下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
进入初中后，我们会遇到代数计算。
代数计算本质上与普通的计算没有区别，但在“合并同类项”的概念上有少许差异，同学们需加以认识。
以标题为例，关于“合并一次方程的同类项”的问题，大部分学校是这样教的：
3（3x-2y）-4（2x-3y）
=9x-6y-8x+12y（首先利用分配律将括号拿掉）
=x+6y （合并同类项）
这个问题比较简单，直接像上面这样计算也不麻烦。不过，真正熟悉心算的同学可能不会采取上面的办法。
那他们怎么做呢？思路如下：
①首先考虑x项。
只看系数，3×3-4×2=1
②然后看y项。
只看系数，3×（-2）-4×（-3）=6
从而得出答案x+6y。
像这样按照同类项进行区分，只取系数进行运算，可以说是最佳的方法。
一次方程计算越复杂，这种“只取各同类项的系数进行心算”的方法威力就越大。它甚至可以在“展开”计算的时候发挥作用。
例如，“请将（2-5x+3x 2 ）（3-2x+x 2 ）展开并简化”：
常数项为：2×3=6
一次项的系数为：2×（-2）+3×（-5）=-19
二次项的系数为：2×1+（-5）×（-2）+3×3=21
三次项的系数为：（-5）×1+3×（-2）=-11
四次项的系数为：3×1=3
这样，只要找出对应次数计算每个次数项的系数，就可以立刻得到答案：
像这样取出同类项并且只取它的系数进行运算的技巧，在代数运算的心算中是十分重要的。
本节我们附上较多练习题，请试着习惯这种运算哦。
2（x-3y）-3（y-3x）=
3（2x+5y）-4（x-6y）=
5（x-2y+1）-3（2x-3y-4）=
3（x-y+z）-2（x-3y-4z）-（3y-x）=
2（3x-2y）-[3（x-y）-2（4x-3y）]=
[4x-3（1-2x）]-[1-3（1-5x）]=
（3-2x+x 2 ）（1+2x+3x 2 ）=
（1-5x+2x 2 ）（3-x-3x 2 ）=
我在写这本书的时候，内心其实非常矛盾。我一直担心“这种心算技巧难道不应该由学生自己通过大量练习总结得出吗？我可以这样教给学生吗？像这样教给学生，能转化成他们真正的实力吗？”
实际上大部分聪明的学生都是在学习中自然而然掌握心算的。
很早开始就有人指出：“自己开发、思考得到的知识是很难遗忘的，但如果是被动地学习他人的经验，则会很快忘记。”
也就是说，如果学生没有较强的能动性，那教育很可能最终会变成无用的东西。我甚至在想，是不是应该给学生留很多题目，要求他们“试着用心算做”，之后就完全放手让学生自己解呢？这样的教育效果是不是更好？
但是我仍然坚持写下了这本书。如果完全放手，可能90%以上的学生连思考的头绪都找不到，变得不知所措，最后离数学学习越来越远。
同时，我希望大家可以以此为“参考”，“靠自己的力量”和“能动性”，努力掌握心算。