舒适的地球重力作用下。在前一半旅程里，飞船加速向银河中心飞去，然后调转180°，以1g的加速度减速经历另一半旅程。整个旅程30 100光年，在地球看来，需要经过30 102年；但在飞船看来，只需要20年。 ^[6] 这是因为，根据爱因斯坦的狭义相对论定律， 高速的飞船会使飞船测量的时间“膨胀”；这种时间膨胀（或时间卷曲）在效果上就使飞船成了一台时间机器，让你在短暂的时间里走到地球遥远的未来。

你们告诉世界地理学会，下一次消息将在探测了100万太阳质量的黑洞“人马”后，从银河系中心发回来。如果学会的会员想活着收到信息，他就得“冬眠”60 186年（从收到你们的消息到你们到达银河中心的时间是30 102—26=30 076年；另外，你们下一次消息从银河中心传到地球还需要30 11 0年）。

人马

经过20年的航行，飞船减速飞进了银河系中心。你远远看见气体和尘埃混合着从四面八方流向一个巨大的黑洞。卡丽丝调好火箭，将飞船带入视界上方的圆形轨道。你测量了轨道的周长和周期，把结果代进牛顿的公式，确定了黑洞的质量：100万个太阳质量，与谢切特黑洞图上说的一样。由于没有在下落的气体和尘埃里看到龙卷风似的旋涡，你推测黑洞不会旋转太快。视界应该是球状的，而周长一定是1 850万千米，是月球环绕地球轨道的8倍。

进一步检查下落气体后，你准备向视界靠近。为了安全，卡丽丝在你的太空舱和飞船主机DAWN间建立了激光联系。然后，你脱离飞船，调转太空舱，让它的喷气对着飞船轨道运动的方向；接着轻轻启动，使你的轨道运动慢下来，平稳地螺旋式地向里（向下）经过一个又一个圆形轨道。

一切都如预料的那样正常。但等到周长为5 500万千米的轨道——刚好是黑洞视界周长的3倍，火箭的推动却没有将你引入一个更小的轨道，而是要命地将你投向视界。你害怕极了，赶紧调转方向，以最大力量冲出来，回到5 500万千米以外的轨道。

“究竟出了什么事儿？！”你通过激光问DAWN。

“提克哈依，提克哈依，”她安慰你说，“你的轨道是根据牛顿的引力定律设计的，但牛顿的描述只是宇宙真实引力定律的一种近似。 在远离视界的地方，它是很好的近似，但在视界附近，它却糟透了。更精确的描述是爱因斯坦的广义相对论，在视界附近，它能以很高的精度与真实的引力定律一致。它预言，在接近视界时，引力作用会变得比牛顿预言的更强。为了保持圆形轨道，以离心力对抗强大的引力，你必须加强离心力，也就是说，你必须提高围绕黑洞的轨道速度。当你下落经过3倍视界周长的轨道时，你必须调转太空舱的方向，向前加速；如果你还向后减速的话，在你经过那个轨道时，引力将超过离心力，把你拉下去。”

“该死的DAWN！”你想，“她总能回答我的问题，却从来不主动提出一些关键信息。我要犯错误时她从不警告！”你当然知道这是为什么。假如计算机都在我们犯错误之前提出警告，人类生活该是多么枯燥乏味！早在2032年，世界委员会就通过法案，在每台计算机里都植入霍布森障碍， 不许计算机警告。尽管DAWN也许很愿意警告你，但她实在不能克服霍布森障碍。

你压住怒火，调转太空舱，开始一系列的操作：向前加速，向下盘旋，进入内轨道；再向前，再盘旋，进入下一个轨道……从3个视界周长降到2.5，2.0，1.6，1.55，1.51，1.505到1.501到……太令人失望了！你越飞越快，轨道越来越小。在飞行速度接近光速时，你的轨道却只到1.5个视界周长。因为不能比光速更快，看来你没有希望靠这种办法走近视界了。

你又向DAWN求救，她一样安慰你，然后解释，1.5个视界周长以内根本没有圆形轨道。那儿的引力作用太强，没有离心力可以同它对抗，哪怕你以光速绕着黑洞旋转。DAWN告诉你，如果想走得更近，你必须放弃圆形飞行轨道，而应该直接朝视界落下去。靠火箭向下喷气，你可以避免灾难性的坠落。火箭的反冲力可以为你克服一些引力，让你慢慢落下，然后飘浮在视界上方，就像宇航员飘浮在月球上飞行的火箭里。

现在，你学会小心了。你问DAWN，这样持续强烈的火箭喷射会有什么后果？你解释说，你想漂在1.000 1视界周长的某个位置，在那儿，能经历视界的多数效应，而且还可以逃出来。“如果凭火箭支持太空舱，那么加速度的力量会有多大呢？”“1.5亿地球引力。”DAWN轻轻回答。

