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阿基米德被广泛认为是牛顿以前最伟大的科学家，也是整个西方历史上最伟大的几个数学家之一。阿基米德是叙拉古人，大约出生于公元前287年，父亲名叫斐迪亚斯，是一个天文学家。据说早年阿基米德曾去埃及的亚历山大城学习，然后回到叙拉古，此后一直在这里从事研究工作。他在叙拉古有相当高的社会地位，与当时的国王希伦二世还可能是亲戚，来往密切。
阿基米德有三个著名的事迹，其中第一件是“我发现了”。据说有一次，叙拉古王希伦二世决定打造一顶纯金的王冠。他找了一个金匠，把黄金交给了他。金匠如期打好王冠，交给了国王。王冠十分精致美丽，国王十分高兴，但这时有知道内情的人来告密说金匠在打造金冠时偷了一部分金子，而将等重的银子掺进了王冠的内里。国王十分愤怒，但金匠矢口否认，国王又不能将已打造好的金冠拆开。怎么办呢？他想到了阿基米德，于是找了他来，问能不能找个两全其美的法子：既能判定里头有没有掺银子，又不拆开做好的金冠。阿基米德一时被难住了，说要先回去想想。从此这个难题充满了他整个的脑子，叫他日思夜想，但始终不得其解。
阿基米德
一天，他去公共澡堂洗澡。在澡堂子里，阿基米德洗啊洗，可心里仍在想着金冠的事。这时他正躺在浴池里，水因为他身体的沉浮不断高低起伏，排出池外。突然，阿基米德仿佛感到脑袋受到猛地一击，不由醍醐灌顶、恍然大悟。只见他赤条条得像青蛙一样蹦出池子，又像兔子一样窜出了浴室，口里大嚷道：“Eureka! Eureka!”意思是：“我发现了！我发现了！”
阿基米德找着了什么呢？当然是找着了如何判定金冠有没有掺假的妙法。他的想法是这样的：同等体积下，金子比银子重；同等质量下，金子的体积则比银子的体积小。现在金冠里头如果杂有银子的话，那么它的体积肯定比同等质量的纯金大。这时，如果将金冠放到水里，它排出的水的体积肯定比一堆同等质量的纯金放到水里排出的水的体积大。反之，如果没有掺杂银子，二者排出去的水的体积就会一样大。难题就这样迎刃而解了。阿基米德的这个发现就是现在物理学里面的“阿基米德原理”，也就是浮力定理。
第二个事迹是一句豪言壮语：“给我一个支点，我就可以撬动地球！”为什么阿基米德这样吹牛呢？大家都知道杠杆的原理，它可以用小小的力撬起大大的东西。而且如果有一个可靠的支点而且杠杆也足够长的话，它能够撬起的东西在理论上来说是可以无限之重的。这杠杆的原理正是阿基米德发现的，他把这个发现告诉了希伦二世，并且说，杠杆能够轻松地撬起任何质量的物体，如果给他合适的支点与足够长的杠杆，他连地球都撬得起呢！
希伦二世对他的话将信将疑。为了证明自己所言非虚，阿基米德便要国王从他的船队中选了一艘顶大的，有三根桅杆的货船，据说是国王为埃及的托勒密王制造的，体积巨大，下水时几乎动员了所有的叙拉古男子来拖它。现在阿基米德在安装好了他的一组滑轮后，竟然能够由他一个人轻而易举地将大船拉上岸来，国王也能拖得动。顿时觉得自己成了大力士的国王高兴极了，大声向臣民们宣布：“以后凡是阿基米德的话我们都要信。”
阿基米德生平的最后一个事迹是用自己的科学天才保卫家乡叙拉古，抵抗罗马人。这场战争发生在公元前213年，面对祖国的生死存亡，阿基米德立即行动起来，参加了战斗。
他设计了许多十分厉害的守城武器。例如发明了一种大概类似于现在我们所用的起重机的设备，从城墙上伸出去，将罗马人的战舰抓起来，吊得高高的，再狠狠地摔下去，摔得粉碎。还发明了一种抛石机，能够将巨大的石头抛出老远，把罗马人的战舰打得千疮百孔。他后来甚至发明了一种巨大的反光镜，和现在的放大镜一样将太阳光聚焦，再反射到罗马人的战舰上，让它们起火燃烧。
后来对阿基米德无可奈何的罗马人采取了只围不攻的策略，将叙拉古城从海上与陆上重重包围，城内的粮食和饮水不久就完了，城市当然也就守不住了。
阿基米德也被杀了，关于他的死有不下10种说法。其中之一是，一位罗马士兵冲进他的宅子，他说：“请让我做完这个试验！”但罗马士兵没有理他，一剑砍下了他的头。另一种说法是：当罗马人攻上来时他正在海边的沙滩上沉思数学，他在地上画了些公式与图形。一个罗马士兵向他冲来，要他走开，但阿基米德拒绝了，罗马士兵毫不客气地一剑砍下了老科学家白发苍苍的头。
作为伟大的数学家，阿基米德留下的数学著作不下10种，其中最著名的是《方法》。
在《方法》里，阿基米德着重阐述了如何求图形的面积与体积的问题，其中甚至已经包含了微积分的基本思想，比牛顿或者莱布尼茨发明微积分要早上两千来年！
阿基米德的第二部重要著作是《论球与圆柱》。
《论球与圆柱》共分成两卷，主要结论有两个：一是证明任何球体的表面积是其大圆面积的4倍，用我们现代的公式就是s=4πr
2
。还有球体的体积是球内切于之的圆柱体体积的2／3，这样立即可以得出来球的体积是
。
阿基米德的第三部重要著作是《圆的测定》，其主要内容是对圆周率π的测定。阿基米德算出的值是介于
和
之间，这是当时最精确的值了，被称为“阿基米德圆周率”。
