体育运动会为我们数学和科学的学习方法带来不少启发。比如拿打棒球来说，要学会击打动作，仅仅一天是不够的，但你的身体会在长期不停重复的过程中，不断完善挥动球棒的动作。不断重复会产生肌肉记忆，于是只要一个想法，即组块，就能让你的身体随之而动，而不必总要回想击球的所有复杂步骤。

同理，一旦你在数学和科学的学习中明白了原理，就不用反复向自己解释方法。你不必一个个地数出口袋里的100颗豆子，再摆成10排，每排10颗豆子，才能得出10×10=100。到一定时候，记忆自然会给你答案。比如，做同底数幂的乘法，记住只要将相同底数的指数，即上标数字相加即可得到答案（10 ⁴ ×10 ⁵ =10 ⁹ ）。如果你常用这个套路来解决多类不同问题，你就会发现自己既明白了套路背后的原因，又明白了得到答案的方法。比起从书里找或让老师给出一个约定俗成的解释，这样得到的理解要深刻得多。你的大脑构建出具有意义的模型，从而产生更深刻的认识，而仅靠别人告知答案，你是达不到这个效果的。要记住，人们会试着理解他们感知到的信息。单纯听别人讲道理，是无法学会任何复杂概念的。（正如数学老师所说：“数学可不是用来看着玩的。”）

象棋大师、急诊室医生、战斗机飞行员，还有许多其他的专家通常得在极短的时间内做出复杂的决定。这时他们会关闭自己的意识系统，转而依赖于久经磨炼的直觉，倾尽一切去利用根深蒂固的思维组块。 在一定时候，如果主动让意识去“理解”自己行为的原因，就会放慢你的脚步，搅扰你的思路，从而导致错误决定。

有很多老师和教授往往会在无意中恪守规则。一个有趣的研究给出了说明，镜头拍下6个做心肺复苏（CPR）的人，但其中只有1位是专业医护人员。 实验要求专业医护人员观看视频，猜这6个人当中到底谁才是真正的专业人士。90%有“真才实学”的专业医护人员都选对了答案，他们不约而同地回答说：“那个人看起来心里有数。” 而心肺复苏教练只用了别人30%的时间就从众选项中挑出了正确答案。吹毛求疵的理论家对视频中的专业人士评判不一，要么说人家在过程中没有恰当停顿，要么就是说那人的手放错了位置。对于教练来说，坚持规则要比实际操作有更重大的意义。

不必羡慕天才

奥运健儿并不是周末慢跑几个小时就速度超群，也不是闲暇时举几次哑铃就力拔千斤；象棋大师也不是靠临时抱佛脚就能构筑起自己的神经结构。相反，他们都是在日积月累中，伴随着大量练习，才慢慢建立起自己的知识库的，他们在练习中形成了从宏观角度理解问题的能力。这样的练习把记忆痕迹牢牢储存在了长期记忆的仓库里，当你需要时就可以轻松快速地找到神经模型。

让我们回想一下象棋大师马格努斯·卡尔森（Magnus Carlsen）——他不仅擅长快棋赛，常规赛也不在话下。卡尔森对曾经数以千计的棋局有着超乎常人的掌握——看一眼棋盘上终局棋子的排布，他就能从几百年间的上万场棋赛中找出这种棋局，并立刻告诉你是哪一场。也就是说，卡尔森创造了一个特大型的组块资料库，里面包含了各种不同的棋局走法。他能蜻蜓点水般地迅速浏览组块，从中找出当时的选手，在面临与自己相似的情境下采用过的走法。

卡尔森做到的事并没有什么特别，尽管身为佼佼者，古往今来也只有少数人足以与他匹敌。但对于象棋大师来说，至少用10年时间练习钻研，习得数以千计的记忆组块模型，这种做法再典型不过了。 相较业余选手，这些现成的模型能让大师们在任意棋局中更迅速地辨认出关键棋步，他们练就出一副专业眼神，这让他们在任何情况下都能立刻察觉出最佳的行棋之道。

等等，象棋大师和能心算6位数乘法的人，难道不是因为天赋异禀吗？不，当然不全是这样。坦白一点——智力因素很重要。较聪慧的大脑，常常相当于拥有着内存更大的工作记忆。这样，你的记忆快车或许就能同时承载9件事，而不是只有4件，就像斗牛犬扑向猎物一般，学习数学和科学变得更加势不可当。