真令人泄气！你点燃火箭，盘旋着飞回了飞船。

好好睡一觉。醒来后，你拿广义相对论的黑洞公式算了5个小时，在谢切特黑洞图上找了3个小时，又与船员们讨论了1个小时，最后确立了下一步航行计划。

接着，船员把你在“人马”的经历传给世界地理学会（你们乐观地假定它还存在着）。报告最后讲了你的计划。

你的计算表明，黑洞越大，你飘浮在1.000 1视界周长上所需要的火箭动力越小。 ^[7] 为了不超过10个地球引力（这虽然也痛苦，但还能忍受），黑洞必须有15万亿（1.5×10 13 ）个太阳质量。最近的这样的黑洞叫“巨人”，远在距我们10万（10 5 ）光年的银河系以外，也远在银河系围绕的1亿（10 8 ）光年的室女座星系团以外。实际上，它在类星体3C273附近，距银河系20亿（2×10 9 ）光年，大约是我们可以观测的宇宙边缘距离的10%。

船员在报告中解释，你的计划就是去“巨人”。前一半旅程以1g加速，后一半以1g减速，这样，在地球看来，旅行需要20亿年，而幸好因为有了速度产生的时间卷曲，你们在船上只需42年就够了。 ^[8] 如果世界地理学会不愿40亿年的漫长冬眠（飞船到“巨人”20亿年，信息发回地球20亿年），他们就收不到你们的下一次消息了。

巨人

42年后，飞船减速来到“巨人”的邻近。你们的头上是类星体3C273，两股灿烂的蓝色喷流正从它的中心射出， 下面就是“巨人”那黑暗的无底洞。落在“巨人”外的一个轨道上，你做了些常规测量，证实了它的确具有15万亿个太阳质量；另外，它旋转很慢。从这些数据，你算出它的视界周长是29光年。现在，你终于找到你向往的黑洞了！你能到它的邻近去探险，而不会遭遇难以忍受的巨大潮汐力和火箭加速度。既然探险有了安全保障，你决定飞船整体下降，不再只凭一个太空舱。不过，在飞船下降前，你命令船员拍摄一些照片：头顶巨大的类星体，“巨人”周围数万亿颗恒星，天空中几十亿个星系。他们还拍了在下面的“巨人”的黑洞圆盘，像地球看到的太阳那么大。乍看起来，黑洞似乎挡住了所有来自它背后的恒星和星系的光。但仔细看时，你的船员发现，黑洞的引力场像一个透镜， 恒星和星系的光偏转绕过视界的边缘，在黑洞圆盘边缘又被聚焦成一条明亮的细环。每一颗朦胧的恒星在环上都有几个像，一个是从黑洞左翼绕过的光线产生的；另一个是从右翼绕过的光线产生的；第3个是被吸引到绕黑洞的轨道的光在你的方向上发出时形成的；第4个是绕黑洞两周后跑出来的光线形成的，等等。结果，光线形成一条结构高度复杂的环，为了将来的研究，船员们拍摄了大量的细节照片。

照片拍好后，你命令卡丽丝开始启动飞船降落。但是，你还得耐心一点，黑洞引力太强，你们以1g加速、减速，需要13年才能到达你们计划的1.000 1视界周长！

飞船落下来了，船员们又拍了些照片，记录飞船周围天空的变化。最引人注目的变化是，飞船下面的黑洞圆盘长大了：慢慢地越来越大。你想，它会像巨大的黑色地板铺满你的脚下，然后停下来，头上还是像地球上明朗的天空。但黑盘子仍然在长大，从飞船周围升起，遮盖了一切，只留下头上一道明亮的圆形光路，你能从它看到外面的宇宙（图P.4）。你仿佛走进一个洞穴，越陷越深，只看见光亮的洞口在远处越来越小。

你越来越害怕，向DAWN求救：“卡丽丝是不是把我们的轨道算错了？我们是不是陷入黑洞视界了？我们要完了吗？！”

“提克哈依，提克哈依，”她安慰你，“我们没有危险，我们还在视界外面。黑暗笼罩整个天空，不过是黑洞引力的强烈透镜作用。看那儿，我指的地方，差不多就在头顶上，那是星系3C295。你下落之前，它还在水平的位置，离天顶90°。但是在这儿，‘巨人’的视界附近，黑洞引力强烈作用在来自3C295的光线上，使它们从水平偏转到几乎垂直，结果，3C295就出现在我们头上。”

