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读过《福尔摩斯探案集》的人想来会对《四签名》一文中柯南·道尔借夏洛克·福尔摩斯之口说出的那句名言记忆深刻—— “当你排除了其他一切可能性之后，剩下来的情况无论看起来多么不可能，也必为实情。”
实际上，排除推理是包含在归纳推理中的一种推理方法，即消除归纳法：从一个由数个命题构成的选言命题出发，逐一否定这个选言命题的选言支，直至除一支外的其他所有选言支都被排除，从而锁定唯一未被否定的那一支。
选言命题是反映事物若干种情况或性质中至少有一种存在的命题。而根据选言支之间是否具有并存关系，选言命题又可分为相容选言命题和不相容选言命题。
相容选言命题的选言支以“或者……或者……”联结，各个选言支可以并存。它具有两条规则：否定一部分选言支，可以推出肯定另一部分选言支；肯定一部分选言支，不能推出否定另一部分选言支。以“小明这次考试没有及格，或者是他没好好复习，或者是他没发挥好，或者是他违反考场纪律”这一相容选言命题为例，如果我们知道小明既发挥正常，又没有违反考场纪律，就可以得出“小明没有好好复习”这一结论；相对地，即使我们知道小明没有好好复习，也不能因此断定小明发挥正常或没有违反考场纪律。
不相容选言命题的选言支以“要么……要么……”联结，各个选言支不能并存。它同样具有两条规则：否定一个选言支，则推出肯定未被否定的那个选言支；肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。以“一个三角形要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形”这一不相容选言命题为例，如果我们知道某个三角形不是锐角三角形，也不是钝角三角形，就可以因此断定它是直角三角形，因为在这三种情况当中有而且只有一种情况存在。
如果用选择题来比喻的话，相容选言命题就是不定项选择题，不相容选言命题就是单项选择题。我们不难发现，不管是对于相容选言命题还是不相容选言命题，排除推理都同样适用。
相信大家在做选择题时都遇到过这样的情况：虽然已经排除另外三个选项，但剩下的那个选项越看越别扭，在权衡一番后改选另外三个选项中的一个，最后被扣分。而在实际运用排除推理时，我们要解决的往往是比试卷上的选择题复杂得多的问题。
例如，某件命案有三名嫌疑人，A和B的身高都在180厘米左右，C的身高只有170厘米出头，且凶手一定是这三名嫌疑人之中的一个。根据监控录像及死者身上刀痕的角度推算，凶手的身高在180厘米左右。在命案发生的时间，A和B都能提供可靠的不在场证明，而C所提供的不在场证明存在疑点。在这种情况下，A和B的嫌疑可以通过可靠的不在场证明得到排除，所以我们应当把接下来的调查重点放在C身上。C的身高显然与监控录像中凶手的身高不符，但我们应当思考的是C穿增高鞋作案的可能性。如果我们因为这一点就回过头去调查A和B，只会在错误的方向上浪费人力物力和宝贵的时间。当面对这种复杂的局面时，我们应当依据客观证据展开推理，一旦有排除某种可能性的把握就应当果断地将其排除，不要被主观感觉蒙蔽。