但其实呢？强大的记忆力会让你很难发挥创造力。

这是为什么呢？

这要归因于我们又爱又恨的——思维定式。你的大脑中已经掌握的固有知识会阻碍你接受新的想法。超强的工作记忆会死死抓住原来的想法，导致新观念难以找到进入的空隙。我们可以让这种极强的专注力偶尔犯“多动症”，呼吸一口新鲜空气——换句话说，“多动症”能够转移你的注意力，即使当时你并不想移开目光。解决复杂问题的能力会让你在简单问题上钻牛角尖，结果就是南辕北辙，忽略了更简单、更显而易见的解决方法。研究表明，越是聪明的人越容易在繁芜复杂的问题上迷失自我。而头脑略逊一筹的人反而更容易找到更简单的解决方法。

是什么并不重要，如何思考才是关键

经验告诉我，GRE高分和最终的职业成就几乎成反比。确实，很多得分垫底的学生反而特别成功，而很多“天才”却出于各种原因而中途落败。

——比尔·赛特勒（Bill Zettler）博士
年度教师荣誉称号获得者，生物学教授，长期学术顾问，就职于佛罗里达州，根斯维尔，佛罗里达大学

如果你也属于记忆能力有限的人群（这类人经常在课堂上走神、做白日梦，而且他们必须在安静的地方才能集中注意力，以便尽最大可能地使用工作记忆），那么，欢迎你加入创造者的大家族。拥有相对较小的工作记忆空间，意味着能更轻松地归纳学习内容，让新旧知识更有创意地结合在一起。因为工作记忆从前额叶皮层的专注能力中形成，它通常无法牢牢地锁定知识，所以你的大脑的其他部分更容易向它输入信息。大脑的其他部分包括：感觉皮层——这里不仅与周围环境的步调更加一致，而且是梦的源头，更不用说，其实你的创意点子也都源自这里。 有时你需要下更大的功夫（甚至不是偶尔，是经常）才能理解事情来由，可你一旦对这些信息进行组块，就可以颠来倒去地把玩这个组块——让它走上创造之路，到达你未敢想象过的风景！

在思维组块的过程中，还有另外一点值得注意：国际象棋，通常被视为高等文化水平者的领域，但其中一些精英玩家差不多就只有普通智力水平。这些中等智力者之所以能超越某些智商更高的玩家，是因为他们练得更多。 这才是关键所在。无论智力水平如何的象棋选手，都需要勤加练习来培养天赋。 训练，尤其是对学习材料中最困难的部分更要刻意训练，这样才能让那些拥有普通智力的人有机会上升到“天赋异禀”的境界 。就像你可以通过练习举重让自己增长肌肉，你也可以通过练习某些神经模型来加深并拓宽你的思维。有趣的是，训练也会拓展你的工作记忆。关注回想的研究者发现，练习反向重复记忆更长的数字，似乎对提高工作记忆有效果。

但是那些天资聪慧的人也有自己的难处。有时候这些孩子会受到打压，因此他们不得不隐藏或者压抑自己的才华，再让他们走出来会很难。 聪明的人有时更挣扎，因为他们会更容易看到症结所在，不论是好是坏。特别聪明的人比那些智商平平的人更易拖延，因为在成长过程中，拖延总是屡试不爽，也就是说他们在早年并不大可能去学会什么关键生活技能。

不管是凭过人天资还是靠勤奋拼搏才掌握了基础知识，你都应该意识到，不是你一个人会有骗子心理——某次考试碰巧发挥得不错，紧接着的考试也撞了运，真可谓侥幸，可是他们（你的家人和朋友）最终还是会发现你的水平不过如此。这种感觉再平常不过了，它甚至还有自己的名字——“冒名顶替症候群”。 如果你因为感到自身不足而痛苦，你要知道有同样心理感受的人大有人在，他们只是保持沉默了而已。

每个人的天赋各有不同。就像古谚语说的：“当上帝为你关闭了一扇门，他一定会为你打开一扇窗。”请你仰起头，睁开眼，专注于你的那扇门。

触碰无限可能

有些人认为发散的、直觉性的思考方式与我们的心灵更加步调一致。发散思维促成的创造力似乎超越人的理解范围。

就像阿尔伯特·爱因斯坦所说：“生活的方式只有两种：一种是生活中无奇迹；另一种是生活中事事皆奇迹。”

