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08 如何计算364-(273-136)
——排列·组合(凑整)

当我们遇到3个以上的加减法计算项时,思考如何将各项式组合起来是一个比较好的切入点。

比如,计算72+356+128时,如果按规矩从头开始依次计算是非常吃力的。但如果我们跳着观察各项就很容易发现,72+128等于200。接下来,只需将200加356就可以得到答案556。

因此,在计算只含有加减法的算式时,思考各项的顺序和组合,找出最简单的组合进行计算是非常重要的。

下面我们结合例子来看。

(1)356+487+644

按照上面的说明,我们只要先将356+644得到1000,就能顺利得出1487的答案。但如果不留心观察,直接计算356+487的话,就会非常吃力。

(2)364-(273-136)

这是我们本节标题中出现的算式,如果遵守“从()里开始计算”的规则,过程会非常烦琐。

但如果我们将()去掉,则可以得到364-273+136,先计算364+136得500,再计算500减273得227,这样就简单多了。

(3)672-183-272

这道题我们先计算672-272得400,再减183得217。

(4)672-183-117

这道题和上一题比较相似,不过在这一题中,我们可以将183和117一起减去。即变换式子为672-(183+117)。183+117得300,再用672减去300,得到372。

虽然每道题都需要像这样具体情况具体分析,但我们可以发现,尽量凑“整数”是不变的宗旨。

练习题

729+438+171=

900-477-223=

382-(309-218)=

731-283-211=

645-(455-283)= 0FvE8MhrETABrKpsWGoTsBV8/Hrk1GsnUHFWv2pfVEINVqzFclSK7HpnVGqASA/k



09 如何计算8.3-0.492
——可以瞬间完成的小数减法

小数加减法同样可以用心算完成。在十进制中,小数计算同样遵守基本的计算法则。

但是从以往的教学经验看,遇到小数计算就一下子束手无策的孩子不在少数。

比如,你会计算下面的两道题吗?

(1)10-0.04=

(2)3.5-1.51=

如果我们在看到这道题时一下子卡住,想着“哎呀,各个位数都混到一起了”,那就是还没有掌握方法。

第(1)题我们可以想成是1000-4,算好后变换小数点,得9.96。或者先计算0.04到1还需0.96,接下来1到10还需9,所以最后答案是9.96。

第(2)题我们可以采取“强弱减法”的方法,前后项均减去1.5,得到2-0.01,最后得出1.99的答案。

这样一来,标题中的8.3-0.492也显得简单多了吧?

8比0多了8,0.492比0.3多了0.192,所以最后我们只需计算8-0.192,就可以得到答案7.808。

再比如计算1.02-0.486时:

若使用“爬山时的减法”:从0.486到1需要0.514。最后再加0.02,得到0.534。

若使用“强弱减法”:只需要计算1-0.466,即得出0.534的答案。

最后,先试着解答下面这道题,做出来的同学才可以接着做后面的练习题哦。

100-11.001=

答案为88.999。

这道题如果找对方法其实非常简单,不过,很多孩子可能光是看到问题就觉得烦躁了。

练习题

1-0.72=

10-0.72=

2.72-0.74=

3.16-1.32=

7.07-1.08=

50-19.189=

8.5-3.607= 7kyfyHAOAbMQ1PcNCPRh/Adp99foEBh2ej4tq7jWa1opOEOK3iXdLdR/tHI6pNbi



10 如何计算38×7
——两位数×一位数

在乘法心算中,最重要的法则是“乘法分配律”。

以38×7为例,我们进行如下计算。

可以参考右上方的面积图来看左侧的计算流程。

我们可以想象一下,假设有7块豆饼,每一块豆饼上都有38颗小豆子,那么,当我们计算所有豆饼上小豆子的总数时:

7个30颗小豆子的豆饼

7个8颗小豆子的豆饼

可以像上面这样分开计算之后再相加,就可以得出答案。

心算本题时,我们需要在3×7=21的后面添0,并将得到的210记在脑中,在最后得出7×8=56后,将二者对接。

也就是说,计算一共分为两个阶段:将第一阶段的答案记住,与此同时进行第二阶段的计算。

对于刚开始学习的朋友来说,这可能需要花一些时间来适应,但当我们掌握了这种方法,就会慢慢发现它的有趣和实用之处。

我们可以先试着挑战简单一些的题目,如12×7,之后再慢慢挑战难题。

除此之外,还有以下解题思路,我们可以看情况选择合适的方法:

(1)乘以9(看作10减1)。

例:17×9=17×(10-1)=170-17=153

28×9=28×(10-1)=280-28=252

(2)乘以39(看作40减1)。

例:39×7=(40-1)×7=280-7=273

49×8=(50-1)×8=400-8=392

练习题

13×8=

19×7=

26×6=

38×4=

63×9=

47×5=

58×7=

29×8= 7kyfyHAOAbMQ1PcNCPRh/Adp99foEBh2ej4tq7jWa1opOEOK3iXdLdR/tHI6pNbi

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