1. 接下来会是什么图形

仔细分析这些图形，很快你就会发现，每个图形由两部分组成。一部分是字母Y。依图中次序，图形的这部分总是按顺时针方向旋转90度。

另一部分是悬挂在Y的两个肢端的两只“手臂”。这部分不仅随着Y旋转了90度，还另外再旋转了45度。因此，图形2中的两只手臂的其中一只与Y的两个肢端之一重合，所以就看不见它了。

2. 巧克力的重量怎么称

从第一个托盘里取出一板巧克力，从第二个取出两板，从第三个取出三板，以此类推，直到从第十个托盘取出十板巧克力。将这些1+2+3+…+10=55板巧克力全部放在秤上。从显示出来的克数中减去55×100=5 500克。

结果会表明哪个托盘装有超重的巧克力板。如果只剩5克，那就是托盘一超重了；如果是10克，就是托盘二；以此类推，直到50克。

3. 完美对准的钟表指针

有可能。

两根指针会在20点15分之后的几分钟里与表盘上的数字6形成同样大小的角，这一刻恰好是20点18分27.7秒。

20点15分整时，分针与6之间的角比时针与6之间的角要大一些。然而，因为分针在向6运动，它的角就减小了。与此同时，时针正远离6，它的角就增大了。在20点20分时，这种关系就早已改变了，此时分针比时针更接近6。

因此，在这期间一定存在某一时刻，两个角是同样大小。因为两根指针始终是以恒定的速度在移动，并无跳动。

这个时刻具体是什么时间点呢？我们来看看角速度：

设 t 为过了20点之后的所有分钟数，那么分针与6之间的角度计算如下（为更一目了然，省略单位度和分钟的符号）：

角度（分针）= 180 － t × 6

时针与6之间的角度为：

角度（时针）= 60 + t ×

若两个角一样大小，则需：

180 － t × 6 = 60 + t ×1

我们将 t 移到等式的一边，得到：

答案就是 分钟，也就是18分钟又27.7秒。因此准确的时间点就是20点18分27.7秒。

4. 只有 一个暴徒活下来了，为什么

由于这五个男人之间的距离是不同的，那么一定有两个暴徒之间的距离最近。因此，这两位男士会以彼此为目标，互相开枪射击对方。

那剩下的三个暴徒会做什么呢？我们需要区分两种情况：

1） 三个暴徒中的一个人会以两个互相射击的人中的某一个为目标，因为这个人离他最近。那么就会有一个人身中两枪。又因为只有五发子弹，所以至少有一个暴徒活下来了。

2） 剩下的三个人是彼此离得最近的人，那两个彼此离得最近的暴徒离他们都较远。那么在这三个人之中又会有两人的距离是最近的，这两人就会以彼此为目标相互开枪致死。这样就没有人射击第三个暴徒了。他活了下来。

5. 酒里的水，水里的酒

水杯里的酒与酒杯里的水完全一样多！

对此题的论证非常简单。我们知道，两次混合之后，水杯里有一定量的酒，那么酒杯里缺的就是这部分一定量的酒。由于两个高脚杯里的液体在倒来倒去之后，仍然装得同样多，所以酒杯里所缺少的酒正好由相同多的水代替了。所以两个玻璃杯里水的含量与酒的含量是相同的。

6. 只要点燃就好啦

首先是45秒的答案：将一根导火线的两端同时点燃，与此同时，只点燃另一根导火线的一端。30秒后，第一根导火线就全部燃烧完了，第二根导火线还剩下一半。这时，点燃第二根导火线未燃的一端。15秒之后，这根导火线也燃尽了—总共用时45秒。

但是，怎么用一根60秒的导火线来测定10秒的时间呢？非常简单：必须要有六个持续稳定燃烧的火苗，那么这条导火线燃烧时的速度就是一个火苗燃烧时的六倍。

将这根导火线的两端同时点燃，此刻，两端之间任选两点也同时点燃。因为起火点会沿导火线向两个方向蔓延，所以中间的两个起火点会产生四个火苗。一旦一节导火线燃尽，必须马上从另一节导火线内选取一点来点燃，这样就会持续有六个火苗在燃烧。最后这根导火线总的燃烧时间就是10秒。