你放心了，继续下降。工作台显示了飞船经过的径向（向下）距离和通过你们位置的绕黑洞的圆轨道的周长。刚开始时，每径向下落1千米，轨道周长减少6.283 185 307…千米，周长减少与半径减小的比为6.283 185 307千米：1千米，它等于2π，这正是欧几里得的标准圆周公式所预言的。但是现在你的飞船邻近视界，周长减小与半径减小的比比2π小得多：在10倍视界周长处，它是5.960 752 960；2倍处，是4.442 882 938；1.1倍处，是1.894 451 650；1.01倍处，是0.625 200 306。只有在弯曲空间里，才会出现与你在十几岁时学的标准欧几里得几何相差如此巨大的偏离。你现在看到的是爱因斯坦广义相对论所预言的与黑洞的潮汐力相伴的曲率。

在最后阶段，卡丽丝需要费越来越大的力量才能靠火箭使飞船的降落速度慢下来，终于，飞船来到1.000 1个视界周长的轨道，凭着10g的向上加速度克服了黑洞强大的引力，静静地飘在视界的上方。它下落最后1千米时，周长只减小0.062 828 712千米。

船员们忍着10个地球重力的痛苦，拿出望远镜摄影机，投入周密的摄影工作。除了你们周围有一点儿因为下落气体碰撞生热而产生的微弱辐射外，要拍摄的电磁波都在头顶那个亮点里。那亮点很小，直径只有3弧度，是从地球看到的太阳大小的6倍。 ^[9] 但细看下去，那儿是围绕着“巨人”的所有恒星和宇宙中所有星系的像。出现在亮点正中心的星系是真正在头顶上的。从中心到边缘的55%，是像3C295那样的星系的像，假如没有黑洞的透镜效应，它们应该在水平位置，离天顶90°。从这里到边缘的35%，是在黑洞另一边，即在我们正下方的那些星系的像。最外面的30%，是每个星系的第二次像；而最外面的2%，是第三次像！

同样奇怪的是，所有恒星和星系的颜色都是假的。你知道的某个星系本是绿色的，而现在它似乎闪烁着微弱的X射线：“巨人”的引力把这个星系的辐射引向你们，使它增大了能量，波长从5×10 -7 米（绿光）减到5×10 -9 米（X射线）。同样，类星体3C273的外缘，你知道原来发射波长为5×10 -5 米的红外辐射，现在看到它闪着波长为5×10 -7 米的绿光。 ^[10]

完整记录了头上的亮点后，你们开始关心飞船的内部。你们几乎都以为，在这黑洞附近，物理学定律会有某些改变，而这些改变也会影响每个人的生理。情况并不如此。你看大副卡丽丝，她显得很正常；再看二副布里特，他也很正常。你们握握手，你也感觉正常。你喝一杯水，除了10g的效应外，也跟平常一样。卡丽丝打开氩离子激光器，跟过去一样，它发出明亮的绿光；布里特发出一束红色激光脉冲，测量它从激光器到镜子然后返回所用的时间，再根据测量计算光的速度，结果与地球实验是绝对一样的：每秒299 792千米。

船里的一切事情都正常，仿佛它就停在一个具有10g重力的大质量行星表面。假如不向外看飞船头上那个怪异的亮点和周围吞噬一切的黑暗，你不会知道——或几乎不会知道，你正在一个黑洞视界的邻近，而完全不是在某个行星的表面。飞船里的时空跟外面的一样也会被黑洞弯曲，通过足够精确的测量，你可以测出它的曲率，例如，你可以测量头脚之间的潮汐拉伸。但是，尽管时空曲率在视界300万亿千米周长的尺度上起着巨大作用，在你那1千米的飞船尺度上，它的效应却小得可怜。曲率在飞船两端产生的潮汐力只是地球引力的百万亿分之一（10 -14 g），而你头脚间的力还要小1000倍！

这种正常也是值得留意的。为了进一步认识它，布里特从飞船放出一只太空舱，为了测量光速，让它带着脉冲式的激光器和反射镜。太空舱落向视界时，仪器测量了光脉冲从舱头的激光器到舱尾的反射镜然后返回的速度。太空舱的计算机把计算结果通过激光束传回飞船：“每秒299 792千米；299 792；299 792…”当太空舱离视界越来越近时，回来的激光的颜色也从绿移到红到红外到微波、无线电波……但所载信号都是一样的：“299 792；299 792；299 792…”然后，激光消失了。太空舱越过了视界，它里面的光速在它下落时也从来没有发生过改变，决定它那些电子系统运行的物理学定律也没有任何改变。

你对这些实验结果非常满意。在20世纪初，爱因斯坦曾宣告（他主要从哲学上考虑），局部的物理学定律（即定律所在区域很小，可以忽略时空曲率）在宇宙中应该是处处一样的。这个宣言被尊为物理学的一个基本原理：等效原理。 在后来的世纪里，等效原理常常经受实验的检验，但它还从来没有经历过像你们在“巨人”视界邻近做的实验那么生动而彻底的检验。

