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描述不变性是理性选择的一个重要属性，而我们之前也看到了，它在大量的选择情境中都被违背了。过程不变性（procedural invariance）是一个与之相关的原则，两者都很基本，也都在人们的决策过程中出现了问题。过程不变性是理性选择的标准模型背后最基本的假设之一（Kahneman&Tversky，2000；Slovic，1995；Tversky&Kahneman，1986）。这个原则指的是，选择不应基于对偏好不同的诱导方式。然而，虽然这个假设确实是“理性的经济学人”中一个基本观点，但过去30多年积累的许多证据都表明，非理性偏好的产生经常是由于违背了过程不变性。
利希滕斯坦和斯洛维克（Lichtenstein&Slovic，1971，2006；Slovic，1995）第一次证明了这种所谓的偏好反转现象，即偏好基于不同的诱导方式发生了改变。在他们的实验中，受测者被询问他们更喜欢下面哪种赌博方式：
赌博方式A： 11/12的机会赢得12美元；1/12的机会输掉24美元。
赌博方式B： 2/12的机会赢得79美元；10/12的机会输掉5美元。
大多数的受测者更喜欢赌博方式A（有更高的赢钱概率）。然而，在另一个分开的环节中，受测者被要求，想象这两种赌博方式所赢归他们所有，需由他们标出自己对每种赌博方式的最低出价。结果是，87%选择赌博方式A的受测者为赌博方式B标出了一个更高的出价。这种现象严重违背了理性选择的约束条件，因为它反映出了一种非传递性的偏好。按照这种偏好我们可以推测得到，有一定数额的钱财（M）能够带来如下一组偏好：B优于M，M优于A，然而A又优于B。
如果这样表示还不够明确的话，让我们再来展示一下这套偏好将会带来的金钱泵效应。想象一下，你在赌博方式A和B的直接对比中更喜欢赌博方式A，但却给赌博方式A标出4美元的价格，赌博方式B标出5美元的价格。这时我免费提供给你赌博方式A和B。这看起来是好事，但同之前的金钱泵例子一样，下面要发生的事情并不那么美好。我会以4.25美元的价格从你那儿买走A（你会同意出售，因为你对它的标价只有4美元）。然后，我会用A向你换走B（你也会同意交换，因为在A和B的直接比较中，你更喜欢A）。现在，我有了B后会以4.75美元的价格向你出售B（你又会买走它，因为你认为B的价值有5美元）。现在你回到了和开始时相同的状况，同时拥有A和B，但是却花了4.75美元买入，而出售只得到4.25美元，亏损0.5美元。我们现在又可以开始不断重复进行上述操作，只要你确实还持有这样的偏好。正是这种结果的产生，使得决策理论家认为，导致金钱泵效应的偏好体系从根本上就违背了理性。并且，即便是违背了过程不变性等一致性要求的受测者，也会承认他们想要避免这种情况的发生。
虽然偏好反转现象揭示了一套很明显的非理性偏好，它仍在一系列的实验范式中被观察到。例如，研究发现这种现象并不仅限于涉及概率的选择。考虑下面两个合同：
合同A： 你可以在5年后获得2500美元。
合同B： 你可以在1年半后获得1600美元。
特沃斯基、斯洛维克和卡尼曼（1990）发现，他们实验中3/4的受测者都更喜欢合同B。但是，当被问到如果这些合同归他们所有，以及他们愿意出售每个合同的最低价格时，3/4的受测者又为合同A标出了一个更高的价格。这种反应模式再一次导致了可怕的金钱泵效应。
认知科学家揭示了这种违背过程不变性的现象产生的部分原因（Lichtenstein&Slovic，2006；Slovic，1995）。例如，其中的一个原因就是所谓的相容效应（compatibility effects），它涉及反应模式和选项需要被评价的具体方面之间的相容性或类似的概念。与选择情况相比，当反应模式是估价时，合同中金钱上的结果就会被赋予更高的权重。因此，在之前的例子中，2500美元的金额在估价决策中比选择决策中更被看重。