氘的起源

霍伊尔，福勒

编者按

氘是原子核内有一个中子的氢。它在宇宙中相对丰富，大部分是在宇宙大爆炸之后的几分钟内产生的。在本文中，弗雷德·霍伊尔和威廉·福勒研究了在天体物理条件下也可能形成氘的几种方式。虽然与超新星（老年恒星在演化末期的爆炸）有关的冲击波，以及宇宙射线撞击气体云都能产生氘，但这不足以解释观测结果。本文中提出的论点是从根本上避免援引宇宙大爆炸理论的一个尝试，霍伊尔在他的晚期生涯中一直反对这一理论。然而，宇宙大爆炸理论却是目前被人们普遍接受的对宇宙的起源和特性的解说。 英文

塞萨尔斯基、莫菲特和帕萨乔夫 ^[1] 最近观测到在来自银河系中心的辐射光谱中的327.38837±0.00001 MHz处具有吸收特征。他们把这解释为来自91.6 cm附近的氘基态的超精细跃迁，类似于众所周知的普通氢的21 cm线。如果假设观测到的特征是由噪声导致的，那么他们可以设定一个上限

D/H<5×10 ^–4

而另有一种分析，假设这一现象是由氘产生的，则

3×10 ^–5 <D/H<5×10 ^–4

(1)

这些结果将与地球上的1.5×10 ^–4 和原始太阳的上限值3×10 ^–5 相比较（参考文献2、3）。 英文

杰弗茨、彭齐亚斯和威尔逊 ^[4] 报道了来自猎户座星云内部的一个云团在144,828 MHz处的发射线，并把它归因于DCN中从 J =2到 J =1的跃迁。在72,414 MHz处 J =1到 J =0跃迁的独立研究中也发现了预期的DCN的超精细跃迁组分 ^[5] ，使得这一识别毫无异议。所涉及云团大小远小于猎户座星云本身，大小可能在1光年量级，质量处在10 ² M _⊙ 量级。猎户座的H II区是可见光区，质量约为10 ³ M _⊙ ，然而据所罗门（个人交流）估计，在CO分子2.6 mm处辐射中探测到的较大尺度的分子云的质量约为10 ⁵ M _⊙ 。 英文

由 J =1到 J =0跃迁产生的辐射强度大约与 ¹ H ¹² C ¹⁵ N和 ¹ H ¹³ C ¹⁴ N中的辐射强度相当，因此

D/H=6×10 ^–3

(2)

这是一个相当高的值。用这种方法确定的比值适用于与CN结合的D和H，而对原子形式的D和H不适用。因此星际气体中的D/H比仍然有可能和地球上的值相当，或与上面提到的值3×10 ^–5 相当。 英文

于是对于氘的认识从怀疑其在银河系中的普遍存在性变为了下面这一合理的推断，即在大尺度上D/H处在10 ^–4 的量级。而现在看起来有关氘起源的问题较之从前也更为紧迫了。几年前，我们和瓦戈纳一道发现在低密度的弗里德曼宇宙中存在大量的D ^[6] 。从关系式（在宇宙中的正负电子对湮灭后适用）

中定义参数 ρ _b 是重子质量密度，而 T ₉ 是以10 ⁹ K为计量单位的辐射温度。我们发现在 h ≃6×10 ^–6 时，D/H和地球上1.5×10 ^–4 的值相当。设定当前温度为 T ₉ =2.7×10 ^–9 K，可以得到现在的重子密度为 ρ _b ≃10 ^{–3 1} g·ml ^–1 ，这和奥尔特 ^[7] 以及夏皮罗 ^[8] 估计的星系中物质的平均密度具有很好的一致性。 英文

为人熟知的宇宙学参数 q ₀ 最终被证明很小并且接近于零 ^[6] ，而不是“封闭”宇宙需要的0.5，这是原初核合成模式所没有预料到的。许多宇宙学研究，如星系形成，在双曲模型中（ q ₀ ≃0）要比 q ₀ ≥0.5难处理得多。有人提出，与理想的弗里德曼模型不同，真实的宇宙是非均匀的，以此来规避由于该参数小导致的困局。可以假设宇宙的初始状态是非常不均匀的，在某些地方 h 小于10 ^–5 。另一方面，无论在局部天区还是从天空的一个区域到遥远的其他区域，2.7K的背景辐射值都非常均匀。这种均匀性，虽然没有完全排除很小尺度上不均匀性的存在，但似乎预示着并不支持这一论点。 英文