当然，实际上这个解答方法难以实施，因为必须在越来越短的导火线节段上越来越小的间距里选取位置点燃。但这个方法至少在理论上是可行的。

7. 他能成功穿越沙漠吗

横穿沙漠确实有可能，但要按如下步骤操作：

第一步：运动员带着四日份的口粮开跑。他跑完一天的路程后，在此地放置两份口粮，返身跑回起点。他在启程的路上消耗掉了一份口粮，回来的路上消耗掉了另一份口粮。

第二步：他再次携带四日份口粮开跑。一天之后，他还剩三份口粮，取出之前放置在此地的两份口粮中的一份，放进背包。带上这四份口粮，他又继续跑了一天，此时他还剩三份口粮，将其中的两份放置在沙漠里，他开始往回跑。一天之后，他从背包里拿出最后一份口粮吃喝掉，这时他到达了第一次放置口粮的地方，这里还有一日份的口粮，于是他成功回到出发点。

第三步：此人再一次带着四日份口粮出发。两天之后，他到达了存有两日份口粮的地方。他背包里原本有的四份口粮中的两份此时已经被消耗掉了，因此他可以从储存地取出两份口粮随身带上。此时，他随身携带四份口粮，可以支撑他完成剩下的四天路程。

8. 怎样花钱最少

125欧元。

乍看这个问题似乎很明显：花费140欧元买一条新的锁链更划算。将六节锁链边缘各打开一环，然后再与相邻锁链节相接合并，这会产生6×25=150欧元的花费。

然而，实际上还可以更便宜一些。若是将一节锁链的5个环全部切开，那么就只剩五节需要连在一起的锁链。这样，切开的5个环就完全够用了。因此，这样一条组合而成的链条只需花费5×25=125欧元。我自己可想不出这个巧妙的解法。你呢？

9. 虎酱龙汁3

将0.3升的玻璃杯装满水，然后将这杯水倒入0.5升的玻璃杯中。接着将0.3升的玻璃杯再一次装满水，继续将这杯水倒入0.5升的玻璃杯中，直至杯满。此时，0.3升的玻璃杯里正好只剩0.1升的水。现在，离你制作完美的酱汁就不远啦。

约翰·麦克兰在《虎胆龙威3》里也采取了相似的办法。他将水装满5加仑的大桶，从中倒出3加仑到3加仑的小桶中。然后清空3加仑的小桶，接着再将5加仑大桶里剩下的2加仑水倒入小桶。

再次装满大桶，用大桶里的水装满小桶。而此时小桶里原本已有2加仑的水，它最多可以再装1加仑，这样大桶里就刚好剩下4加仑的水。

10. 当内向遇到外向

尽管没有人理会这个内向者，但他说的是正确的。没有任何分配方案能满足宴会的要求。

首先我们要指出，两个以上的外向者不能坐在一起。这很容易理解。如果三个外向者彼此相邻而坐，那么中间的那个外向者就有了两个外向者作为邻座，这是不被允许的。

外向者们要么单独坐，要么两个人一起坐，并且左边和右边两侧之一至少有一个内向者。因此，总共25个外向者之间至少会有13个空隙（12个外向者两两坐一起，有1个单独坐）或最多25个空隙（所有外向者都单独坐）。所有这些空隙必须由一个或多个内向者来填满。

内向俱乐部的25名成员如果要填满13～25个空隙，会导致至少有一个内向者必须单独填满一个空隙。因为，若13个空隙每个都有2个内向者，那就需要26个人，而现场只有25个内向者。这样就会有一个内向者必须单独坐，被两个外向者包围，而这是不被允许的。所以两个俱乐部想要的座位安排是不可能实现的。

另外，当俱乐部成员的数量是偶数时，例如两队都是26个人，就有一个简单的解决方案：两个内向者和两个外向者轮流交替坐在桌旁。

11. 苹果在哪里，橙子在哪里

可以的，从一只箱子里取出一个水果就已足够辨明。

但并不是从任意一只箱子里取出，你必须从标有“苹果和橙子”的那只箱子里取出水果。因为这只箱子里装的不是苹果就是橙子，而不可能是苹果和橙子混合。如果苹果和橙子都在里面的话，那就与外面的标签一致了，但根据题目描述这是不可能的。下面分两种情况：

