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广告费打折，该怎样利用
本章将介绍“工具变量法”。
让我们再回到珠宝店的事例。你想评估广告对销售额有没有因果效应。安排下属调查后，遗憾地发现投放广告的店铺和不投放广告的店铺很难被视为可比较的组。因为投放广告与否很大程度上是由各店铺的店长决定的，投放广告的店铺与不投放广告的店铺相比，店长的干劲可谓天差地别。这种情况下，广告与销售额之间可能实际上不存在因果关系，但“店长的干劲”这个混杂因素使二者间显现出“伪相关”。
就在对着销售额数据一筹莫展时，你注意到了一件事。几年前，某地方报社一时起意，搞了一次广告费打折活动。只要广告费用下降，该地区的店铺投放广告的可能性就会大幅提升。于是你想到了一个主意：能否利用这家报社的广告费打折活动，弄清楚广告对销售额的因果效应呢？
这就是工具变量法的基本思路。所谓工具变量，是指“对结果没有直接影响，但会通过影响原因间接影响结果”的第三变量。拿广告费打折的例子来说，这个变量虽然不会直接影响销售额，但会影响店铺是否投放广告的决策，从而间接对销售额产生影响。报社搞不搞广告费打折活动与店长的干劲无关，也不会直接影响珠宝的销售额，但它会影响店铺是否投放广告的决策，从而间接影响到销售额。
那么为什么工具变量能帮助我们明确广告和销售额之间的因果关系呢？
先来看图表5-1。报社广告费打折活动开展后，投放广告的店铺自然会增多。不过，这个活动并不会对珠宝的销售额产生直接影响。
图表5-1 利用“工具变量”测量因果效应
因此，如果广告与销售额之间存在因果关系，那么活动促使投放广告的店铺增多，就会导致销售额有所增长。相反，如果不存在因果关系，那么即使打折活动促使投放广告的店铺增多，销售额也不一定会上涨。