在新的困局下，重新考虑氘起源的可能的天体物理模式也是重要的。如果证明局部D/H具有变化，那么天体物理过程比原初核合成更为合理，但如果D/H比值具有均一性，则原初合成模式较合理。 英文

自20世纪50年代中期开始的研究已经不断地表明，在天体物理中D在非热力学条件下最容易产生。我们想象α粒子以高速射入一团主要由氢组成的电离气体中。如果气体具有某一适中温度，比如确切的10 ⁵ K，导致D形成的核反应就可以发生。D可以通过散裂反应从一个α粒子中被击出，从 ⁴ He中击出的中子随后可以被周围气体中的质子俘获。例如，以 c /3的速度进入气体的α粒子相对气体的动能约为200 MeV，也就是每个核子50 MeV。根据奥杜兹等人的研究，在这样的轰击能量下，所有生成D反应的总截面大约是5×10 ^–26 cm ² ，也就是50 mb ^[9] 。尽管库仑散射造成的阻止截面大于这一值，但显然，绝大部分的α粒子都将会产生D核。因为D是在相对低温的气体中形成的，除了一些很少见的情形（如：它刚好被另一个入射α粒子撞击），其不易继续分裂。 英文

该一般性的想法在许多方面都可应用，例如，可应用于宇宙线进入一团气体云的情景。十年前，通过 ⁴ He散裂产生的D（和 ³ He）被认为与太阳表面的磁耀斑有关 ^[10] 。所涉及的核物理过程很大程度上独立于加速机制。但是与宇宙线有关的核物理过程不能解释目前已经报道的如此大丰度的D。在这个方面，宇宙线太浪费能量了。D的产量达到了几何截面，因此在每个核子能量大约为30 MeV时，产氘效率最高。这里并不需要高达几GeV的能量，也就是宇宙线能量的主要范围。为了达到最高的效率，我们必须考虑与速度约 c /3有关的过程。 英文

事实上，这样的速度已经在恒星爆发产生的冲击波中被发现了 ^[11] 。冲击波在爆发区域以和声速差不多的速度开始，这一速度总是比 c 小很多。但是，当它向外传播进入低密度包层时，冲击波开始加速。因此，之前的研究中所报道的所需速度是在外包层中的速度。 英文

我们已知的产生冲击的条件不仅在超新星中存在，在其他更普遍的情况下也存在。基本的要求是辐射能量的供应（或者相对论性粒子的供应），其形成于局域源进入弥散的含有 ⁴ He的气体外包层过程中。能量供应越大越好。对于超新星，我们预计获得的能量约为10 ⁵⁰ erg，这比最近阿彭策勒和弗里克报告 ^{[12-14 ]} 的情形小很多。他们的工作涉及的天体质量在10 ⁵ M _⊙ 到10 ⁶ M _⊙ 之间，也就是整个猎户座星云质量所处的量级。在适宜条件下，数千秒内产生的核能约为10 ⁵⁶ erg，这一能量可以导致整个天体的膨胀和破裂爆炸。由于大部分能量被辐射场吸收，一个总能量约为10 ⁵⁵ erg的辐射泡有可能成功地到达天体外部，并因此传播到周围弥漫的云中。出现在射电星系中的相对论性粒子爆发，也具有约10 ^{5 5} ~10 ⁵⁶ erg能量。事实上，来自于射电源的能量高达约10 ⁶⁰ erg的爆发也已经被考虑过。 英文

如果没有周围包层的物质，无论是以辐射还是以相对论性粒子形式存在的能量都将以 c 的速度逃离源区。但是随着包层变得稀薄，辐射可以推动它前面的物质达到越来越接近 c 的速度。在这样的情况下，包层的物质在冲击波波前被有力地向前推动加速，如果冲击变得足够强烈，其中的原子核就易发生散裂。因此，氘要么由 ⁴ He的直接散裂产生，要么由来自 ⁴ He的中子被冲击波下游的质子俘获形成。 英文

