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枪手博弈
上述三个快枪手的决斗略修改一下规则：
甲、乙、丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好，十发八中；乙枪法次之，十发七中；丙枪法最差，十发五中。
如果三人同时开枪，并且每人只发一枪；第一轮枪战后，谁活下来的机会大一些？
一般人认为甲的枪法好，活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论是，枪法最糟糕的丙活下来的概率最大。
我们来分析一下各个枪手的策略。
枪手甲一定要对枪手乙先开枪。因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该首先干掉乙，这是甲的最佳策略。
同样的道理，枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大很多。
枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。乙的枪法毕竟比甲差一些，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。
我们计算一下三个枪手在上述情况下的存活概率：
甲：被乙和丙合射，存活概率为（1－70％）×（1－50％）＝15％
乙：被甲射，存活概率为100％－80％＝20％
丙：无人射丙，存活概率为100％
通过概率分析，我们发现枪法最差的丙存活的概率最大，枪法好于丙的甲和乙的存活概率远低于丙的存活概率。
枪手博弈说明了王者的悲哀，以弱胜强，绝非神话。最优良的枪手，倒下的概率将最高；而最蹩脚的枪手，存活的希望却最大。因为没有人会把威胁最小的枪手列为一号目标。在这里，后发制人的弱势者反而胜出。