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意外考试悖论
此悖论最早由英国学者奥康纳于1948年提出，下面是它的一个变体。
某一天，老师对学生说，下周我将对你们进行一次突击考试，这次考试将安排在下周一至周六的某一天，但没有任何根据使你们可以推算出这是哪一天，否则，就不能称之为突击考试。显然，这样的考试可以实施。
但是有学生经过思考得出结论，这样的突击考试不可能存在，以下是他的论证：
首先，周六不可能是突击考试日，因为如果突击考试安排在周六，则周一至周五都没有突击考试，这样，就可以推算出在周六，这就不能称其为突击考试。
同样，周五也不能是突击考试日，因为如果突击考试安排在周五，则周一至周四都未进行突击考试。这就可以推算出在周五或周六，学生已知道不可能在周六，因此，可推算只有在周五，同样，这也不能称其为突击考试。类似地，可证明其余四天都不可能是突击考试日，因此，这样的突击考试不可能存在。
直觉上，老师安排的突击考试可以在下周的任何一天进行。然而，学生经过严密的推论，却得出相反的结论。这样，我们面临着这样一个悖论：这样的突击考试既是可以实施的，又是不可能实施的。问题出在哪里？
分析：这是一个颇具争议和具有挑战性的问题，属于认知逻辑研究的范畴，有多种求解思路和看法。有一种看法认为：学生的推论在逻辑上是成立的，没有漏洞，但是推导的结论是错误的。一个论证，如果合乎逻辑地得出了虚假的结论，那么只有一种可能，就是做了错误的假设。
学生的论证至少假设：第一，老师的断定为真。第二，学生知道老师的断定为真。这两个假设是不同的，假设了第一点，并不等于假设了第二点，而假设了第二点，也就假设了第一点。显然，学生的论证不但必须假设老师的断定是真实的，而且必须假设自己知道老师的断定是真实的。
问题在于：老师的断定中包含着“断定学生不知道”这样的内容，即断定学生不可能知道突击考试是哪一天，也就是说，学生假设自己知道的命题中，包含断定自己不知道这样的内容。换句话说，存在着这样的命题，一个人不可能知道它的真实性，即使这个命题确实是真实的，即使是从不说谎的上帝亲口告诉他的。对于这样的命题，一个人如果假设自己知道它的真实性，将导致矛盾。
总之，这个问题的关键在于：老师断定了一个真命题，即学生不可能推测突击考试在哪一天，但这个真命题学生是不可能知道它是真的，也就是说，老师的断定对于学生来说是一个不可知的真理，而学生假设自己知道，导致了谬误。