冲击波的性质通常用连续介质力学方程进行研究。在冲击波波前发生的复杂物理过程通过一个理想的不连续点来简化，正像在经典力学中对作用于一个物体的冲力的理想化一样。我们定义 v _i 、 v _s 为与冲击波正交的速度分量，下标i、s分别表示波前的上游和下游。为简单起见，假设磁流体动力学效应很小，采用波前为静止的参考系，我们得到以下跨越波前的守恒关系式：

其中 p 是压强， u 是单位质量内能。对我们的情景而言， p _i 、 u _i 项值很小。忽略这些项，下列关系可以满足方程（4）

其中

(γ–1) ρ _s u _s = p _s

(6)

γ是冲击波下游的比热比，在辐射主导的问题里接近于4/3。在方程（5）中令γ=4/3，我们得到

其中第三个方程可以看作在给定 T _s 和 ρ _i 的时候计算确定 v _i 。 T _s 的取值依赖于能量供应，而 ρ _i 是冲击波上游包层的密度。从这里开始，我们将考虑与 ρ _i 相联系的 T _s 值足够导致 v _i 值达到 c /3量级的情形。 英文

流过波前的物质经历了一个 v _i – v _s = 6 v _i /7的速度变化，在 v _i = c /3时变化值等于2 c /7。如果我们现在把物质想象为一些单独的粒子，而不是从连续介质力学的观点来看，这些粒子在从冲击波的上游到下游的过程中，其速度变化了2 c /7。我们必须认为波前具有有限深度，并且来自上游的粒子在通过有限冲击区时经历了碰撞。由于2 c /7的速度等效于每个核子约40 MeV的轰击能量，我们得到了与上面讨论过的α粒子射入静止气体类似的情景。因此，冲击波上游物质中的 ⁴ He在通过波前的时候会碎裂。 英文

事实上，由于冲击区中的所有粒子都来自上游并经历了碰撞，当前情形比α粒子射入周围气体的情形更有利于碎裂。虽然大约一半的轰击能量将被转移给电子，但除此之外的轰击能量将以冲击区内无规则运动的质子和α粒子形式存在，这些α粒子在冲击区内的整个时间段内都易发生分裂。 英文

当电子有足够的时间将它们从重粒子处得到的动能辐射出去时，物质就可以被认为已经流到了激波的下游。发生韧致辐射的辐射截面为

其中 E 是以静止质量为单位的电子能。在我们这个情形下，电子能量约为20 MeV，方程（8）中对数项的值大约是4，因此截面约为10 mb。这大约是散裂截面的1/5。另一方面，一个能量为20 MeV的电子的速度大约是具有同样能量的质子速度的5倍。因此

<σ v > _韧致辐射 ≃ <σ v > _散裂

(9)

由此断定很大一部分α粒子在通过冲击区下游时必然会碎裂。 英文

在这里，我们必须根据气体密度是否足够高到使得散裂产生的中子能被质子俘获两种情形来区分。前者氘的产生效率比后者高一个量级。鉴于此种情况，通常取初始云块物质中氦的质量丰度通常约为0.25，假设其中的40%完全散裂，我们在冲击区下游得到的D的丰度是0.1。因此冲击区下游D的质量密度是0.1 ρ _s 。根据方程（7），令 v _i = c /3，我们得到

或者

英文

这是能量供应和氘产量之间的关系式。在辐射场中，产生1 g氘需要“消耗”的能量约为3.7×10 ²⁰ erg。因此，在一个质量为 M 的天体中，为了使D/H达到原初太阳（约3×10 ^–5 ）的平均值，需要约10 ¹⁶ M erg的能量，由此我们发现，在整个银河系中，D/H达到约3×10 ^–5 所需能量约为3×10 ⁶⁰ erg。由于这个值在合理的范围内，看起来有可能通过这个过程产生和原初太阳系相当的星系的氘丰度。 英文

目前的考虑要求 ⁴ He散裂产生的中子被质子俘获，为满足这个条件， ρ _i 必然不能比约10 ^–8 g·cm ^–3 小很多。否则D产生的效率会减小一个量级，同时能量需求会相应增加。为了明确，在本文余下的部分我们将取 ρ _i =10 ^–7 g·cm ^–3 ，并将考虑应用于各种过程的速率。 英文

首要回答的问题是：冲击区的厚度在什么量级？取约3×10 ^–7 g·cm ^–3 作为冲击区内的平均密度，并注意到<σ v > _韧致辐射 ≃3×10 ^–16 。我们发现电子在约2×10 ^–2 s的时间内损失掉它们的能量。在这个时间内，流动物质的平均速度约为 v _i /2= c /6，移动了约10 ⁸ cm的距离。这给出了冲击区厚度的量级。 英文