情况1：你取出了一个橙子。

因为所有的标签都不相符，那么苹果一定就在标有橙子的箱子里。而混合的苹果和橙子就在标有苹果的箱子里。

情况2：你取出了一个苹果。

因为所有的标签都不相符，那么橙子一定就在标有苹果的箱子里。而混合的苹果和橙子就在标有橙子的箱子里。

12. 两个数学家相遇

三个儿子分别为1岁、2岁和6岁。

因为一年只有12个月，所以年龄的乘积结果为1～12。除此之外，可以确定的是，因为三个儿子的生日不相同，那么他们的岁数也不相同。

我们试着将1～12的这些数字分解出三个不同的因数。当然，1也可以作为因数。不过，我们需要剔除2，3，5，7，11这些月份数，因为它们是质数，它们只能是两个数的乘积，如1×2，1×3。虽然1×1×2和1×1×3原则上是可以的，但这样就会有两个兄弟岁数相同，所以必须剔除质数。

月份数1，4和9只能分解成1×1×1，1×2×2和1×3×3这些至少有两兄弟同岁的情况，而根据题目这类情况不存在。这三个月份排除。

那么可能的月份数则为：

1 × 2 × 3 = 6

1 × 2 × 4 = 8

1 × 2 × 5 = 10

1 × 2 × 6 = 12

1 × 3 × 4 = 12

还有一个限制条件：一年之后年龄的和应为现在的月份数。这表明，当前年龄的乘积，必须与一年之后的年龄之和相同。这样就只有1，2，6适合，因为它们的乘积是12，一年之后的和也是2+3+7=12。因此，这个数学家三个儿子的年龄分别为1岁、2岁和6岁。

13. 四个徒步者和一座摇晃的桥

最快的徒步者可以将剩下的三个人一个接一个地带到峡谷的另一边，这似乎很合理。然而，这样他们就不能及时赶上巴士了。因为，为了去接剩下的两个徒步者，那个最快的徒步者必须独自走回去两次，整个穿越的时间就不只是25+20+10=55分钟了，而是65分钟。既然这样，又该如何成功过桥呢？

很简单：那两个走得最慢的人必须一起通过这座桥。这样就能节省时间。

可能的解法如下：首先，两个走得最快的徒步者带着手电筒走到另一边，花费10分钟。接着，那个最快的徒步者独自带着手电筒返回，花费5分钟。然后，他需要将手电筒递给走得最慢的两位同伴。这两个人需要25分钟到达对面，他们将手电筒转交给在那里等候的需走10分钟的人。他带着手电筒往回走，接上留在那里的最快的徒步者，一起走向对面，过程需要10+10=20分钟。

现在我们算一下这四个人走到峡谷对面的巴士车站共花费多长时间：10+5+25+2×10=60分钟。

所以，只要这些徒步者不花太长时间去思考如何找到解决办法，那他们实际上是可以成功赶上巴士的。

14. 石头下沉到湖里

解答这道题，必须考虑两方面的影响。一方面，当你把石头从小船里拿出抛向水里时，小船会从水中浮上来一些，水位会下降；另一方面，当这些石头沉入水底后，水位会上升。那么，这两方面的影响哪个更大一些？

如果你将石头放入小船里，船就会沉入水中深一些，小船排开的水的质量也正好是石头的质量。因为1升的水重1千克，所以，假设这些石头重10千克，则有10升的水被小船排开，这样小船就会继续漂浮。

现在我们把整件事反过来看：当你把10千克的石头从船里取出后，小船排开的水少了10升，水位就会下降10升（当然，大湖肯定看不出来）。

当你把10千克的石头扔向湖里时，湖的体积就会增加这些石头这么多的体积。而因为石头的密度明显比水大（2～3倍），那么它们就不会排掉10升的水，而是根据石头的密度，排开5升或者3升的水。

现在我们只需要将这两种影响相叠加：把石头从小船里取出来，水位会下降10升。石头下沉到湖里会使水位升高3～5五升。

结论：水位下降了。 iNeWDdBw35Ku9I7FR7rFGJ52GL3cPeOK5xNpAdBFzqSnEb0dGz5+QkEke6YzO2Ht