10个地球重力令你和你的船员们疲惫了。于是，你们准备航行的最后一步，回银河系。在航行之初，船员会把你们的“巨人”探险报告发回去；由于飞船很快也会近光速旅行，所以，从地球看来，报告会比飞船早一年到达银河系。

飞船升起离开“巨人”的时候，你的船员仔细用望远镜研究了头上的类星体3C273（图P.5）。 从类星体中心射出两股巨大的尖尖的热气体喷流，300万光年长。将望远镜瞄准中心，你们看到了喷流的源泉：一个厚厚的热气体环，大小不足1光年，黑洞在环的中心。这个被天体物理学家称为“吸积盘”的环一圈圈地绕着黑洞。船员们测量了它的旋转周期和周长，推测黑洞质量是20亿（2×10 9 ）太阳质量，比“巨人”小7 500倍，但远远大于银河系里的任何黑洞。在黑洞引力作用下，气流从环流向视界；接近黑洞时，会看到以前不曾见过的现象：气流像龙卷风一样绕着黑洞盘旋——黑洞一定在快速旋转！旋转轴很容易确定：气流旋涡的轴就是黑洞旋转的轴。你发现，两股喷流是沿着转轴射出来的。它们就在视界的南北两极生成，从黑洞的旋转和气体环中汲取能量， 就像龙卷风从大地卷起尘埃。

你很奇怪，为什么“巨人”与3C273有那么大的不同：为什么质量和尺度都大1 000倍的“巨人”没有环绕的气体圈和巨大的类星体喷流？布里特经过长时间的望远镜观测，找到了答案：每过几个月，就会有一颗在环绕3C273的小黑洞的轨道上的恒星坠向视界，被黑洞潮汐粉碎；恒星内约1个太阳质量的气体便喷射出来洒落在黑洞周围，在内摩擦力驱动下，慢慢进入气体环。这些新来的气体源源不断地补充着落进黑洞和喷流的气体。于是，气环和喷流总保持着丰富的气体来源，能持续地发光。

恒星当然也会坠向“巨人”，布里特解释。但是，“巨人”远远大于3C273，它视界外的潮汐力太弱，不可能粉碎任何星体。恒星会完全被“巨人”吞没而不能喷出内部的气体形成环。因为没有气体环，“巨人”也就无法产生喷流和其他类星体的剧烈现象。

你的飞船继续上升，远离“巨人”的引力。你计划着回家的航行。回到银河系的地球时，距你们离开已经40亿年了。人类社会一定发生了巨大变化，你们不想回去了。你和船员决定在一个旋转黑洞的周围开辟一块空间。你们知道，像3C273中的黑洞的旋转能可以为类星体喷流提供动力一样，一个小黑洞的旋转能也可以作为人类文明的能源。

你不想在某个黑洞看到已经有人在它周围建设了文明，所以，你的飞船没有飞向已经存在的快速旋转的黑洞，而是飞向某个恒星系统，在你到达不久，那儿会诞生新的快速旋转的黑洞。

你们离开地球时，银河系猎户座星云里有一个双星系，由两颗相互环绕的30个太阳质量的恒星构成。DAWN已经计算了，在你们去“巨人”时，那两颗恒星应该发生坍缩，分别形成一个24个太阳质量的无旋转黑洞（6个太阳质量的气体在坍缩中喷射出去了）。现在两个黑洞正相互环绕着，像一个双黑洞系；在环行中，它们会发出潮汐力的振荡（“时空曲率”的波动），也就是引力波。 像射出的子弹对枪有反冲作用一样，引力波也会对黑洞产生反冲，引力波反冲能减缓黑洞不可避免的螺旋下落的过程。你们稍稍调节一下飞船的加速度，就能赶上那螺旋下落的最后一幕：几天以后，你会看到两个黑洞无旋转的视界在绕着对方不停地旋转，越靠越近，越转越快，最后连在一起，形成一个更大的有旋涡的旋转视界。

原来的两个黑洞不旋转，不能作为你开拓的有效能源，不过，新生的这个快速旋转的黑洞却是很理想的！

家园

经过42年的航行，飞船最后减速来到猎户座星云里DAWN预言那两个黑洞所在的地方。它们真在那儿。通过测量落向黑洞的星际原子的轨道运动，你证实了DAWN的预言，两个视界没有旋转，每个黑洞重24个太阳质量。每个视界的周长为440千米，相距30 000千米；黑洞每13秒绕对方转一圈。把这些数据代入广义相对论的引力波反冲公式，你认定两个黑洞将在7天后结合。 ^[11] 你的船员有充分的时间准备好望远镜摄像机，等着记录结合的细节。通过拍摄星光聚焦形成的黑洞盘外的光环，船员们很容易监测黑洞的运动。

