瑞士著名心理学家皮亚杰与英海尔德为了研究具体运算阶段与形式运算阶段儿童的推理归纳能力进行了许多实验，其中有关钟摆问题的实验最著名。

在钟摆实验开始后，实验者首先向被试儿童呈现一个类似钟摆的装置。这个装置由不同长度的绳子构成，绳子的一端被固定在横梁上，绳子的末端被拴上不同重量的物体。

然后，实验者开始向儿童演示，如何使钟摆进行摆动，也就是把拴着重物的绳子拉紧并提升到一定高度，然后再放下，这样绳子就会像钟摆一样，摆来摆去。

最后，实验者告诉被试儿童参加这次实验的具体任务：他们需要通过检验与钟摆摆动有关的四个因素（重物的重量、绳子被拉起的高度、推动绳子摆动的力量、绳子的长度），来确定哪一种因素决定钟摆的摆动速度。其中，与钟摆有关的四个因素中又有不同级别的划分，如绳子的长度有三个级别、重物的重量有四个级别等。实验者给了儿童充分的时间去检验和考虑上述问题。

想要解决这个问题必须经过两个正确的步骤：第一步，先提出假设。不论这个假设是什么，只要这个假设在验证的过程中，其结果没有与假设产生矛盾就可以。第二步，对所提出的假设进行具体且系统的验证。

实验发现，在第一个步骤上，具体运算阶段与形式运算阶段的儿童的反应没有什么大的区别，都能根据问题的要求给出自己的假设。但是在第二个步骤上，具体运算阶段与形式运算阶段的儿童出现了很大的区别。

在第二个步骤上，也就是检验假设的过程中，儿童需要注意，每当改变一个特定因素时，必须保证其他因素不变。例如，改变绳子的长度时，必须保证重物的重量、绳子被拉起的高度以及推动绳子摆动的力量不变。而且，儿童还需要注意每个因素的等级，比如：绳子的长和短；重物的轻和重；绳子被拉起的高度；推动绳子摆动的力量，即推力的大和小。

在第二个步骤中，具体运算阶段儿童最容易出现的错误是，不能在检验某一个因素的同时，保证其他因素不变。例如，当这个阶段的儿童遇到绳子短、重物重、钟摆摆动速度快的时候，就会错误地认为钟摆摆动的速度是由绳子的长度和所拴重物的重量共同决定的。

皮亚杰通过这个实验结果认为，只有当儿童到了形式运算阶段时，才能像科学家一样进行假设检验，最终获得关于所提问题唯一可能且具有严格逻辑的答案。此外，这个实验问题的正确答案是，绳子的长度决定钟摆的速度，绳子越短，钟摆摆动的速度就会越快。

延伸阅读

皮亚杰通过大量的实验研究揭示了儿童从出生到青年初期认知发展的具体过程。皮亚杰把儿童认知发展划分为四个阶段。

第一阶段：感觉运动阶段（从出生起到2岁）。在这个阶段内，儿童的智力是一种纯实践性的智力。在这个阶段，儿童还没有出现语言交流的现象，主要通过感觉运动与周围的世界进行沟通和相互作用。

第二阶段：前运算阶段（2岁到7岁）。在这个阶段中，儿童已经学会用符号语言和周围的世界进行相互作用。但是在这个阶段内，儿童具有明显的自我中心性，其使用符号语言表达的能力还缺乏一定的逻辑性和系统性。而且，他们不能从事物的变化中认识到守恒的概念。

第三阶段：具体运算阶段（7岁到12岁）。在这个阶段内，儿童可以从某一具体事物的变化中抓住实质性的东西，如认识到守恒的概念。随着年龄的增长，儿童已经具备初步的逻辑思维能力。但是儿童的逻辑思维只能运用到具体的事物上。

第四阶段：形式运算阶段（12岁到15岁）。在这个阶段内，儿童开始掌握一些新的推理能力。这种推理能力已经具有一定水平的逻辑性，不会再像具体运算阶段那样受到具体事物的拘束。在这个阶段内，儿童可以进行命题运算，并运用命题推论出具有逻辑性的结论。总之，这个阶段内儿童的思维会发展得十分迅速，渐渐接近成人的认知能力，可以根据问题提出假设，并进行逻辑推演，最后得出正确的结论。

皮亚杰认为，儿童每个阶段发展之间存在着本质的区别，而且这个发展过程是一个连续且渐进的过程，不是突发式的。 33kqcWjqC86o/aPKhiKFfzuR/mtCeXwhkumCoCFqwmmW1Pt82KeGHB7v5hkF1lNw