不要小看自己

我是学校里辅导科学奥林匹克竞赛的老师。在过去的9年里，我们赢得了8次州冠军。今年我们在州赛落后了一分，平时我们通常会进全国前10。我们发现很多尖子生（也就是全科A＋生）在科学奥林匹克竞赛的压力下表现一般，还不如那些平时心智上有所把握，能将知识转化为自己用的“二等生”。有趣的是，往往那些表现超长的“二等生”（如果可以这么称呼他们）并没觉得自己比班里的尖子生聪明。但我更愿意培养那些看起来表现并没有那么优秀的学生，他们更能够有创意地思考，这也是科学奥林匹克竞赛的要求所在，他们不像一些尖子生，如果给出的问题无法与大脑中的记忆组块相匹配就会手足无措。

——马克·波特（Mark Porter）
生物老师，任教于加利福尼亚，萨克拉门托，
Mira Loma高中

本章小结

·一定时候，在能熟练运用组块资料之后，你应尽量不再去纠结于每一个小细节，而是自然而然地去解决问题。

·有些学生能快速掌握材料，和他们一起学习确实会给人不小的打击。但是“平均水平”的学生常常在主动性上、做好事情的能力上以及创造力上都有优势。

·把握创造力的一部分关键是要能从专注模式转换到更放松的、白日梦一般的发散模式。

·太过专注会阻碍你发现真正要找的答案——就像用锤子钉一颗螺钉，因为你已经认定了那是一颗钉子。当你卡在一个问题上，有时候最好的方法就是把它放下，转而解决其他问题，或者干脆小睡一会儿。

驻足与回顾

合上书，看看别处，本章的主要思想是什么？停下来，同时试着回想整本书目前为止最重要的观点。

学习提升

1.想一想，自己有没有在哪个领域坚持不懈，并如愿以偿。或者，有没有一个新的领域，让你想坚持一下？在低迷时期，觉得自己停滞不前时，你有没有什么后备计划？

2.人们经常希望自己别再发呆神游了，因为这会打断他们真正要专注的活动，比如认真听一堂重要的课。下面哪种方式对你更有效——强迫自己保持专注？或是意识到自己神游时再把自己的注意力拉回来？

从迟钝的笨孩子到人生赢家：尼克·阿普尔亚德的故事

尼克·阿普尔亚德（Nick Appleyard）在一个高科技公司担任副主席，管理整个美洲业务部，该公司开发并支持很多高级物理仿真工具，运用于太空、汽车、能源、生物医药及其他很多经济领域。早些年，他在英国的谢菲尔德大学获得了机械工程学位。

在我的成长过程中，脑子迟钝、问题儿童成了我的标签。它们对我的影响很深。我感觉我的老师们对我不抱任何成功的希望。雪上加霜的是，我的父母也一样觉得我无药可救，对我的学习进度感到沮丧。我觉得我的父亲是最失望的那个人，他是大型实习医院的高级内科医师。（我后来才知道在他的童年时代也跟我有过相同的境遇。）而这个恶性循环，打击了我生活各个方面的自信。

那么问题到底出在哪里？数学及和数学有关的一切——分数、乘法表、长除法、代数等，全都枯燥乏味，毫无意义。

有一天，事情出现了转机，但当时我并没有意识到。父亲带了一台电脑回家。我曾耳闻很多小孩十几岁就能够编出广受喜爱的电脑游戏，之后一夜暴富。我也想成为他们当中的一个。

我读书，我练习，我编更难的程序，无一例外都涉及一些数学知识。终于，我的一个编程作品，被当时很流行的一家英国计算机杂志接受并发表了——这对于我来说简直太刺激了。

现在我每天都会看到数学在得到怎样的应用，诸如应用于下一代汽车的设计，将火箭送入太空，分析人类的身体如何运转。

数学不再毫无意义。而它变成了奇迹的源头，更造就了一个伟大的职业！ 7Z9fKZmciBFbnM3KBf7XO8hYRaZpHziw6aXSNOv0Tr/nA2zjVB+etTED8ho4M+py