为防止冲击波下游的辐射简单地流过波前，冲击区域内物质的光深必须大于1。对上一段中考虑的数值，单位面积的波前有大约30 g物质。这足以挡住由电子产生的汤姆逊散射的辐射。在辐射能够穿透冲击区之前，就有新的物质从上游补充进来。这种情况不依赖于这里用到的具体数值。对辐射来说，由于汤姆逊散射的截面远大于韧致辐射的截面（约10 ^–24 cm ² 对约10 ^–26 cm ² ），光深在本质上由汤姆逊散射决定。 英文

一旦韧致辐射把能量从电子传输到辐射场，其他过程就参与进来，特别是康普顿散射。由于20 MeV电子的韧致辐射大部分由能量高于1 MeV的γ射线组成，康普顿散射具有复杂的行为特征，某些散射角使辐射场扩张，其他散射角把能量返回给电子。为了详细地考虑这些效应，精确计算是必要的。这里我们将简单采用方程（9）表示与散裂有关的辐射损失程度。自关系式（9）得到的结论是，相当可观的一部分α粒子在通过冲击波下游时分裂了。 英文

正如 ³ He和T那样，在冲击波区域产生的氘自身也易发生散裂。因此，我们将不把D产生归因于 ⁴ He的直接散裂，而是由 ⁴ He分裂释放的中子生成。中子弱衰变寿命（约10 ³ s）与其在冲击波区内的停留时间（约10 ^–2 s）相比要长得多。所以中子向下游运动到可以被认为已形成热力学条件的区域。在（7）中令 ρ _i =10 ^–7 g· cm ^–3 ， v _i = c /3得到 T _s ≃7.6×10 ⁶ K，这一值远低于由n+p→D+γ产生氘的温度，以至于不易发生散裂或光致分裂。这个反应的<σ v >值为7×10 ^–20 cm ³ · s ^–1 ，所以对于氢密度约为7×10 ^–7 g· cm ^–3 的冲击区下游，质子需要大约30 s的时间将中子俘获。虽然这一时间足够让中子流到下游摆脱冲击，但由于其远小于中子的半衰期，我们认为在本质上所有中子都形成了D。 英文

总结起来说：由氢产生 ⁴ He的一般热核过程几乎不生成氘。但是，如果在异常情况下，如在一个高速冲击波的前沿， ⁴ He能够被震动分解为组成它的中子和质子，在这种情况下，只要气体密度不小到中子在被俘获前就完全衰变，将会有利于D产生。随后的条件同样有利于D的形成，这是由于波前后面的温度为 T ≃7.6×10 ⁶ K，导致D（p, γ） ³ He的寿命约10 ¹⁰ s，这比一个局域爆炸天体消散所需时间长得多。局部的D/H比可以比地球上的值高10 ² ，但是和其他外部物质平均后，D/H值会降低。如果总体上原初太阳的估计值3×10 ^–5 是星际介质的特征值，那么这里描述的过程可能是银河系中所有氘的来源。伴随冲击波前锋中D的产生，将有少量的 ³ He形成，这可能足以产生原初太阳中的值（约10 ^–5 ），也就是布莱克 ^[3] 认为的特征值。另外，因为产生冲击波的爆炸有可能正是由于将很大一部分氢转化为氦产生的核能导致的，所以这个过程可能也是星系中 ⁴ He的源头。这让我们回到（见参考文献6的23、24页）这样的事实，将氢转化为1/4质量的氦产生2.7K的全部微波背景辐射的能量，并且再一次迫使我们提出问题：是否可能已经存在提供必要热化的机制。到目前为止，对这个问题，我们没有发现可信的确切答案，但是数字的巧合仍令人费解。 英文

我们感谢克劳斯·弗里克博士对大质量天体在聚爆——裂爆中产生冲击波的讨论，也感谢参考文献1、4和5的作者们告知我们他们尚未发表的工作。这项工作部分得到了美国国家科学基金会的支持。 英文

（钱磊　翻译；许冰　审稿） Ichcwbeo/MRXthguCeNEMNrYhyy+pBg7z4qoUD+nvZCSaqh5Tq63YJjab9HkJg0J