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第4章没有讨论过的认识性理性的一个方面，涉及知识网中信念的一致性。依据一个人现在所持有的一套信念，应当能推测出其在之后所持有的在逻辑上具连贯性的信念。当推测发生不连贯现象时，这通常表明个体知识网络中一些信念并未准确地追踪现实。因此，逻辑推理是认识性理性的推进剂。对逻辑推理的详细讨论超出了本书的内容范围（Evans et al.，1993；Johnson-Laird，1999，2006），但本书将在此讨论其中的一种特殊的逻辑推理偏见，它也在启发式和偏见研究中被进行了深入的研究。这就是信念偏见——一种基于可信度而非逻辑必要性来接受结论的倾向。
考虑下面这个演绎推理。请判断这一推理是否有效，即结论与两个前提在逻辑上是否连贯：
前提1： 所有的生物都需要水。
前提2： 玫瑰需要水。
因此，玫瑰是生物。
你如何评价这个推理过程？在继续阅读之前，请先判断这个结论在逻辑上是否有效。
如果你和回答这个问题的70%大学生所想的相同，那么你或许会认为这个结论是有效的；而如果你确实这么想，那么和这70%大学生一样，你们的回答都是错误的（Markovits&Nantel，1989；Sá，West&Stanovich，1999；Stanovich&West，1998c）。前提1表明所有的生物都需要水，并不是所有需要水的都是生物。所以，仅仅是玫瑰需要水这一点，并不遵循前提1从而推出它是生物。如果这样解释还不够清晰的话，在考虑下面这个结构完全一样的演绎推理后，你可能会更加明白：
前提1： 所有的昆虫都需要氧气。
前提2： 老鼠需要氧气。
因此，老鼠是昆虫。
现在看起来非常清楚，这一结论并不遵循前提。
如果逻辑上等同的“老鼠”推理问题能够被人们轻易解决，为什么“玫瑰”问题又如此困难呢？一个原因就是，结论（玫瑰是生物）看起来非常合理，并且你知道在真实世界中这一叙述是对的。这就是困难所在。逻辑有效性并不是结果的可信度——它是指结论是否一定遵循了前提。没有弄清这一点，会使得玫瑰问题颇为困难而老鼠问题则很简单。“老鼠是昆虫”的事实在我们所居住的世界中并不符合实际定义，因此可能让人们更易看出这一结论并没有在逻辑上遵循两个前提。
在这两个问题中，先前关于世界的知识（玫瑰是生物以及老鼠不是昆虫），都与一种理应与内容无关的判断类型（对逻辑有效性的判断）牵连在了一起。在玫瑰问题中，先前知识是干扰性的，而在老鼠问题中，先前知识则是促进性的。这种区别证实了事实知识在玫瑰和老鼠问题中都有所牵连，即使演绎推理的内容应当对逻辑有效性没有任何影响。这种效应在演绎推理中被称为信念偏见效应（belief bias effect），这个效应在玫瑰问题中有很大的影响。只有大约32%的大学生正确解答了这一问题（Sáet al.，1999），而这些相同的被试在回答有关不熟悉材料（先前知识并未有干扰的版本）的逻辑等同问题上，则在78%的时间内都给出了正确答案。
玫瑰问题说明了人类认知的基本计算偏见之一——在解决问题时会自动带入先前的知识（Evans，2002；Stanovich，1999，2004）。即使人们被明确告知忽略结论的现实可信度，先前知识仍会影响人们对这类问题的判断。这充分说明了，人们这种用先前知识来情境化问题的倾向是非常普遍的，很难被抑制掉，因此它在这里表现的特征就是一种基本计算偏见（几乎遍及所有的思维过程，无论你是否愿意）。当然，这种使用先前知识去辅助解决问题的倾向一般来说都是利大于弊的。然而，现代生活中有一些特定的、虽然不太可能但却很重要的情形，此时基本计算偏见必须被克服，否则会对实际生活带来非常不好的影响。
玫瑰演绎推理问题中所表现出的人们的认知属性，有时也被称为信念投射（belief projection）。自动的信念投射并不仅限于演绎推理问题，实验已经发现，它在多种不同的问题解决领域以及范式中都有出现。
一种在推理文献中被深入研究的信念投射范式是：对第3章中讨论过的2×2列联表的评价。例如，在一种此类范式中，被试被要求基于一个假设的、设计良好的科学实验，来评价一个药品的效果。他们被告知：
150名服药的人未被治愈；
150名服药的人被治愈了；
75名未服药的人未被治愈；
300名未服药的人被治愈了。
他们被要求基于以上这些信息来评价药品的效果。在这个例子中，他们需要判断出药品是无效的，事实上，不仅无效反而还是有害的。服药的人只有50%被治愈（150÷300），而没有服药的人80%都治愈了（300÷375）。
这个问题的药品情境对大多数被试来说都是中性的。然而，如果包含更多倾向性内容的问题，就可以很容易地唤起人们的先前知识和信念。例如，在一个研究中，斯坦诺维奇和韦斯特（Stanovich&West，1998d）让被试去评价一个有兄弟姐妹是否与社交能力有关的实验的结果。展示给被试的关系和药品实验是一样的：
150个有兄弟姐妹的孩子不善交际；
150个有兄弟姐妹的孩子善于交际；
75个没有兄弟姐妹的孩子不善交际；
300个没有兄弟姐妹的孩子善于交际。
