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16 如何计算37÷0.2
——小数和分数的相互转化(1)

在计算÷0.5、÷0.2、÷0.25这样的式子时,我们不必直接除,可以先做如下转化:

÷0.5→×2÷0.2→×5÷0.25→×4

这样计算就简单了许多。

我们再将小数转换为分数:

对比两种转化方式我们可以发现一个规律,即“除以分数相当于乘以它的倒数”。例如在计算5÷0.25时:

我们可以迅速找到这种转化的感觉。

因此,以本节标题37÷0.2为例,我们可以立刻将37乘以5得出185的答案。

同样,解3.7÷0.5时,将3.7乘以2即得答案7.4。

解5.26÷0.25时,将5.26乘以4即得答案21.04(计算5.26×4时,我们可以先计算4×5=20,而后0.25的4倍得1,最后0.01乘以4得0.04)。

这种将除数转化为分数后再进行计算的方法,对于上述这些特殊的数字运算非常有效,但若遇到如下(1)~(3)的情况,这种方法。并非全部适用,我们应该尝试活用多种方法。例如:

(1)在做2.1÷0.35时,可以将0.35乘以2得0.7,再乘以3得2.1,答案即为2×3得6。

(2)在做64.05÷0.21时,可以先忽略1.05,将0.21乘以300得63。余下的1.05正常除以0.21即得5。最后合起来得305。

(3)在做0.39÷0.65时,可以先同乘以100得39÷65,再同时“约分”13,得3÷5=0.6。这种方法比较迅速。

如果拿到题目不加以辨别就直接转化为分数,很可能会影响做题的效率。

练习题

3.7÷0.5=

579÷0.2=

3.6÷0.05=

0.02÷0.25=

5.56÷0.5=

3.6÷0.2=

3.7÷0.2=

58.5÷0.45=

69.02÷1.7= T1fNN+5iKobFp9KvSIt4p8dhfmUa9CCQ/giTZAjF8/Xsj8/hYDXzkhlqQgTcju+q

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