你想走得更近，看得更清楚，而又能很安全地躲过黑洞的潮汐力。你决定，飞船最好落在比黑洞轨道大10倍的轨道上——一个直径300 000千米、周长940 000千米的轨道。卡丽丝把飞船引入那个轨道，船员们开始进行摄影观测。

在接下来的6天里，两个黑洞越靠越近，轨道运动也越来越快。一天前，它们的距离从30 000千米收缩到18 000千米，轨道周期从13秒缩短到6.3秒；1小时前，距离是8 400千米，轨道周期是1.9秒；1分钟前，距离3 000千米，周期0.41秒；10秒前，距离1 900千米，周期0.21秒。

在最后10秒里，你和你的飞船开始摇晃了，先是很轻，然后越来越剧烈。仿佛一双巨手抓住你的头和脚，一会儿拉，一会儿压，劲儿越来越大，动作越来越快。不过，来得快，去得更快，一会儿就不摇了，一切又安静下来。

“怎么回事？”你向DAWN嘟哝，声音还在颤抖。

“提克哈依，提克哈依，”她安慰你说，“那是黑洞结合时产生的引力波的起伏的潮汐力。你习惯了只有用精密仪器才能探测出潮汐力的弱引力波。而这儿是在结合的黑洞附近，引力波非常强大——我们飞船的轨道假如小30倍，它就会被波动粉碎。但我们现在很安全，黑洞结合完了，引力波飘走了，它们飞向宇宙，为遥远的天文学家带去黑洞结合的交响曲。”

你把望远镜对着下面的引力源，看到真像DAWN说的，黑洞结合完了。过去有两个黑洞的地方现在只有一个。从下落原子的旋涡，你知道那个黑洞在快速地旋转，它将成为你的船员和他们千秋万代的子孙的理想发动机。

卡丽丝测量了飞船轨道，得出黑洞有45个太阳质量。原来的两个黑洞共48个太阳质量，那么一定有3个太阳质量转化成了纯能量，被引力波带走了。难怪那些波曾那样强烈地震撼着你！

当你调转望远镜对着黑洞时，一个意外的东西从船外飞过，光亮向四面散开，然后在你的船边炸开一个洞。训练有素的船员和机器人立即各就各位，准备战斗，却没有发现攻击你们的敌船——于是，你又请DAWN来帮忙。她通过飞船的语音系统安慰大家：“提克哈依，提克哈依。我们没有遭遇攻击。那不过是一个怪异的原生黑洞在蒸发，然后爆炸了。”

“什么？！”你喊了起来。

“一个原生黑洞，蒸发了，然后在爆炸中毁灭了。”DAWN回答。

“说明白些！”你命令，“你说原生是什么意思？你说蒸发和爆炸是什么意思？你在说废话。东西可以掉进黑洞，但没有东西能出来；没有什么能‘蒸发’。黑洞会永远存在，它总在增大，永不收缩。黑洞不可能‘爆炸’，不可能毁灭自己。那太离奇了！”

DAWN还是那么有耐性，她告诉你，“大物体——如人、恒星和恒星坍缩形成的黑洞——都是由经典的物理学定律决定的，如牛顿运动定律、爱因斯坦广义相对论定律等。相反，小物体——如分子、原子和比原子还小的黑洞——是由一组大不相同的量子物理学定律决定的。 经典定律严禁正常大小的黑洞蒸发、收缩、爆炸和毁灭，但量子定律不像这样，它们要求任何原子大小的黑洞慢慢蒸发、收缩，直到某个原子核大小的临界周长。这样的黑洞虽然小，却重达几十亿吨，那时它必然会在巨大的爆炸中毁灭自己。几十亿吨的质量通过爆炸转化为向外喷发的能量，比20世纪人类在地球上爆炸的最大的核武器的能量还大1万亿倍。刚才损坏我们飞船的就是这样的爆炸。”

“不过你不必担心会有更多的爆炸，”DAWN接着说，“因为小黑洞极少，所以这样的爆炸也很罕见。小黑洞都是200亿年前在宇宙大爆炸中生成的，这就是为什么它们叫原生黑洞。大爆炸只产生了那么些原生黑洞，而那些原生黑洞自诞生以来一直在慢慢地蒸发。偶尔会有个别黑洞达到最小临界尺度而爆炸。 而一个黑洞在经过我们的飞船时爆炸，是极不可能发生的事情——我们不过碰巧遇到了；而且，我们的飞船极不可能再碰到这样的黑洞了。”

