下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
汉代刘向的《新序》中有这样一个故事。
春秋末期，晋国的执政者赵襄子喝酒，五日五夜没有停杯，仍然没有醉倒。赵襄子十分自豪地对侍候在身边的人说：“我真是国中最出色的人啊！喝酒五天仍不觉难受，国内应该没有人比得上我了。”
优莫恭恭敬敬地回答说：“您还可以接着喝！纣王一连喝了七日七夜，现在您才五日五夜。”
赵襄子听了以后，有些紧张地放下酒杯问道：“如此说来，我要灭亡了吗？”
优莫答道：“还不至于灭亡。”
赵襄子问：“我跟纣王只差两天了，不灭亡还等什么时候？”
优莫回答道：“夏桀和商纣的灭亡，是因为分别遇上了对手商汤和周武王，现在天下各国的君主全是夏桀一类的人物，而您和商纣王类似。如果夏桀和商纣同时存在于一个时代，彼此都没有被消灭的危险。不过，长此以往，事情就难说了！”
博弈参与者的策略有相互依存的关系。每一个人从博弈中所得结果的好坏，不仅取决于自身的策略选择，同时也取决于其他参与者的策略选择。有时甚至一个坏的策略，也会带来并不坏的结果，原因是对方选择了更坏的利他而不利己的策略。博弈论分析虽然仍以利益最大化为追求，但与传统经济学相比，把分析的重心从物回归到人，这是一个重大的发展。
在现实生活中，我们的选择都是这样：一种决策依赖于另一个人或者几个人的决策。例如考博时一个导师招两个人，四个人考，是否考得上不仅依赖于你自己，而且依赖于他人考得怎样。
2018年夏天，一位姓王的女孩成为某选秀节目的选手，开始引起大家的关注。比赛要选出十一个女孩组成新女团出道。常规印象里，女团成员都是“肤白貌美大长腿”的软妹子，但这位姑娘给人的初始印象是“皮肤黝黑、身材微胖”。在面对淘汰的时候，当其他选手哭哭啼啼说鸡汤话的时候，她却说“我为自己争取”！然后，她被留下了。冷嘲热讽一时间达到顶点，各种不友好的黑图表情包都出现了，然而，她却敢于自黑为自己拉票。
这个独立个性的女孩，瞬间成为热血的代表而逆风翻盘，这不是她一个人做到的，而是主办方和参赛的对手、媒体、粉丝，对了，还有那些黑她的人共同博弈的结果。类似的比赛，参赛者在台上唱歌跳舞，而真正的博弈更多在屏幕外。
这就是一种相互依存的博弈，而相互依存的策略就构成一种均衡。
均衡，可以说是博弈论中重要的思想之一，但是并不复杂。我们可以用描述法来加以定义：局中的每一个参与者都不可能因为单方面改变自己的策略而增加获益，于是各方为了自己利益的最大化而选择了各自的最优策略，并与其他对手达成了某种暂时的平衡。在外界环境没有变化的情况下，倘若有关各方坚持原有的利益最大化原则并理性面对现实，那么这种平衡状况就能够长期保持稳定。
在所有的均衡中，纳什均衡则是一个基础性的概念。简单地说，所谓纳什均衡就是所有人的选择综合在一块，不一定所有选择都能实现利益最大化，但能使所有人都达到最大化的选择。
诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默的话：你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词——供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是“纳什均衡”。
在现实生活中，有相当多的博弈，我们无法使用严格优势策略均衡或重复剔除的优势策略均衡的方法找出均衡解。比如在房地产开发博弈中，假定市场需求有限，只能满足某种规模的开发量，A、B两个开发商都想开发这一规模的房地产，而且，每个房地产商必须一次性开发这一规模的房地产才能获利。
在这种情况下，无论是对开发商A还是开发商B，都不存在一种策略优于另一种策略，也不存在严格劣势策略（所谓“严格劣势策略”是指在博弈中，不论其他参与人采取什么策略，某一参与人可能采取的策略中，对自己严格不利的策略）：如果A选择开发，则B的最优策略是不开发；如果A选择不开发，则B的最优策略是开发。同样，如果B选择开发，则A的最优策略是不开发；如果B选择不开发，则A的最优策略是开发。研究这类博弈的均衡解，需要引入纳什均衡。
纳什均衡是指在均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人选择的策略的情况下，己方选择了最优策略以回应对手的策略。纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概念，构成纳什均衡的策略一定是重复剔除严格劣势策略过程中不能被剔除的策略。
纳什均衡是著名博弈论专家纳什对博弈论的重要贡献之一。纳什在1951年的两篇重要论文中，从一般意义上给定了非合作博弈及其均衡解，并证明了解的存在。正是纳什的这一贡献奠定了非合作博弈论的理论基础，他所定义的均衡被称为“纳什均衡”。
纳什均衡是一最常见的均衡。它的含义是：在对方策略确定的情况下，每个参与者的策略是最好的，此时没有人愿意先改变或主动改变自己的策略。也就是说，此时如果他改变策略，他的收益将会降低，所以没有人愿意先改变自己的策略。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
与重复剔除的占优策略均衡一样，纳什均衡不仅要求所有的博弈参与人都是理性的，而且要求每个参与人都了解所有其他参与人也都是理性的。
在占优策略均衡中，不论所有其他参与人选择什么策略，一个参与人的占优策略都是他的最优策略。显然，这一策略一定是所有其他参与人选择某一特定策略时该参与人的占优策略。因此，占优策略均衡一定是纳什均衡。在重复剔除的占优策略均衡中，最后剩下的唯一策略组合，一定是在重复剔除严格劣势策略过程中无法被剔除的策略组合。因此，重复剔除的占优策略均衡也一定是纳什均衡。
需要注意的是，博弈的结果并不都能成为均衡。博弈的均衡是稳定的，则必然可以预测。