然而，现在，对我们的被试（被试是一个认为社交性与拥有兄弟姐妹有正相关性的群体）来说，要从这些数据中看出有兄弟姐妹与社交性是负向相关就更加困难了。如同玫瑰演绎推理问题所示，先前的知识或信念会让我们自动戴着有色眼镜来评价数据。这里所示的数字范式与演绎推理的口头推理范围在形式上截然不同，但却产生了相同的结果，这也说明了这种现象的普遍性。
控制后的研究（Broniarczyk&Alba，1994；King&Koehler，2000；Levin et al.，1993；Nisbett&Ross，1980）表明，当人们对两个变量间的关联性有先前的信念时，那么即使数据显示两者并不相关，他们也会有一种发现关联的倾向。不幸的是，这一发现延伸到了一些对人们生活有不利影响的现实世界情境。例如，许多心理学从业者还仍然相信罗夏墨迹测验的有效性。这是一种著名的测验，由客户对白卡片上的斑点做出反应。因为墨迹缺乏明显的结构，这个测验的理论就是，人们会按照他们对模糊性的典型反应来以同样的方式对墨迹进行反应，因此就能揭露出“潜藏的”心理特质。而它的问题就是，并没有任何有关罗夏墨迹测验提供了额外诊断效用的证据（Dawes，1994；Lilienfeld，1999；Wood，Nezworski，Lilienfeld&Garb，2003）。对罗夏墨迹测验的这种相信，其实源于一种错觉相关现象。临床心理医生看到了反应模式中的相关性，是因为他们相信确实有这种关系，而不是观察到的反应模式中确实存在这种关系。
现代社会中当然存在一些情境，在这些情境下，不投射先前知识而按照原本面貌加工信息更加有效（如陪审团审案）。然而，大量的理论家争辩说，强调知识投射是一种功能失调性偏见的看法，有时掩盖了一个基本事实，即整体上来看，它也是认知功能的一个很有用的方面。哲学家希拉里·科恩布利思（Hilary Kornblith，1993）提醒我们：
作为坚持这种信念的结果，错误的信念会污染我们对新数据的感知。因而，当我们先前的信念正确时，对信念的坚持也会使我们对新数据的感知带上某种颜色……如果，总体上我们的信念产生系统为我们提供了一幅对世界描绘得相当准确的图画，那么坚持这种信念产生的作用，比起其对理解造成的扭曲，可能反而会更多地提供信息来帮助我们理解的加深。
当我们处在自身的多数先前信念都是真实的自然生态环境中时，将我们的信念投射进新数据会带来更迅速的知识积累，这个论点在文献中提到的多个推理任务中都有出现。例如，阿洛伊和塔巴切尼克（Alloy&Tabachnik，1984）在他们对人类和其他动物进行的共变探测实验的回顾中，再次重申了这个观点：“当个体的期望准确反映了他们在所处的自然环境下面临的可能性时……将这种期望纳入个体接收到的关于共变性的信息中去，并不是不合理性的。”当然，阿洛伊和塔巴切尼克强调，要获得知识投射的益处，我们必须从一个大致准确的信念范围内进行投射。如果是本身就不准确的信念，情形就完全不同了。
埃文斯、奥弗、曼克特洛（Evans，Over&Manktelow，1993）在考察演绎推理中信念偏见的规范状态时，就依据了阿洛伊和塔巴切尼克（1984）主张的一种变异形式，他们考察了信念偏见现象中对选择性审查的解释问题。这种理论指出，被试会不经任何逻辑推理就接受看起来可信的结论。只有当面对不可信的结论时，被试才会使用推理的前提重新进行逻辑推理。埃文斯等人（1993）考察了这种处理策略在帮助人们达成目标的过程中，是否是符合理性的，结论证实了这一预期。他们认为，任何成年人都可能拥有大量以复杂形式相互关联的真实信念。由于对单个信念的校正，会对信念网中其他成分产生相互的作用，因此这可能是很耗费大脑计算能力的一件事。埃文斯等人（1993）主张，在这种情况下，只对违背个体信念的结论“采取最密切的审查，如果有可能就将其推翻”是很正确的。同样，这种论点要想是有效的，实施选择审查机制时，使用的也必须是在审查策略实施的领域大体正确的信念子集。
最后，爱德华兹和史密斯（Edwards&Smith，1996）在对论点进行评价的研究中发现了失验偏差（disconfirmation bias）：与先前信念不一致的论点，同与先前信念一致的论点相比，会面临更严格的分析。爱德华兹和史密斯（1996）对这种效应发展了一种选择性审查的解释，与埃文斯等人（1993）对演绎推理任务所提出的解释类似。但爱德华兹和史密斯（1996）也强调了之前提到的警告——选择性审查只在我们的选择所依据的先前信念是正确时才有效：
前面的讨论表明，失验偏差能够被进行符合理性的规范化。然而，我们并不想给读者留下这样一种印象，即我们的实验中被试表现的所有方面都是理性的。总体的理性取决于一个重要假设，即涉及的先前信念（决定了一个论点是否是相融的）本身是否是通过规范的推理过程得到的。但这个假设不可能总是对的……因此，当人们看到寻找推翻性证据的细节时，不合理性就开始表现出来了。
同样，这里的陷阱也同上面提到的一样，当个体用于投射的信念子集中包含了一定量的错误信息时，选择审查就会阻碍对正确信息的吸收。然而，总结一下，本节的重点即要强调，把所有的信念偏见效应都看成是不规范的倾向是不可取的。有时，人们将自己的先前信念投射到实际生活中去，也是十分理性的行为。