你感觉轻松了，命令船员开始修理，而你和助手们则开始用望远镜观测你们下面那个有45个太阳质量的快速旋转的黑洞。

黑洞的旋转不仅表现在螺旋下落的原子，还表现在你们下面那个光环环绕的黑点的形状；那黑点像个扁南瓜，赤道隆起，两极平坦，正是黑洞旋转的离心力产生的结果。 但赤道隆起并不对称，盘的右边（黑洞旋转时离开你的那一边）显得比左边更大。据DAWN的解释，视界更容易捕获沿它右边向着你来而对着它旋转方向的星光，不太容易捕获从左边来的顺着它旋转方向的星光。

布里特测量了黑点的形状，并与广义相对论的黑洞公式做了比较，发现黑洞旋转的角动量是它的质量所能允许的角动量的96%。根据这样的角动量和黑洞的45个太阳质量，你计算了其他一些性质，包括它的旋转速率，每秒270周，它的赤道周长，533千米。

你对黑洞的旋转很感兴趣，以前从来不可能这么近地观察旋转黑洞。所以，虽然很过意不去，你还是请一个志愿者机器人到视界近旁去探险，并把经过发回来。你对那个机器人[他叫科罗（Kolob）]下达了详细的指令：“降到视界上10米的地方，靠你的火箭使自己静止下来，浮在飞船正下方。还要靠你的火箭抵抗引力的向下吸引和空间的龙卷风旋涡。”

科罗喜欢冒险，他离开船舱，向下落去。起先，他轻轻点燃火箭，就能抵抗空间的旋涡，让自己保持在飞船下面，但后来就困难了。当他到达的轨道周长为833千米，比视界大56%时，他的激光带回了这样的消息：“我顶不住旋涡；我顶不住了，顶不住了！”他像被龙卷风卷起的一块石头，被卷入了围绕黑洞的轨道。

“别担心，”你告诉他，“尽可能顶住旋涡，继续降落，直到视界上方10厘米。”

科罗答应了。他接着下落，被卷入越来越快的环行运动。最后，他停止下落，飘在视界上方10米的地方，却几乎与视界本身同步地飞旋着，每秒270圈。不论费多大劲，都挡不住这种运动，因为空间旋涡，他永远也停不下来。

“换一个方向加速，”你命令，“既然不能比每秒270圈转得更慢，那你就转快一些。”

科罗试了试。他加速火箭，想让自己还在视界上方10米，但比先前运行更快。尽管他从火箭那里感觉到了平常的加速度，但你看他的运动却几乎没有什么改变。他仍然每秒环行270圈；在你还没来得及给他发出进一步指令时，他的燃料用完了，开始垂直下落；他发出的激光突然掠过电磁波谱，从绿变红，到红外，到无线电波，然后变黑，而他的飞行却没有改变。他去了，落进了黑洞，落向你永远也看不到的暴戾的奇点。

经过3个星期的痛苦、实验和望远镜观测，你们现在开始建设未来了。从遥远的行星取来材料，在黑洞周围建起环状“大梁工程”，周长500万千米，厚3.4千米，宽4 000千米。它旋转的速度恰到好处，每小时转两圈，这样，离心力正好能抵消大梁环中心（距里外两面各1.7千米）受到的黑洞引力。环的大小也是仔细考虑过的，喜欢1个地球重力的人可以在环的里面和外面建设家园，喜欢重力轻一点的人可以住在中心附近。引力的差别，部分来自旋转环的离心力，部分来自黑洞的潮汐力——用爱因斯坦的话说，即时空曲率。 ^[12]

为这个环状世界提供光和热的电源来自黑洞：黑洞质量的20%以能量形式贮藏在视界附近空间的龙卷风式的旋涡里。 那是太阳一生所辐射的光和热的10 000倍！因为在视界外面，那是能够提取的。即使环状世界只能利用50%的能量，也仍然比太阳的能量供应大5 000倍。

能量的汲取原理与类星体是相同的： 船员们将磁场穿过黑洞视界，虽然它有离开的趋向，你们还是利用巨大的超导感应圈（图P.6）将它留在黑洞。视界旋转时，在附近的空间产生龙卷风旋涡，它反过来又与穿过的磁场相互作用而形成巨大的发电机。磁力线充当着输电线，电流从黑洞赤道流出（表现为电子从这里流进），沿着磁力线流向环状世界，将能量送到那儿。然后，它沿着别的磁力线离开环状世界，从南北两极流进黑洞（表现为质子从那儿流进）。通过调节磁场强度，环状世界的居民可以调节能量输出：早期的磁场弱，能量小；晚期的磁场强，能量大。随着能量的汲取，黑洞旋转会逐渐变慢，但仍然要过亿万年它才能耗尽所贮藏的巨大旋转能。

这个人造的世界就是船员的“家园”，是他们子孙万代的家园，也是他们未来探索宇宙的基地。但是，你不喜欢这儿，你怀念地球和地球上的朋友，他们一定已经死去40多亿年了。你真想在你200年生命的最后1/4回到如诗如画的青年时代，那是很冒险的，也许不会有结果，但你还是想试试。

