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这是我在初中教书时发生的事情。课后，我突然想起一事，于是让学生心算这道题：“假设世界总人口数是60亿，某国人口为300万人，世界上所有的国家人口数都相同。请问，世界上共有多少个国家？”
当时我把世界总人口设定为60亿。这个数字听起来相当麻烦。
这些初中的孩子面面相觑，一个学生当即沮丧地说“我最不会解这种题了”。10秒后，另一个学生给出了“200”这个明显不靠谱的答案。而且，我虽然明确要求大家只能用心算，但还是看到一个学生偷偷在本子上写了很多个0。
其实，大家都意识到了这实际上“就是做单纯的除法”，但由于“位数过多”不能迅速得出结果。
那么，我们该如何解这道题呢？
（1）300万的10倍为3000万，100倍为3亿，1000倍为30亿。这样依次乘以10、100、1000，乘够位数后乘以2，即可得答案2000。
（2）将题目变形为60亿÷0.03亿，60÷0.03=60×
，得2000。
（3）将60亿和300万同时除以10（约分）得到6亿和30万。再除以10得到6000万和3万。此时单位相同，所以只需计算6000÷3，得2000。
上述任意一种方法都可以使用，我们起码要学会心算这样数量级的算式。学会之后，当我们再看到新闻里频繁出现的人口数、金额数和各类统计结果时，就可以更好地理解其背后的含义。
2万6千×12×100万×15=
26兆÷6500万=
520兆÷650万=
1亿2000万÷80÷60=
9000万×1万3千=
4万×7.5×500=
“将4个人两两分为一组，你有多少种分法？”
解题时，有学生立刻动笔将4个人标为A、ʙ、C、D。也有学生立刻说“假设我是A，那我可以和剩下的3个人任意结成组，所以一共有3种方法”。
那么，用后一种“动脑找窍门、找思考方式”的方法答题的学生是从哪里学到的呢？
我虽然也一直用后一种方法答题，但这究竟是从哪里知道的，我自己也说不清楚。这可能就是“学不到的知识”。
如果一题一题地教，或许所有人都可以学会这种方法。但世界上有无数这样的“小知识”，我们不可能全部教完。
我想，正是因为有这些教不会的知识存在，才会让学生的学习成绩之间产生天与地的差别。与“学得到的知识相比”，“学不到的知识的累积”对学生学习能力的影响更大。
所以，相较于“找一个好的老师”，也许“养成勤动脑的习惯”才更重要，这才是学习的真谛。