31　如何将360分解质因数
——实战分解质因数

通常，在学习分解360的质因数时，我们会像右图一样，从最小的质数开始一个一个往下除，直到无法再除时得出如下答案：

2×2×2×3×3×5（=2 ³ ×3 ² ×5）

这是通常的解题方法。

这种方法当然是十分正确的，但是当题目答案中只包含如2、3、5、7、11这样的较小质数时，能力稍强的学生不会采用这种一个一个去数的方法。

那么，他们是如何做的呢？

360除以5，得72。

72用九九乘法得8×9。

8为2 ³ ，9为3 ² ，由此得出2 ³ ×3 ² ×5。

那么，144应该如何分解呢？在这里我们介绍给大家一种常用方法。

144为12×12（计算题做多了会自然记住平方数）。

12为4×3=2 ² ×3，即相当于“由2个2和3个1组成”。

因为144中包含2组12，所以有“4个2，2个3”。即2 ⁴ ×3 ² 。

下面来看1080：

首先，108×10，108为（熟练后最好化为4×27）2×54。

因此，先考虑2×54×10：

2……有1个2。

54……等于6×9，所以有1个2和3个3。

10……有1个2和1个5。

总结后共有3个2、3个3、1个5，即2 ³ ×3 ³ ×5。

也就是说，我们可以将数字分解为2个以上数字的乘积，再逐个分解质因数，最后全部整合。

练习题

将下列数字分解质因数。

36　216　120　180

504　336　351　378 NThNQ07obqYyJ6Gb9ymlSe41pTDsBeMHW/sdlouUx0T1K6w5KUpnTPn6BYTv2FxU