走向未来是很容易的，如你们经历的黑洞航行；回到过去却没那么简单。实际上，物理学的基本定律也许完全禁止这样的旅行。不过，DAWN告诉你，20世纪的物理学家曾猜想，通过一种叫虫洞的假想的空间卷曲，也许可以实现回到过去的时间旅行。 这种空间卷曲由两个入口（虫洞口）构成，像两个没有视界的黑洞，在宇宙中可以分离很远（图P.7）。从一个洞口进去的东西会发现一个很短的通道（虫洞的喉），通向另一个洞口。这条通道在超空间延伸，不穿过正常空间，所以从我们的宇宙看不到它。DAWN解释，通过虫洞的时间与通过我们宇宙的时间，在连结方式上可能大不相同。沿一个方向穿越虫洞，如从左到右，人们可能回到宇宙的过去，而从反方向穿越，即从右向左，他可能会跑到时间前头。这样的虫洞不仅是空间卷曲，也是时间卷曲的结果。

DAWN告诉你，量子引力定律要求，应该存在这种类型的非常微小的虫洞。 这些量子虫洞的大小只有10 -33 厘米，它们的存在也只是瞬间的事情——短短的10 -43 秒，当然不能用来作时间旅行。 ^[13] 它们出人意料地闪现，又出人意料地消失——忽来忽去，又似乎无处不在。碰巧，可能有个虫洞，一个洞口在今天的环状世界附近，另一个洞口在40亿年前你们启程远航时的地球附近。DAWN建议，在虫洞闪现时抓住它，然后像小时候吹气球那样让它膨胀，保持洞口打开，让你穿过它回到年轻时的故乡。

但DAWN也警告你，那是很危险的。物理学家猜想（尽管还没有证明），在膨胀的虫洞成为时间机器前的那一瞬间，它可能就在剧烈的爆炸中自我毁灭了。宇宙可能通过这样的办法来阻止它自己出现时间旅行的怪圈，例如，一个人可以回到过去，在母亲怀他之前将母亲杀死，从而不让他出生来杀害母亲。

如果物理学家猜错了，DAWN就可以让虫洞打开几秒并张开足够你穿过的喉管。你在旁边等着，然后钻进去，经过几分之一秒（你自己的时间），你就回到了40亿年前你年轻时在地球的家乡。但是，假如时间机器自我毁灭了，你也会随它而去。你决定碰碰运气……

上面的故事像科幻小说，是的，的确有点儿像。我无法保证织女星旁有10个太阳质量的黑洞，银河系中心有100万个太阳质量的黑洞，或者宇宙什么地方有15万亿个太阳质量的黑洞。这些都是虚构的，然而却是合理的。我自己也怀疑，人类是否有力量成功进行星系际旅行，或者星际旅行，他们是否能在黑洞的周围建成大梁上的环状世界。这些也是虚构的。

不过，我能很有信心（当然还不能彻底）地保证，我们的宇宙存在着黑洞，它们具有故事里描述的那些性质。假如你的飞船飘浮在15万亿个太阳质量的黑洞视界上方，我保证船里的物理学定律与地球上的是一样的。当你看船外周围的天空时，你会发现整个宇宙都暗下来了，只有一个明亮的小光盘在照着你。我保证，假如你让一个机器人到旋转黑洞的附近去探险，不论它如何发动火箭，都只能以黑洞自身的旋转速度（在我说的例子中，即每秒270周）进退。我保证，快速旋转的黑洞能将它质量的29%作为旋转能贮藏起来，如果我们足够聪明，是能汲取和利用它的。

我从没见过黑洞，怎么能有信心保证这些事情呢？实际上，没人见过黑洞，天文学家也只发现了一点儿间接的黑洞存在的证据， 而关于它们的那些具体性质，什么观测证据也没有。我凭什么那么大胆地保证那么多的东西呢？原因很简单。假如我们理解正确的话，物理学定律预言那些黑洞性质，而且是毫不含糊地预言，实际上跟它们预言地球上的海洋潮汐（每次高潮和低潮的时间和高度）是一样的。根据牛顿的物理学定律，可以从数学公式导出从1999年到2010年的地球潮汐序列；同样，根据爱因斯坦的广义相对论定律，可以从数学计算导出黑洞视界和外面的一切性质。

