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与等差数列齐名的还有等比数列。
等比数列中，相邻两项之间的比相同。
等比数列求和时，我们也有特别的方法。以标题为例，此处介绍适合中小学生和高中生的两种解法：
（1）中小学生
①观察1、3、9、27、81、243、729。
②各项乘以3，得到3、9、27、81、243、729、2187。与①进行比较（注意：此时各项的和是“答案的3倍”）。
③我们可以观察到许多相同项，区别只在2187与1。
④其中，“②的各项之和”与“①的各项之和”之间相差了2倍。
因此，答案为（2187-1）÷2=1093。
（2）高中生：
展开公式：（1-x）（1+x+x 2 +x 3 +…+x n -1）=1-x n
设首项为a，后一项数值的次数均为前一项的p倍（公比为p）的等比数列，求首项到n项的和。
如上式所示，公式的分子部分为：数列尾项乘以公比（ap n ）减首项（a）；分母部分为：公比减1（p-1）。
依照上式，分子部分代入729×3-1，分母部分代入公比数3减1得2，答案为1093。
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=
7+21+63+189+567=
3+12+48+192+768+3072=