我为什么相信物理学基本定律的广义相对论描述是高度精确的呢？毕竟，我们知道牛顿的描述在黑洞附近不再准确了。

基本定律的成功描述本身都暗示着它会在什么地方失效。 牛顿的描述告诉我们，它可能在黑洞附近失效（当然，我们只是在20世纪才从牛顿的描述中发现这一点）。同样，爱因斯坦的广义相对论描述的可靠性表现在黑洞外、视界上和几乎一切（但不完全）都落向它的中心奇点的黑洞内部。这是令我相信广义相对论预言的一个方面；另一方面的事实是，虽然广义相对论的黑洞预言还没有被直接检验过，但广义相对论的其他特征已经在地球上、在太阳系、在由两颗致密奇异的所谓脉冲星构成的双星系中找到了高度精确的验证。广义相对论成功经历了每一个考验。

在过去的20年里，我参与了有关的理论物理学探索，得到了现在这些黑洞的认识，我也在探索通过天文学观测来检验黑洞的预言。我个人的成绩是渺小的，但与物理学家和天文学家同行在一起，我经历了探索的兴奋和发现的惊奇。我想尽可能地在这本书里把那些兴奋和惊奇的感觉带给天文学家和物理学家以外的朋友们。

---

[1] 牛顿公式为M h =C 3 0 /（2πP 2 0 ），其中M h 为黑洞（或任何其他引力体）的质量，C 0 和P 0 为围绕黑洞的圆形轨道周长和周期，π=3.14159…，G为牛顿引力常数，1.327×10 11 千米 3 /秒 2 ·太阳质量。参见下面第1章注4。将飞船轨道周期P 0 =5分46秒和周长C 0 =10 6 千米代入公式，得M h =10太阳质量。（1个太阳质量M ⊙ =1.989×10 30 千克。）（相同符号代表相同意思的，以下不再说明——译者）

[2] 视界周长公式为C h =4πGM h /c 2 =18.5×（M h /M ⊙ ）千米，其中c=2.998×10 5 千米/秒为光速。参见，如MTW第31、32章。

[3] 第2章。（著名的《静静的顿河》的俄文名字就是 Tikhii Don .——译者注）

[4] 以头脚间（或任意两个物体间）相对加速度表示潮汐力为Δa=16π 3 G（M h /C 3 ）L，这里C为你所在位置的轨道周长，L为头脚间距离。注意1个地球引力是g=9.81米/秒 2 。例如，见MTW，p.29.

[5] 上面（注4）的公式给出潮汐力Δa∝M h /C 3 ，周长接近视界时，C∝M h ，于是Δa∝1/M 2 h 。

[6] 飞船时间T s 、地球时间T E 和旅行距离D的关系是T E =（2c/G）sinh（gT s /2c）和D=（2c 2 /g）〔cosh（T s g/2c）-1〕，这里g是飞船的加速度（等于“1个地球引力”，9.81米/秒 2 ），cosh和sinh分别为双曲余弦和双曲正弦函数，例如见MTW。第6章。如果旅行时间远大于1年，则公式近似为T E =D/c和T s =（2c/g）ln（gD/c 2 ），这里ln为自然对数。

[7] 在质量为M h 、视界周长为C h 的黑洞上方周长为C的轨道上，你感觉的加速度为 。如果接近视界，那么C≈C h ∝M h ，意味着a∝1/M h 。

[8] 飞船时间T s 、地球时间T E 和旅行距离D的关系是T E =（2c/G）sinh（gT s /2c）和D=（2c 2 /g）〔cosh（T s g/2c）-1〕，这里g是飞船的加速度（等于“1个地球引力”，9.81米/秒 2 ），cosh和sinh分别为双曲余弦和双曲正弦函数，例如见MTW。第6章。如果旅行时间远大于1年，则公式近似为T E =D/c和T s =（2c/g）ln（gD/c 2 ），这里ln为自然对数。

[9] 当观测者在周长为C h 的视界上方周长为C的轨道上时，他看到所有从外面宇宙来的光都聚在一个角直径 弧度 度的明亮圆盘里。例如，参见MTW卡片25.7。

[10] 当观测者在视界上方周长为C的轨道上时，他看到所有从外面宇宙来的光的波长λ都将蓝移（引力红移的反方向移动），大小是 例如，见MTWp.657。

[11] 两个质量为M h 的相距为D的相互环绕的黑洞的轨道周期为 ，引力波反冲使它们在（5/512）×（c 5 /G 3 ）×（D 4 /M 3 h ）的时间后螺旋式靠近并结合。见MTW方程（36.17b）。

[12] 大梁环上距中心层距离L的人感到向中心的加速度a=（32π 3 GM h /C 3 ）L，这是由旋转环的离心力和黑洞潮汐力作用的结果。这里C是环中心的周长。可以拿它与地球的引力加速度9.81米/秒 2 比较。

[13] 为“普朗克—惠勒长度”。 为普朗克常数（1.055×10 -34 千克·米 2 /秒）。参见第14章。 YeU+7evmfEqHsBbt34h4GyuWTtYHXNvDPnYgbjqOzqIqlGaP9SG6SBCH0lr9VCm8